一个关于混合锥体积测度的子空间集中不等式

子空间集中不等式是关于测度的一个重要不等式,在凸几何分析中有很多的运用.本文研究了关于测度的子空间集中不等式,主要利用函数f_(K,ξ)通过Lipschitz区域中Lipschitz向量场的Gauss-Green散度定理得到了一个关于混合锥体积测度的等式,进而通过这个等式得到了混合锥体积测度的子空间集中不等式.

求解最优潮流问题的混合线性锥规划法

单一线性锥规划方法求解最优潮流(optimal power flow,OPF)问题时,锥变量仅局限于某个单一锥集合,使得锥规划模型的构造缺乏灵活性,建模难度较大。为此,基于混合线性锥规划(mixed cone linear programming,MCLP)方法,提出了求解OPF问题的3种MCLP模型—MCLP-OPF。该模型采用不同的锥变量来构建原始OPF问题的锥松弛模型,锥变量可同时取自半正定锥、二阶锥和非负多面体锥。引入MCLP-OPF问题的可行域"厚度",并根据该"厚度"大小选择直接内点法或齐次自对偶(homogeneous self-dual,HSD)内点法求解。从C-703节点等6个测试系统的仿真结果可以看到,相较于半定规划法,MCLP-OPF提高了锥规划方法的建模效率、求解效率和存储效率,更适于求解大规模电力系统问题。

考虑需求响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法

鲁棒优化通常采用多面体模型来描述分布式光伏出力的不确定性,却忽略了分布式光伏出力的时空相关性,为此,该文建立了分布式光伏的时空相关性多面体模型,提出了考虑需求侧响应的交直流混合配电网分布式光伏承载能力鲁棒评估方法。首先,建立分布式光伏出力不确定性的时空相关性多面体模型和电价激励型需求侧响应模型,以最大化分布式光伏并网容量为目标,考虑交直流混合配电网中多种运行约束和调节策略,建立交直流混合配电网分布式光伏承载能力两阶段鲁棒评估模型,并采用列与约束生成算法进行迭代求解。在70节点系统上验证了算法的有效性,仿真结果表明:不同的管理策略有助于提升交直流混合配电网的分布式光伏承载能力。

基于混合整数二阶锥规划的主动配电网有功–无功协调多时段优化运行

通过日前多时段优化,可以为主动配电网中的分布式电源、无功补偿装置和储能装置安排合理高效的生产计划,以达到调节电压水平、提高能源资源利用率、节能降损的目的。首先建立基于三相Distflow潮流的辐射状配电网有功–无功协调动态优化模型。该模型考虑分布式电源出力、储能装置充放电功率、电容器阻投切等连续和离散决策变量,是一个典型的混合整数非凸非线性规划。该类模型缺乏严格高效的求解方法。为此,采用二阶锥松弛技术将其中的三相潮流方程进行凸化松弛,使得优化问题转化为可有效求解的混合整数二阶锥规划模型。最后,采用扩展的IEEE 33节点三相测试系统仿真计算,利用MOSEK等算法包求得电网中各设备动作时刻和投运容量,验证了所提方法寻优稳定、松弛精确、计算高效等特性。

基于混合整数二阶锥规划的动态无功优化方法

动态无功优化对提升电力系统的安全经济运行水平有着重要意义。然而,它是一个多时段紧密耦合的非凸非线性混合整数规划问题。为高效、高精度地求解该问题,文中提出了基于混合整数二阶锥规划(MISOCP)的动态无功优化方法。该方法通过将非凸的交流潮流方程近似转化为凸的二阶锥约束及采用一般不等式约束等效替代绝对值约束,在高精度地反映交流潮流物理规律的同时,将原非凸的混合整数规划问题转化为凸的MISOCP问题,从而大大降低了求解的复杂度。通过求解MISOCP模型,能够高效地得到动态无功优化的高精度解。基于IEEE-30节点系统和IEEE-118节点系统的算例分析验证了所提出方法的有效性和鲁棒性。

