乘积空间上沿复合曲线的奇异积分与Marcinkiewicz积分(英文)

本文致力于研究混合齐性空间上沿复合曲线的多参数奇异积分和Marcinkiewicz积分.所考虑的复合曲线包含了R^m×R^n(m,n≥2)中的许多经典的曲线.在积分核满足L log^+L型最优尺寸条件下,这些算子的L^P有界性被建立.这些结果很大程度上推广了已有的结果.

粗糙核抛物型奇异积分算子与外插

本文研究粗糙核抛物型奇异积分算子及其极大算子.借助精细的Fourier变换估计和LittlewoodPaley理论,并结合外插讨论,在积分核满足球面Hardy函数条件和相当弱的径向尺寸条件下,本文建立这些算子的Lp有界性.进一步,关于沿一般光滑曲面的奇异积分算子及其极大算子的相应结果也被建立.这些结果即使在迷向情形也是新的.

沿曲线的抛物型奇异积分算子（英文）

本文研究了沿复合映射的抛物型奇异积分算子及相应的截断奇异积分算子,在核函数满足相当弱的条件下,建立了这些算子的L^p有界性.这些结果本质上改进和推广了一些已有的结果.