基于在线更新的线性混合效应模型的参数估计

本文考虑在线更新数据集下线性混合效应模型的参数估计问题,提出了对应的在线更新估计方法,并证明了所得估计量的相合性.通过数值模拟发现,在不同的参数设置下,该方法的表现良好.将该方法与全局估计进行对比发现,虽然该方法在估计误差方面的表现不如全局估计,但是该方法能适用于在线更新数据集的情形,且大大降低了估计量的估计时间,以及估计时对计算机存储性能与计算性能的要求.

基于正交投影的线性混合效应模型的弹性网变量选择

本文考虑线性混合效应模型的变量选择问题.通过结合QR分解和弹性网惩罚方法,提出了一种线性混合效应模型中固定效应的变量选择方法.先通过QR分解技术消除随机效应对模型的影响,再利用弹性网构造固定效应的惩罚最小二乘目标函数,从而同时进行回归系数的估计和变量选择,证明了所得估计的组效应性质.所提出的变量选择过程不仅可以将固定效应和随机效应分离,使得两者之间互不影响,而且拥有弹性网方法的组效应性质.模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

置信区间宽度等高线图在线性混合效应模型样本量规划中的应用

线性混合效应模型在分析具有嵌套结构的心理学实验数据时具有明显优势。本文提出了置信区间宽度等高线图用于该模型的样本量规划。通过等高线图,确定同时符合检验力、效应量准确性以及置信区间宽度要求的被试量和试次数。结合关注被试内实验效应和被试变量调节效应的两类典型模型,通过两个模拟研究,采用基于蒙特卡洛模拟方法,探索效应量、随机效应大小和被试变量类型对置信区间宽度等高线图及样本量规划结果的影响。

基于线性混合模型树在体质指数纵向轨迹中的应用

目的 探讨江苏省成年人体质指数纵向变化轨迹及分类。方法 基于中国营养健康调查数据,使用线性混合模型树探究江苏省18~65岁人群体质指数的变化轨迹及其分类情况。结果 线性混合模型树生成了13个节点,树的深度为6,分类节点为基线BMI、平均摄入卡路里、基线年龄。结论 线性混合模型树可以识别体质指数的变化轨迹,拓展了纵向数据动态变化的研究方法。

基于Bouc-Wen模型的非线性实时混合模拟稳定性分析

实时混合模拟(real-time hybrid simulation,RTHS)中不可避免的作动器响应延迟会影响试验系统稳定性。为研究同时含非线性构件和作动器时滞的复杂试验系统稳定性,文章采用分段线性方法将非线性模型近似简化为多个线性状态的叠加,基于T-S模糊模型理论建立试验系统运动方程,通过Lyapunov稳定理论分析其近似稳定性,获得线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的稳定性判据。数值分析和试验结果验证在外荷载输入下,简化模型高度近似于原模型,表明该近似方法具有良好的计算精度。对于具有刚度软化特性的Bouc-Wen模型,最大刚度决定试验系统稳定性。当试验系统时滞小于临界时滞,处于渐近稳定状态时,结构的动力响应逐步收敛;而当试验系统时滞大于临界时滞处于失稳状态时,系统仍能通过材料屈服耗能保持能量平衡。而在线性系统中,能量则不断积累,导致试验系统响应无限增加,是线性与非线性试验系统的最大差异。

基于混合整数非线性规划模型的地铁站通风空调水系统节能措施及潜力研究

近年来,随着地铁建设快速发展,地铁通风空调水系统作为地铁建设的重要组成部分,其能耗是地铁车站的主要能耗之一。因此,选择合理的通风空调水系统,采用有效的节能运行策略,是降低地铁环控系统能耗的关键。本文以上海地铁某车站为例,基于冷水机组、水泵、冷却塔等设备的实际运行数据建立了混合整数非线性规划模型,提出了寻求降低地铁车站通风空调水系统整体运行能耗的多设备协同优化策略。模拟分析结果表明,协同优化策略相较于常规变频策略具有显著的节能优势,年节能量可达24%。

油松树高-胸径非线性混合效应模型的构建

为准确预估油松林木树高生长,探究样地间林分状况差异及样地内观测变量的相关性对树高生长预测的影响,以西宁南北山油松针阔混交林为研究对象,采用2013、2016-2021年的固定样地调查数据,从9个备选树高-胸径模型中选择最优基础模型,根据多元逐步回归结果,加入大于对象木的胸高断面积之和(BAL)、Shannon树种多样指数(H_(ba))、林分总断面积(BA)、坡率和坡向的组合项(SLC)构建广义模型,同时考虑样地水平的随机效应再构建广义混合效应模型,分析比较3种模型,确定最优树高预测模型。结果表明:3种模型的拟合效果和预测精度均表现为广义混合效应模型最优,广义模型次之。广义混合效应模型预测结果表明,树高生长与BAL和H_(ba)呈负相关,与BA和SLC呈正相关;BAL、H_(ba)和SLC对树高预测的影响程度随胸径的增加而增加,BA对树高预测的影响程度随胸径的增加而减小;在胸径≤8 cm时树高增速最快,BAL、H_(ba)、BA越小且SLC越大,树高增速越快。本研究构建的油松树高-胸径广义混合效应模型可为西宁地区及相似生态区油松树高生长预估提供参考。