基于混合整数二阶锥的配电-气网联合规划

提出了一种考虑配电网重构及小时级潮流变化的配电-气网(EGDN)联合规划模型。一方面,融入配电网重构来优化系统的运行状态,两网协同规划能发挥不同能源间的互补共济作用,提升系统的可靠性和运行效率;另一方面,所提模型考虑小时级配电网和配气网的潮流方程,以精细化描述系统的运行状态。为了求解该非线性非凸模型,适当松弛原问题,将其转换为可直接求解的混合整数二阶锥规划(MISOCP)问题。仿真结果表明所提规划模型显著提升了系统的可靠性,降低了相关设备的配置容量,减少了能量传输损耗,降低了总体规划与运行费用,证明了MISOCP模型与简单的混合整数线性规划模型相比,更能获得满足实际工程需求的规划方案。

含混合移动储能的灾后配电网电冷负荷保障策略

现有的灾后配电网夏季应急调度策略普遍从最大化保电角度降低经济损失,未直接度量供冷价值,导致负荷保障成本过高。为此,提出了一种含混合移动储能的灾后配电网电冷负荷保障策略。构建了新型的负荷保障架构,旨在利用移动电储能异地充放电和移动冰储能转移冰蓄冷空调间的储冰,协同保障负荷用能。量化分析了移动电储能和移动冰储能的时空转移、能量变化特性,构建了简化的混合移动储能协同运行模型。在此基础上,以电负荷、冷负荷切除惩罚成本之和为目标,提出了计及潮流约束的配电网负荷保障模型。将优化模型转化为经典的混合整数二阶锥规划问题进行高效求解。算例仿真结果验证了所提策略的合理性与可行性。

基于混合整数二阶锥规划的新能源配电网电压无功协同优化模型

考虑配电网运行的时序特性,以多时段功率损耗最小、电压偏离最小和电压无功优化中需求响应利用率最大化为多目标函数,建立分布式新能源配电网电压无功协同控制的多时段多目标动态优化模型。在对配电网无功补偿装置无功功率进行优化配置并充分利用实时的需求响应基础上,提出分布式电源（distributed generation,DG）环境下配电网电压无功多目标协同优化的混合整数二阶锥规划方法。在优化问题求解中,优化的决策变量包括离散型变量和连续型变量,而且潮流约束等式计算复杂性大。该文首先将潮流模型转化成锥规划模型,将潮流变量间复杂的关系以线性公式替代,而新变量则用特殊结构的锥集表示,从而简化了优化模型,使得优化问题转化为可高效快速精确求解的混合整数二阶锥规划模型。采用PG＆E的69节点配电系统测试的结果验证了所提出控制方法的可行性和适用性。

混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法

由于随机问题一般不存在适合所有情况的解,借助于期望残差极小化模型,给出了一种混合随机线性二阶锥互补问题的求解方法.利用蒙特卡罗方法来近似期望残差极小化问题,讨论了期望残差极小化问题及其近似问题的强制性,给出了近似问题收敛性的证明,最后把所得到的理论结果应用到了一个具有辐射状网络结构的电力系统随机最优潮流问题,并给出了数值实验.

基于混合整数二阶锥规划的送端交流电网解列方法

解列控制作为电力系统安稳控制的第三道防线,可保障电网在承受严重故障扰动后以最小代价维持稳定运行。现有的解列控制策略主要分为基于电网失步振荡中心定位的传统失步解列和基于电网故障场景信息量测的预测性主动解列。该文提出一种基于混合整数二阶锥规划的送端交流电网解列方法,其主要内容包括:1)通过松弛手段将系统的非线性潮流方程转化为线性方程,求解二阶锥规划问题即可得到潮流解。2)建立基于混合整数二阶锥规划的电网解列模型,基于系统的同调机组分群结果,求解以最小化不平衡功率为目标的解列断面,保障送端电网的安全稳定运行。文章最后通过仿真算例验证了所提策略的有效性。

大规模光伏发电配电网电压和无功协同控制的混合整数二阶锥规划方法

针对光伏电源接入后对电网电压和无功潮流的影响,考虑光伏电源、静止无功发生器和补偿电容器等连续、离散控制变量,以降低配电网运行成本即降低电网运行时的网损、提高分布式电源并网能力、保证电压质量为目的,建立配电网电压和无功协同控制的多时段优化模型。考虑潮流方程、节点电压、并联电容器无功功率、分布式光伏电源输出功率等约束条件,采用二阶锥方法对目标函数和约束条件函数进行非线性处理,将具有多种不确定性变量和函数的优化模型转化为混合整数二阶锥模型,使得求解更为可行和有效。以某电网单馈线辐射式18节点的配电系统为实例进行仿真计算,验证了所提方法的可行性和适用性。

