多参量断裂力学广义杂交/混合裂纹有限元法

通过研究广为人知的断裂力学单变量八节点位移裂纹QPE元和Akin族奇异单元法 ,本文运用经典局部裂纹解析解 ,与非协调假设应力杂交 混合元列式方法相结合 ,提出用于分层各向异性材料的多变量半解析假设应力奇异广义杂交 /混合裂纹有限元法 ,能克服现有位移裂纹元法的域应力分布精度低和高次单元所需计算容量大的局限性 ,互为补充 ,更有利于结构裂纹扩展分析和应用研究。文中设计了一个半解析奇异裂纹平面单元 ,各向同性材料板算例验证了退化二次八节点协调位移裂纹元及六节点非协调奇异应力裂纹元 ,说明采用稀疏及加密单元网格 ,两类裂纹单元分别从上下逼近收敛于实验和理论参考解 ,可得到吻合程度较好的 1/r奇异应变和应力分量以及应力强度因子值 。

岩板中混合裂纹扩展过程的数值模拟

应用自行研究开发的材料破坏过程分析软件MFPA2D,对带有预裂纹的大理岩以及大理岩 -砂岩的拼接岩板的单轴压缩实验进行了数值模拟。模拟内容有 :单一岩板中的单条裂纹、单一岩板中顺向雁形裂纹以及两拼接岩板中单一裂纹的扩展过程模拟。模拟结果与相应的实验结果较为一致。

准脆性金属材料的Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹扩展速率预测

基于断裂与损伤力学方法,将裂纹的开裂和疲劳扩展两个过程结合起来考虑,研究准脆性金属材料内Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹起裂后稳定扩展速率的预测问题。由于裂纹空间分布的复杂性及数学上的困难,将该裂纹简化为二维裂纹。首先分析裂尖构成,判定该裂纹的进一步扩展即分支裂纹的扩展问题,将Ⅰ、Ⅱ混合型裂纹等价地处理为起裂方向上的当量Ⅰ型裂纹;其次在断裂损伤耦合的基础上,对损伤(硬化)区的边界进行探讨;最后在损伤力学框架下,对该裂纹的扩展速率进行分析,初步导出一个Paris型的裂纹扩展速率公式。研究结论与有关文献及工程实际相吻合。在裂纹起裂和疲劳寿命预测研究方面具有一定的理论价值。

Williams单元分析I-II混合型裂纹应力强度因子

为了建立高效、精确的混合型裂纹应力强度因子分析的裂尖奇异区单元,文章在改进Williams级数的基础上建立了裂尖应力奇异域单元的整体位移场,基于普通有限元形函数建立了奇异域子单元的局部位移场,利用整体位移场控制局部子单元的节点位移,结合有限项等比级数求和公式建立了I-II混合型Williams单元刚度方程。根据该单元模型中与应力强度因子相关的参数,可以直接计算裂尖I型、II型应力强度因子,克服了普通单元和奇异单元需要通过中间物理量回归分析、外推计算裂尖处应力强度因子的缺陷,并能取得很高的计算精度和计算效率。结合算例,分析了裂纹长度和倾斜角等参数对应力强度因子的影响,确定了Williams单元的径向比例因子、子单元数、级数项等三个重要参数的取值。

压-剪混合型定常扩展裂纹尖端的弹黏塑性场

假定黏性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,考虑其黏性和裂纹面摩擦接触效应建立了压-剪混合型定常扩展裂纹尖端弹黏塑性场的渐近方程,求得了裂纹尖端场不含应力、应变间断的数值解．并讨论了压-剪混合型裂纹数值解随各个参数的变化规律,计算结果和分析表明,压-剪混合型裂纹尖端场是满塑性的,不含有弹性卸载区,黏性效应是研究扩展裂纹尖端场时的一个重要因素．无论混合裂纹趋近Ⅰ型还是趋近Ⅱ型,静水压力随摩擦系数的增加都是增加的,裂纹面摩擦效应是阻止裂纹扩展速度的因素,且摩擦作用越强,裂纹尖端场的韧性越高．

Ⅱ-Ⅲ混合型裂纹相变增韧分析

本文采用压力敏感准则和权函数法对相交增韧陶瓷Ⅱ-Ⅲ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测。分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式。结果表明:相变对静止裂纹有甚微的负屏蔽效应,并随K_Ⅲ/K_Ⅱ的比值而波动;相变对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还与K_Ⅲ/K_Ⅱ的比值有关。