基于计算机的线性混合模型在印染工业上的应用

随着全球环保标准的提升及市场需求的多样化,印染行业必须在追求成本效益与环保标准之间找到平衡点。线性混合模型在处理复杂数据结构中显示出的高效性与适应性,成为解决上述问题的有力工具,且计算机技术的快速发展为模型的实现提供了新的可能,使得精准预测与过程优化成为可以达成的目标。运用线性混合模型,结合先进的计算机模拟技术,针对印染工业的特定问题进行深入分析,以期推动行业向更高效、更环保的方向发展。

基于非线性混合效应的华东地区主要优势树种林分水平树高-胸径模型

【目的】使用非线性混合效应(nonlinear mixed-effects,NLME)方法建立华东地区林分水平树高-胸径模型,提供一个较大地域尺度的林分树高预测工具,并与传统非线性回归方法比较,探索非线性混合效应方法在构建树高-胸径模型上的表现。【方法】基于华东地区7个省级单元国家森林资源连续清查数据,构建主要优势树种哑变量,采用非线性混合效应方法建立林分水平树高-胸径模型。【结果】非线性混合效应方法在训练集与测试集上均表现优秀,训练集R2、均方根误差(RMSE)和平均绝对偏差(MAE)分别为0.678 5、2.396 7 m和1.832 6 m,测试集R2、RMSE与MAE分别为0.673 8、2.352 0 m和1.798 5 m。与不加入随机效应的传统回归方法相比,混合效应模型在训练集中,R2提升了8.13%,MAE与RMSE分别下降了7.09%与6.87%;在测试集表现中,R2上升了7.75%,RMSE与MAE分别下降了6.61%和5.97%。【结论】使用非线性混合效应方法建立了华东地区主要树种的林分水平树高-胸径模型,最终模型的拟合精度和预测精度均优于传统回归模型,模型适用的覆盖区域较广,能够为森林经营实践提供依据。

广义混合Poisson线性模型的贝叶斯推断

该文在贝叶斯框架下研究广义混合Poisson线性模型的变量估计和变量选择问题.首先结合广义Poisson线性模型和GMM模型,构造混合广义Poisson线性模型,并给出似然函数,然后构造未知参数的先验,给出后验似然函数,随后通过后验似然与先验的乘积得到未知参数的满条件分布,用Gibbs算法和M-H抽样算法抽取未知参数得到参数的估计值,并运用二元潜变量标记活跃变量,假设未知先验,给出后验似然,通过Gibbs算法和M-H抽样算法挑选出回归系数,最后进行数值模拟验证贝叶斯估计的有效性和变量选择的准确性.

纵向数据下线性混合效应模型的贝叶斯变量选择

在纵向数据下讨论了如何采用贝叶斯方法将线性混合效应模型分别进行固定效应和随机效应选择的问题。针对固定效应选择,首先给出线性混合模型的似然函数,然后对于固定效应引入Spike-and-Slab混合先验,对于随机效应中的协方差矩阵给定Inverse-Wishart分布先验,运用二元潜变量标记固定效应中的活跃协变量,给出满条件分布及相应的Gibbs抽样算法。针对随机效应选择,采用Cholesky分解对线性混合模型中的协方差矩阵进行重新参数化,从而将随机效应分布的协方差参数函数作为标准正态潜在变量的回归系数,通过为随机效应协方差分解后的参数选择Spike-and-Slab混合先验,利用分层贝叶斯模型识别零方差的随机效应,给出满条件分布以及相应的Gibbs抽样算法。使用模拟数据说明方法的有效性,最后将模型应用于2017年2月至2018年2月的26家上市银行的实际数据,验证了方法的优良性。

基于BP-L_(2)混合算法的线性混合效应模型在帕金森病语音信号中的应用

通过对帕金森病语音信号多重共线性纵向高维数据的预处理和分析,可为相关医疗机构提供重要信息。首先采用随机森林对数据进行预处理,得到降维数据集,通过相关性分析得知该数据存在多重共线问题;然后在BP神经网络中引入L_(2)正则化改变其目标函数,解决临床数据经常存在的数据多重共线性,以便更好地拟合线性混合效应模型;最后对比分析引入BP-L_(2)混合算法前后线性混合效应模型的AIC、BIC和-LogLik指标,证明引入该算法的优势。

