一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法

讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.

求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法

本文主要研究求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法。首先,在强单调和Lipschitz连续性的假设下,通过借助广义f-投影算子的性质,得到逆混合变分不等式问题有唯一解的充分条件。进一步考虑一个动力系统方法来求解逆混合变分不等式问题,而且该动力系统具有唯一均衡点。最后,证明在强单调和Lipschitz连续性的条件下该动力系统的唯一均衡点是全局指数稳定的。

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法(英文)

对映象引入了部分松驰η 强单调性概念.应用辅助变分不等式技巧,建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测 校正迭代算法.算法的收敛性证明仅需要映象的部分松驰η 强单调性,此性质比η 余强制性更弱.这些算法的收敛性结果是新的且推广了文献中某些已知结果.

Mann迭代算法求解非线性混合隐变分不等式

用一种新的Mann迭代算法求解一类非线性混合隐变分不等式.在这个基础之上,还进一步对Mann迭代算法所产生的迭代序列进行了收敛性分析.然而,假设的映射A既不是强单调映射,也不是满射.在这样的条件下,有利于投影和收缩法在许多领域里的应用.

关于一类广义集值非线性隐变分不等式的迭代算法

引入并研究了一类广义集值非线性隐变分不等式 ,在Hilbert空间中给出了解的迭代算法以及收敛性分析 。

Banach空间中的一类非线性混合似变分不等式

应用辅助似变分不等式技巧,解决自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式解的存在性,通过迭代法则计算其近似解,并证明该迭代序列的收敛性.

Banach空间中的一类广义集值非线性隐变分不等式

引入了一类新的广义集值非线性隐变化不等式，给出了一些新的等价性，所得结果包括了Ｖｅｒｍａ和作者的一些结果作为特例．

非线性抛物系统H-半变分不等式的周期解

本文研究非线性抛物系统H-半变分不等式的周期解.我们利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了这类问题解的存在性.

Banach空间中一类非线性隐变分不等式

本文给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性隐变分不等式存在唯一解的充要条件。

关于一类新的完备广义强非线性隐拟变分不等式

研究一类新的完备广义强非线性隐拟变分不等式问题：ＣＧＳＮＩＱＶＩＰ（Ｎ（，），Ｆ，Ｇ，Ｍ，ｇ，Ｋ（ｚ））．证明了解这类变分不等式与解某个不动点问题之间的等价关系．用这种等价关系，提出了求完备广义强非线性隐拟变分不等式的逼近解的迭代算法．在无紧性条件下证明了由算法生成的迭代序列的收敛性和ＣＧＳＮＩＱＶＩＰ（Ｎ（，），Ｆ，Ｇ，Ｍ，ｇ，Ｋ（ｘ））的解的存在性．

一类新的广义非线性变分不等式系统的预解算子算法

考虑Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式系统(SGNLVI),建立了SGNLVI和不动点问题之间的等价性;并利用预解算子方法,对(SGNLVI)问题提出一个新的预解算子算法,在适当的条件下分析了该算法的收敛性;给出的结果是更一般的结果,这些结果改进并推广了相关文献中的结论.

一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法

引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式· 它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例· 运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式· 首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解· 其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法· 在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解· 最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性· 而且,给算法提供了新的收敛判据· 因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式。

一般混合隐拟变分不等式解的算法

利用一般混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价的性质,提出了解混合隐拟变分不等式的几种新的算法, 并且证明了在g-伪单调算子的条件下新算法的收敛性．

关于广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性

研究了一类广义非线性集值混合拟变分不等式,并利用一个迭代算法证明了这类广义非线性集值混合拟变分不等式解的存在性,并讨论了由算法生成的迭代序列的收敛性．

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.

一类含参广义非线性变分不等式组解的灵敏性分析

运用隐预解算子技巧研究了一类含参广义非线性变分不等式组解的存在性,在一定条件下,得到了这类含参广义非线性变分不等式组解连续与参数的关系.

非线性混合似变分不等式解的存在性

本文介绍了自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式,利用极大极小不等式和辅助变分原理技术,给出了这类非线性混合似变分不等式解的存在性与唯一性的新证法。

自反Banach空间内的一般非线性变分不等式(英文)

在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类一般非线性变分不等式．它包含了经典变分不等式及其各类推广作为特例．由应用极小极大不等式和辅助原理技巧，一般非线性变分不等式解的某些存在唯一性定理在自反Ｂａｎａｃｈ空间内被证明．

广义强非线性拟变分不等式组的迭代算法

研究一类新的广义强非线性拟变分不等式组解的存在性及算法.首先建立广义强非线性拟变分不等式组与不动点问题的等价关系.利用这一等价关系讨论广义强非线性拟变分不等式组解的存在性与唯一性.然后给出一个含有误差的投影迭代算法.最后证明了该算法产生的迭代序列收敛到广义强非线性拟变分不等式组的唯一解.