光弹性五参数法确定Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹应力强度因子

在考虑远场非奇异应力σox、σoy、τ0 影响的基础上 ,建立了 - 混合型裂纹应力强度因子与等差线条纹上点的极坐标间的非线性方程 ,为通过该方程确定应力强度因子 ,将θ=0及θ=π/2两极轴与三等差线条纹交点的坐标先后代入方程 ,并利用差分法得到了一种光弹性法确定 - 混合型裂纹应力强度因子的五参数法。作为实例 ,本文测定了环氧树脂及聚碳酸脂在不同载荷、不同裂纹条件下的应力强度因子 ,并将所得结果与相应的理论计算值及三参数法的结果进行了比较 ,发现本文提出的五参数法确定 - 混合型裂纹应力强度因子的方法 ,充分反映了远场非奇异应力的影响 。

陶瓷相变对Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹增韧的理论分析

采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式,并通过计算机进行了数值计算。结果表明:相变对静止裂纹有负屏蔽效应,并随K_Ⅱ/K_Ⅰ的比值增大而增大;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还随K_Ⅱ/K_Ⅰ的比值增大而增大。说明相变对Ⅱ型裂纹的增韧作用比对Ⅰ型裂纹的增韧作用更显著。

Ⅰ-Ⅲ混合型裂纹相变增韧分析

本文采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅲ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测．分别给出了静止裂纹和走长扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式．结果表明：相交对静止裂纹有负屏蔽效应。并随K/K比值的增大而趋于零；对扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外，还与K/K的比值有关．

各向异性复合材料板混合型裂纹尖端的J-积分

利用叠加原理,将各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端的力学模型-偏微分方程的边值问题化为I型和II型两个边值问题求解,应用复变函数公式,得到裂纹尖端的应力场和位移场的复形式,将其代入J-积分的一般公式,推出了各向异性纤维复合材料单层板混合型裂纹尖端J-积分的复形式———复变函数积分的实部,再利用柯西-古萨基本定理证明了该J-积分的路径无关性,进而利用柯西积分公式得到它的具体计算公式。

Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹相变增韧分析

采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论预测 ,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式。结果表明 :相变对静止裂纹有负屏蔽效应 ,并随KⅡ KⅠ 的比值增大而增大 ;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外 ,还随KⅡ KⅠ 的比值增大而减小。

关于各向异性纤维复合材料板Ⅲ型,混合型裂纹尖端的应变能释放率

研究各向异性纤维复合材料板的断裂问题.首先给出了Ⅰ、Ⅱ混合型,Ⅲ型裂纹尖端的应力与位移公式的极坐标形式.其次将应力与位移代入应变能释放率的基本公式,推出了Ⅰ、Ⅱ混合型,Ⅲ型以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ混合型裂纹尖端应变能释放率的具体计算公式。

Ⅰ-Ⅲ混合型裂纹比应变能判据相变增韧分析

采用比应变能判据和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅲ混合型裂纹的增韧结果进行了理论计算.分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变增韧的理论表达式.结果表明:综合相变对静止裂纹有微小的负屏蔽效应,对扩展裂纹的增韧结果与材料的剪切模量、相变尾区高度和相应体积分数成正比,并且增韧值随着KⅢ/KⅠ比值的增大而减小,表明相变对Ⅰ型裂纹的增韧作用比对Ⅲ型裂纹的增韧作用更为显著.

混合型裂纹应力不变量断裂准则的分析

利用应力不变量分析了Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的开始角,应力不变量断裂准则表明裂纹启裂方向与最大主应力不变量方向一致.该准则预测的Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹开裂角与实验结果取得了较好的吻合.

以应变能释放率判据为基础的Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹相变增韧计算

以应变能释放率判据为基础,采用压力敏感准则和权函数法对相变增韧陶瓷Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的增韧效应进行了理论计算,分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变塑性屏蔽的理论表达式.结果表明:相变对静止裂纹有负屏蔽效应,并随KⅡ/KI的比值增大而增大;对定常扩展裂纹的增韧结果除与材料弹性模量、相变尾区高度和相变体积分数有关外,还随KⅡ/KI的比值增大而减小.