基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型

大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进了现有的基于双惩罚思想的变量选择方法,提出了基于SCAD_L_(2)和SCAD的混合惩罚方法,在一定程度上弥补了已有方法不同时具备分组效应和渐近性质的不足:给出了基于混合惩罚的随机效应线性回归模型的两步迭代算法.分别在信噪比和随机效应影响不同的情况下对模型进行蒙特卡洛模拟和实例验证.结果表明:与其他惩罚方法相比,该混合惩罚方法具有分组效应和渐近性质,表现出更优良的变量选择能力和系数估计效果,适用于高维随机效应线性回归模型.

基于混合效应模型的相容性削度-材积方程研究

为构建一个能够准确估计树干从地面到任意部位高度的直径和材积的相容性削度-材积方程,以吉林省汪清林业局金沟岭林场的冷杉解析木数据为例,选择基于材积比方程和基于积分方法这2种方法来构建相容性削度-材积方程系统。在模拟时,采用3种参数估计方法来估计2个系统中的削度方程、全树干材积和商品材材积方程的参数,并考虑样木间的随机效应。选择均方根误差和平均绝对残差等指标,对精度进行比较。最后发展出一个能够准确预测树干任意高度的直径、全树干材积和商品材材积的相容性削度-材积方程系统。结果表明,在2个相容性削度-材积系统中,采用削度方程参数估计方法提供了商品材材积和全树干材积的最差预测,似乎不相关参数方法在材积比方程方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高,商品材材积参数方法在积分方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高。2个相容性削度-材积系统中无论采用商品材材积参数估计方法还是削度方程参数估计方法,在考虑单木的随机效应后,模型的模拟和验证效果都得到很大的提高。基于积分方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度要高于基于材积比方程方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度。总体来说,相容性削度-材积方程系统可以保证削度方程、商品材材积方程和全树干材积方程在形式和算法上相容。

基于BOPPPS模型的线性代数混合式教学实践和探索

线性代数是本科院校理工类专业必修的一门公共基础课,具备理论抽象、逻辑严密及计算复杂的特点。为了落实新工科背景下以学生为中心的教学理念,针对线性代数教学中课时少任务重、重推导轻应用的问题,课程教学团队实施基于BOPPPS模型的线上线下混合式教学实践。首先依据BOPPPS模型对教学环节进行细致的划分,再结合资源丰富的超星学习通平台以及方便快捷的雨课堂,让线性代数的教学过程从线上导学预习到课堂讨论讲授再到课下巩固扩展,形成一套完整的混合式教学方案,通过实践表明,这样极大地提升了学生的学习效果。

混合励磁双凸极电机电磁转矩非线性模型建模

针对混合励磁双凸极电机磁路饱和特性对电磁转矩的影响,提出一种具有几何意义的电磁转矩非线性计算模型。首先利用有限元电磁模型计算了磁链分布,提出磁链梯度的概念,根据磁共能原理,推导出电磁转矩的积分表达式,描述了其几何含义;然后仿真验证了所推导公式的正确性,并分别求解出满足恒转矩运行和最大转矩运行时的电枢电流波形,实现了电机在一定转子角度内的恒转矩输出和最大转矩输出;为便于实现方波控制,对方波电枢电流的波形参数进行优化,实现电机在方波电流下的最大转矩输出。经仿真验证,提出的混合励磁双凸极电机电磁转矩非线性模型具有计算准确、简单直观、便于应用的特点,为混合励磁双凸极电机设计提供参考。