基于声传递向量法的锥柱混合结构声学特性分析

为解决多工况载荷下复杂结构的计算效率问题,采用基于边界元原理的声传递向量ATV方法进行声学数值预报,与FEM/BEM方法对比表明,两种方法在整个频段的计算结果基本一致;将该方法用于求解多工况下锥柱混合结构模型的远场声学响应,讨论模型锥度及肋骨因素对声场特性的影响,得到肋骨对声场的作用要远大于锥度的影响;利用对模型的声辐射贡献量的计算结果,对模型局部面板进行阻尼处理,降低了声场的噪声峰值和平均噪声声压级。

考虑电池储能老化和需求侧响应的交直流混合配电网动态重构方法

现有的电池储能模型一方面认为电池的充放电功率和效率为固定不变的,另一方面有关电池储能的充放电过程对循环老化的影响缺少考虑,这与电池单元本体的非线性等效电路模型相违背。因此,考虑电池储能的循环老化成本、需求侧响应,提出了交直流混合配电网动态重构方法。通过对实际电池储能的充放电功率的运行区域进行采样,在凸包络的采样点集合中将非理想状态下的电池储能模型重构为线性模型。在此基础上,分别建立了基于累积吞吐电量和放电深度的循环老化成本模型,构建了综合成本最小化的交直流混合配电网动态重构模型。并采用混合整数二阶锥规划方法求解。在改进的33节点算例上仿真验证了所提基于放电深度的循环老化成本模型的经济性,分析了交直流混合配电网重构方法经济性的影响因素。

基于混合整数二阶锥规划的恢复供电策略

由于分布式电源和储能装置的接入,有源配电网经故障隔离后供电恢复优化问题的复杂性显著增高。针对有源配电网故障后的恢复控制问题,提出了利用联络线和孤岛划分恢复失电负荷的方案。建立多目标恢复控制的数学模型,详细描述模型中的潮流约束、分布式电源出力约束和安全稳定运行约束;利用二阶锥技术对潮流模型进行凸松弛,利用多权重法对多目标优化进行转化,将原问题转化为单目标的混合整数二阶锥模型;在决策前先建立孤岛划分方案,再将孤岛划分后的仍失电负荷作为目标函数,使恢复决策结果充分考虑联络线和孤岛划分。在改进IEEE33节点系统上对2种故障场景均给出了恢复供电方案。算例仿真结果表明,与仅考虑孤岛恢复方案相比,所提方案不仅对单点故障恢复问题能快速求解,且对于复杂多点故障恢复问题也能快速给出最优复电方案,并实现失电负荷最大化恢复供电,扩大有源配电网失电区域复电范围,从而提高有源配电网持续供电的可靠性和新能源电源的消纳水平。

考虑电压-无功调节的台区互联装置规划方法

伴随分布式能源广泛接入低压配电网,其对配电网运行灵活性和消纳能力的要求不断提高。利用低压柔性互联装置将独立运行的低压配电台区分区互联,避免传统电压调节和无功补偿装置频繁动作。考虑到柔性互联装置造价昂贵,协同传统电压-无功调节装置,文中提出低压柔性互联装置的选址定容规划方法。首先,分析低压柔性互联装置拓扑和运行方式,建立其潮流模型。其次,建立低压柔性互联装置优化配置的双层规划模型,上层规划以年综合费用最小为目标,下层规划考虑电压-无功协调控制时间序列模型,以运行成本和电压偏差最小为目标,基于粒子群优化算法和混合整数二阶锥规划算法交替求解,得出配电系统最优柔性互联方案和最优运行方式。最后,在IEEE 33节点系统上进行实例分析,验证该双层规划算法的有效性。结果表明,所提方法能有效减少柔性互联装置的过度布置,同时减少由分布式能源频繁波动造成的运行成本。将模型凸化并线性化的方法明显提高了求解效率。

