自适应混合细分算法研究

提出一种适用于三角形和四边形组成的混合网格的自适应细分算法 ,该自适应细分过程通过二面角的阀值来控制 ,在拓扑分裂时将自适应细分与混合细分有效结合。实例表明 ,该算法运算效率高 ,在细分过程中能够大幅度地控制网格的增长 。

混合细分曲线及其应用

构造了2个混合细分模式,一个是基于三次B样条细分的二分混合细分曲线族;另一个是基于一种三分三点逼近细分的三分混合细分曲线族.通过调整混合参数来控制曲线的收缩与膨胀幅度,利用生成函数技术和特征值方法对这2个带参数的细分模式的连续性进行了严格的理论分析.最后,通过选择合适的混合参数给出了一种曲线保长的动态细分方法.

混合细分曲面尖锐和半尖锐特征生成

在实际细分曲面造型中 ,模型初始控制网格经常需要同时用含有三角形和四边形的混合网格来表示。本文主要研究基于三角形和四边形的混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征的生成方法。提出一种基于局部修改混合细分规则 ,把混合细分曲面的尖锐、半尖锐特征生成方式统一起来的自适应细分方法。为了使得多条折痕在相交点是 C1 连续 ,在靠近折痕交点附近运用四点插值细分方法。根据特征处的尖锐程度通过自适应混合细分来实现半尖锐特征效果。实例表明 ,本算法生成的混合细分曲面尖锐。

保持尖锐特征的混合细分曲面生成

基于混合细分模式,提出了细分曲面尖锐特征生成方法,通过对初始混合控制网格上要生成的各种尖锐特征的顶点和边分别作标记,然后局部修改细分规则进行迭代细分,实现了光滑混合曲面上产生折痕、角点、刺点、尖点的尖锐特征效果,并对尖锐特征处的局部细分矩阵进行了详细的特征分析。实验结果表明,该文算法效果好,能很好地保持模型的尖锐特征。

具有特殊效果的混合细分方法

提出了基于三角形和四边形的混合控制网格的细分曲面尖锐特征、半尖锐特征生成和控制方法,避免了已有方法仅局限于初始控制网格为单一的三角形或单一的四边形网格的缺陷.通过局部修改混合细分规则,在光滑混合曲面上产生了刺、尖、折痕、角的尖锐特征效果,并对尖锐特征处局部细分矩阵进行了详细的特征分析,讨论了极限曲面的收敛性及光滑性.同时,用特征处的离散曲率来控制特征处的尖锐程度,实现了半尖锐的特征效果,并通过自适应细分方法,把尖锐特征、半尖锐特征的生成统一起来.该方法具有多分辨率表示能力强、局部性好、简单易操作的特点.实验结果表明,该算法效果好,成功地解决了混合曲面特殊效果生成问题.

非静态4点二重混合细分法

为了得到插值与逼近相统一的非静态细分法,根据非静态插值4点细分法和三次指数B-样条细分法之间的联系,构造了3类非静态4点二重混合细分法:基于非静态插值细分的非静态逼近细分法,基于非静态逼近细分的非静态插值细分法,非静态插值与逼近混合细分法.诸多已有的插值细分法和逼近细分法都是所提混合细分法的特例.最后给出了这3类混合细分法的几何解释,分析了其Ck连续性、指数多项式生成性和再生性.数值实例表明,利用文中的混合细分法,通过适当选取参数可以实现对极限曲线的形状控制.

非静态混合细分法

提出了一种含参数b的非静态Binary混合细分法,当参数取0、1时,分别对应已有的非静态四点C1插值细分法及C-B样条细分法。用渐进等价定理证明了对任意(0,1]区间的参数其极限曲线为C2连续的。从理论上证明了细分法对特殊函数的再生性,及其对圆和椭圆等特殊曲线的再生性,并通过实验对比说明了对任意的[0,1]区间的参数,该细分法都能再生圆和椭圆等特殊曲线,而与其渐进等价的静态细分法则不具备该性质。将该细分法推广为含局部控制参数的广义混合细分法,从而可以达到局部调整极限曲线的目的。

4-3网格混合曲面细分

在已有曲面细分模式的基础上,利用“回推”技术构造出一类新的细分模式,对同时存在三角形和四边形的4-3网格进行混合曲面细分;采用分析细分矩阵特征结构的方法,讨论了该模式的连续性.分析表明,所构造的混合细分全局C1连续,且在规则情形下具有有界曲率.最后给出了一种基于体积保持的混合细分策略.

Micromechanical analysis of damage evolution in splitting test of asphalt mixtures

A methodology was presented relating the microstructure of asphalt mixtures to their damage behavior. Digital image techniques were used to capture the asphalt mixture microstructure, and the finite element method was used to simulate the damage evolution of asphalt mixture through splitting test. Aggregates were modeled to be linearly elastic, and the mastics were modeled to be plastically damaged. The splitting test simulation results show that the material heterogeneity, the properties of aggregates and air voids have significant effects on the damage evolution approach. The damage behavior of asphalt mixture considering material heterogeneity is quite different from that of the conventional hypothesis of homogeneous material. The results indicate that the proposed method can be extended to the numerical analysis for the other micromechanical behaviors of asphalt concrete.