基于SBFEM任意角度混合型裂纹断裂能计算的J积分方法研究

混合型裂纹断裂能(GF)是裂纹扩展的判据之一,是裂纹扩展方向分析的基础。以往平面问题断裂能J积分方法的研究只是局限于Ⅰ型或是Ⅱ型,裂纹方向为水平方向。推导了Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹任意角度时线弹性材料J积分与应力强度因子(SIF)K之间的关系,提出将比例边界有限元法(SBFEM)用于J积分的求解。在数值计算中,通过用SBFEM、有限元法(FEM)和用推导公式计算J积分的对比,验证推导公式的正确性,同时也说明SBFEM计算J积分是精确的、方便的。根据数值计算的结果,对计算边界与裂纹的距离、计算单元的尺寸以及积分路径等诸因素对精度的影响进行一定分析。

长壁工作面开采上行裂隙混合型裂纹扩展机理

为揭示长壁工作面开采的上行裂隙发育机理,得到其发育高度的确定方法;基于断裂力学混合型裂纹扩展理论,运用断裂力学分析了上行裂隙发育顶端岩层受力状态,分析了上行裂隙发育的判据,提出了上行裂隙发育高度的确定方法;基于混合型裂纹σ(θ)_(max)理论,建立了上行裂隙岩层裂纹扩展理论模型,提出了裂纹扩展与上行裂隙发育的判据。研究表明:随长壁工作面推进,上行裂隙发育可以分为上行裂隙产生段、发育延伸段和稳定段3个阶段,裂纹的扩展表现为混合型裂纹;工作面充分采动后,岩层顶面产生的裂纹在拉应力的作用下沿裂隙带方向向下扩展,若与上行裂隙贯通,导致该岩层完全破断;若外力作用不足以使裂纹扩展贯通该岩层,则上行裂隙不再发育。

四点弯曲Ⅰ—Ⅱ混合型裂纹断裂特性T应力影响分析

工程岩体大多处于复杂的应力环境中。由于岩体裂纹走向相对于荷载方向的随机性，岩体脆性断裂多数由于Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的产生，因此研究岩石Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹断裂有着非常重要的理论意义和工程价值。现行通用的适用于Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹的断裂准则，如最大周向应力准则，即MTS（Maximum tangential stress criterion）准则，最小应变能密度准则，即SED（Minimum strain energy density criterion）准则，最大应变能释放准则，即G（Maximum energy release rate criterion）准则，均未考虑T应力的影响。本文通过理论分析，ABAQUS数值模拟，反对称四点弯曲实验研究三个方面探究T应力对裂纹起裂扩展到影响。

单侧开半圆孔PMMA试件Ⅰ型和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹动态扩展及数值模拟研究

为研究Ⅰ型和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹扩展问题,利用分离式霍普金森杆(SHPB)对含有预制裂纹的单侧开半圆孔(Unilateral Semicircular Hole,USH)PMMA试件进行冲击,得到了Ⅰ型裂纹和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹,同时采用动态焦散线实验方法研究了裂纹扩展时程关系及裂纹扩展尖端动态应力强度因子的变化规律,利用ABAQUS软件对试验过程进行数值模拟,研究其扩展路径。结果表明:通过试验得到的Ⅰ型和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹轨迹和数值模拟的结果基本相似,证明了利用数值方法模拟裂纹扩展轨迹的可行性;两种类型的裂纹在扩展过程中尖端均会出现停顿,最终都会朝着试件中轴线方向移动;使用单侧半开圆孔试件进行SHPB以及动态焦散试验可以有效研究Ⅰ型和Ⅰ-Ⅱ混合型裂纹扩展过程,为后续研究裂纹扩展提供思路。

复合材料Ⅰ+Ⅱ混合型周期平行裂纹尖端场

研究了裂纹面内均匀载荷作用下的正交各向异性复合材料板周期平行裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,将力学问题化为偏微分方程边值问题。根据叠加原理,将偏微分方程边值问题化为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题求解。在复数域内,利用双曲函数的周期性,通过构造适当的Westergaard应力函数,将周期平行裂纹尖端场问题化为单一裂纹尖端场问题。得到混合型周期平行裂纹尖端附近的应力强度因子和应力场的解析表达式。由于平行裂纹的周期性分布,应力强度因子的大小取决于形状因子。所得结果表明,当裂纹间距趋于无穷大时,应力强度因子退化为含单个中心裂纹时的结果,并且所得到的解析解更好的体现了平行裂纹分布的周期性。研究结果为结构和材料的强度设计提供了有意义的参考。