含竞争指标的广义可加混合效应树高-胸径模型

广义可加混合效应模型(GAMM)兼具参数模型与非参数模型的优点,同时适于处理多层次分组数据。通过运用广义可加混合效应模型模拟胸径及树高之间关系,加入竞争因子作为辅助变量,并与传统非线性混合效应模型进行比较,能够为建立树高曲线及提高模型精度提供新方法。根据吉林省汪清林业局金沟岭林场2块100 m×100 m次生混交林样地中的实测单木数据,按照7∶3比例随机划分建模与验证数据。随机效应设定为林木分级,辅助变量选择大于对象木胸高断面积之和(B_(AL))或简单竞争指数(Hegyi指数,H_(EG)),根据随机效应的设定位置共构建15个广义可加混合效应模型,对照模型以Logistic及Richard方程为基础模型,共构建6个非线性混合效应树高-胸径模型。结果表明:所有广义可加混合效应模型均能较好地描述自变量与树高之间的关系,决定系数(R^(2))为0.8897~0.8998,相对均方根误差(R_(RMSE))为17.87%~18.74%,平均绝对误差(M_(AE))为1.7881~1.8745 m,赤池信息量(A_(IC))为4120.42~4162.23,均优于相同自变量下的非线性混合模型,R^(2)平均提高0.005,相对均方根误差、平均绝对误差、赤池信息量分别平均降低0.46%、0.0587 m、41.49。对于验证数据的预测可以看出,模型5具有最小的预测相对均方根误差,为20.28%,同时具有最小的预测平均绝对误差,为2.1038 m。但部分广义可加混合效应模型的预测表现略差于非线性混合模型。综合考虑参数与非参数估计显著性、模型估计精度及预测能力,所有模型中的最优模型为模型5,即以B_(AL)为辅助变量,考虑唯一全局平滑函数并以具有相同扭曲程度的分组水平平滑函数为基础添加随机效应。竞争因子选择B AL作为辅助变量能够提升树高模型的精度,而选择Hegyi指数为辅助变量的促进效果不明显。研究建立的广义可加混合效应树高胸径模型相较于传统非线性混合效应模型具有更高的估计精度及预测效果,B AL适宜作为树高模型的辅助变量来反映林木竞争状况的影响。

应用混合线性模型(AD)分析热带温带玉米群体间的遗传关系

按Griffing双列杂交方法Ⅳ,对9个热带和温带玉米群体进行组配,获得36个杂交组合。2002年和2003年,采用混合线性(AD)模型和最小范数二阶无偏估算法(1)法(minimum norm quadratic unbiased estimation,MINQUE),分别在河南安阳和湖北十堰进行田间鉴定,对产量和产量构成因素的遗传方差分量、杂交组合的基因型值进行了分析。结果显示,产量和产量构成因素的遗传方差分量及其与环境的互作效应大多达到极显著水平,但各项遗传方差分量对总表型变异的贡献有差异。对小区产量而言,各效应的贡献是显性>显性与环境互作>加性与环境互作>加性;而加性方差分量对总表型变异的贡献为穗行数>穗粒数>百粒重>小区产量。对这36个组合的群体平均优势和群体超亲优势进行了估计,并在此基础上引入群体间遗传差异的度量参数ω/(2μ),ω/(2μ)=群体平均优势-群体超亲优势。对9个群体的比较表明,遗传差异与杂种优势之间不存在线性关系,亲本的遗传差异过大和过小都不利于产生强优势组合,具有中等遗传差异的亲本群体表现出了强的杂种优势。如组合3×6(BSSS C9×Stay Green C4)、2×3(BS16×BSSS C9)和1×3(Suwan1×BSSS C9)都具有中等的遗传差别,有较好的杂种优势表现;BSSS C9与Stay Green C4和Suwan1、BS16和Suwan1在温带育种中值得关注,有可能形成新的杂种优势模式。

基于混合效应的杉木人工林冠幅模型

构建杉木(Cunninghamia lanceolata)人工林单木冠幅模型,可以提高杉木冠幅的预测精度,并为杉木人工林的科学经营提供参考依据。以杉木为研究对象,基于江西省崇义县杉木人工林57个样地的7198株单木数据,对基础模型进行扩展,并构建含林分因子和单木因子的冠幅非线性混合效应模型;采用十折交叉验证方法,以调整后的决定系数(R_(adj)^(2))、均方根误差(E_(RMS))和平均绝对误差(E_(MA))模型评价指标对各模型的预测效果进行评价。结果表明:(1)备选模型中,Logistic模型的预测效果最佳。(2)除胸径以外,有6个指标对冠幅有显著影响(P<0.05)。6个指标分别是地位指数、林龄、基尼系数(Gini系数)、林分密度指数、枝下高和大于对象木的断面积之和。添加协变量构建的广义模型较基础模型更优,R_(adj)^(2)增加了28.53%,E_(RMS)和E_(MA)分别下降了17.80%和15.72%。(3)考虑样地水平随机效应的混合效应模型优于广义模型,R_(adj)^(2)增加了27.86%,E_(RMS)和E_(MA)分别降低了35.73%和51.87%。协变量和随机效应的加入能有效提高冠幅模型的预测精度,且反映林木大小多样性的Gini系数在冠幅模拟中表现较好,值得进一步探讨该类指标在其他类型人工林模拟中的应用。

基于模糊n-cell数的非线性投入产出模型解的存在性

将混合单调以及耦合不动点的概念引入到模糊n-cell数空间中,给出此空间上的混合单调型不动点定理。考虑到模糊n-cell数具有表示n维不确定信息的特点,将非线性投入产出模型与模糊n-cell数相结合,建立模糊非线性投入产出模型并给出相应的平衡方程。最后利用本文中所给的不动点定理讨论此模型解存在的条件,验证模型的合理性。