基于凸包理论的含风电电力系统负荷恢复方案优化

大停电事故后,合理的负荷恢复策略对加快电力系统恢复、减少停电损失具有重要意义。针对标准交流潮流方程的非凸性导致负荷恢复模型求解效率低的问题,提出了基于凸包理论的含风电电力系统负荷恢复方案优化方法。首先,简要介绍了凸包理论以及非线性函数的凸包构建方法。其次,针对风电出力的不确定性,采用条件风险价值理论处理风电波动带来的风险,进而建立了直角坐标系下基于凸包理论的电力系统负荷恢复二阶锥优化模型,其中,交流潮流方程中的非线性项采用凸包表达。针对无法精确确定凸包参数的问题,提出了基于迭代更新的参数优化方法,减少因凸包引入的松弛误差。所提出的模型为混合整数二阶锥规划模型,可采用商业求解器高效求解。最后,采用IEEE 39节点系统和改进的广东电力系统验证了所提出模型的有效性。

求解大规模机组组合问题的二阶锥规划方法

基于混合整数二阶锥规划(mixed integer second-order cone programming,MI-SOCP)提出一种求解电力系统计及爬坡约束机组组合问题(unit commitment,UC)的新方法。利用UC问题的混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MI-QP)模型和一个简单混合整数集合的凸包表示,产生UC问题一个更紧的MI-SOCP模型。将最小覆盖不等式作为割平面,应用内点割平面法求解MI-SOCP以获得不计爬坡约束UC问题的机组启停状态。为满足爬坡约束,提出一种简单易行的机组启停状态修正方法。100机组96时段等多个系统的仿真结果表明,利用内点割平面法求解2种模型时,MI-SOCP能比MI-QP获得质量更好的次优解,所提方法能有效处理爬坡约束,适用于大规模的UC问题。

基于混合整数线性规划的含ZIP负荷有源配电网重构方法

随着分布式电源并网和负荷类型的日益复杂,传统配电网重构模型尚未考虑复杂的综合负荷模型。提出了考虑ZIP综合负荷模型的有源配电网混合整数线性规划方法。在辐射状配电网二阶锥潮流模型的基础上,通过线性回归法将ZIP负荷模型等效为ZP负荷模型,建立基于混合整数二阶锥规划的有源配电网重构模型。通过多面体近似将二阶锥约束进行线性化,建立基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型。在三个不同规模配电系统的仿真结果表明,基于混合整数线性规划的有源配电网重构模型精度与基于混合整数二阶锥规划的几乎相同,但优化效率提高了15%~30%,具有较高的优化精度和效率。

一种分布式光伏选线定容的二阶锥规划方法

在满足大容量分布式电源多馈线接入并被全部吸纳的前提下,协调好各接入点位置与用户需求之间的关系对于智能电网规划是十分必要的。协同考虑分布式光伏的规划设计要求以及含分布式电源的配电网重构方法,提出一种分布式光伏选线定容的新方法。在分布式光伏总容量确定而接入馈线、各馈线接入位置及容量不确定的情况下,构建基于Distflow潮流方程约束的规划模型,并采用二阶锥松弛技术转化为可解的混合整数二阶锥规划模型,以优化得到分布式光伏接入的最优规划方案以及该接入方案下配网的最优重构结果。通过多个算例进行分析比较,验证所提方法的正确性和有效性。

基于多目标双层规划的分布式电源选址定容

针对高比例分布式电源(distributed generators, DGs)并网位置与容量大小优化问题,提出一种解决多DGs选址定容问题的多目标双层优化模型。该模型中上层模型结合损耗灵敏度和电压稳定指数挑选并网位置,下层模型获得并网位置后以有功损耗、电压偏移指数、电压稳定指数为优化目标函数调整DGs容量。其次,由于下层模型中含有非凸的DistFlow潮流方程,通过二阶锥凸松弛技术将下层模型转化为混合整数二阶锥规划模型,并运用多权重法将多目标优化模型转化为易于处理的单目标优化模型。最后在PG&E69节点系统中测试,结果表明,DGs在最佳位置接入特定容量,可显著降低配电网有功损耗,改善电压分布、提高电网电压稳定性。与现有文献中优化算法对比分析,验证了所提模型的有效性,此外,还分析了测试系统接入DGs的最佳数目和渗透水平。