基于混合Beta先验分布的成败型产品的可靠性评估

成败型产品可靠性的小样本评估方法,把历史试验数据作为Bayes估计方法的先验信息,有效地减少了样本量。但是传统的Bayes方法过度依赖验前信息,当新产品有改进时造成鉴定结果的冒进。针对过度依赖先验信息问题,本文提出了使用混合Beta先验分布,引入继承因子,通过调整继承因子的大小来控制对验前信息的依赖程度,考虑了成败型产品的变化对评估结果的影响。采用该方法对某导弹的可靠性进行了评估。

混合Beta分布GARCH模型的EM算法求解与实证分析

GARCH模型在处理时序数据异方差问题中得到广泛应用,然而在面临一些特殊领域的数据,尤其是金融市场领域中具有高峰厚尾、非对称性、有界取值区间等特征的数据时,传统正态分布的基本假设往往与现实严重不一致。针对此类问题,文章提出混合Beta分布的GARCH模型,并给出了基于完全数据最大似然函数的EM算法估计模型的参数,以仿真模拟数据和金融市场现实数据为例,进行了实证分析。结果显示,在违背正态分布假设的情形下,混合Beta分布GARCH模型更能有效地提炼波动的一系列非正态性信息,同时也验证了EM算法对模型的参数求解行之有效。

双定数混合截尾下双参数指数分布的统计分析

基于双定数混合截尾试验数据,研究了门限参数已知时,取逆伽玛先验分布的情况下,双参数指数分布的尺度参数和可靠度函数的极大似然估计,以及3种不同损失函数下的Bayes估计。通过随机模拟,进一步比较了双定数混合截尾试验和定数截尾试验下尺度参数和可靠度函数的Bayes估计及极大似然估计。结果表明,双定数混合截尾试验下的估计值具有更高的精度。

基于混合先验分布的弹射弹Bayes可靠性估计

建立了一种综合利用单元试验数据和系统试验数据的弹射弹B aye s可靠性评估方法。该方法通过建立基于继承因子的混合B e ta先验分布,结合弹射弹试验数据确定后验分布,最后通过后验分布推断弹射弹可靠性。采用该方法及G JB 376-1987方法和传统贝叶斯方法,对某型弹射弹可靠性进行了评估。结果表明,在置信水平0.90情况下,三种方法可靠度评估结果分别为0.9922,0.978,0.996。表明本文方法是有效的,在相同的现场试验情况下,评估结果比经典统计方法更合理。

混合Beta分布下高速列车轴承的可靠性寿命评估

由于高速列车轴承造价昂贵、精度和可靠性要求极高等问题,在进行可靠性寿命试验时,只能做极小样本、短时间内的定时截尾寿命试验。为有效的对其进行可靠性评估,采用不完全混合Beta分布作为轴承累积失效概率的先验分布,结合多层Bayes可靠性评估方法,求解出极小样本无失效情况下的高速列车轴承可靠性数学模型。通过计算,在给定的可靠性指标要求下,所得结论符合实际情况,且采用不完全混合Beta分布作为先验信息的评估方法较传统Bayes方法具有明显的合理性。

基于混合先验分布的导弹武器系统飞行可靠性评估

在小子样情况下，把导弹武器系统各个分系统的试验信息折合为现场试验信息，然后综合利用各种信息（地面试验信息，不同阶段的试验信息等），运用基于专家系统确定权重区间的分层Bayes方法，对导弹武器系统的飞行可靠性进行评定。算例表明，该方法比直接提供权重估计的方法更稳健，可信度也更高。

基于混合Beta分布的DC法勘探Bayes可靠性评估

根据贝叶斯估计原理,对DC法勘测结果进行研究,提出了基于混合Beta分布的DC法勘探Bayes可靠性评估。通过历史样本确定了混合Beta先验分布超参数及继承因子,进而利用后验分布探讨了DC法勘测结果的可靠性。

基于混合参数先验分布的贝叶斯因子分析

因子分析模型的贝叶斯推断是贝叶斯多元统计推断理论的重要组成部分。本文通过分析因子分析模型的统计结构,构造了模型参数的混合先验分布;利用贝叶斯定理,结合模型样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;证明了因子载荷阵的条件后验分布为矩阵t分布,协方差阵的条件后验分布为逆Wishart分布。实证研究结果表明:由于参数先验分布的作用,贝叶斯因子分析的结论与传统的因子分析之间存在显著性的差异。

Beta先验分布参数的确定方法

给出了由两个先验可靠性分位数确定Beta先验分布参数的方法与数表,并且对文献[1]的数表C1、C2的精度进行了讨论。

基于混合Beta分布的水中兵器可靠性鉴定试验方案研究

该文讨论了混合验前分布时水中兵器的鉴定方案问题。在可靠性鉴定试验中,Bayes方法可以大量节省试验次数,但是过度依赖验前信息,当新产品有改进时会造成鉴定结果的冒进,而且对于双方风险的判断往往出现分歧。该文通过引入继承因子,在验前信息中加入均匀分布,减弱了对验前信息的过度依赖,更合理的考虑了产品的变化对评定结果的影响。再次基础上该文重点分析了混合验前分布时的使用方和生产方风险,计算结果表明此方法可以在节约试验样本的条件下兼顾了评定方案的稳健性。

基于Bayes混合先验分布的兵棋推演规则建模方法

针对兵棋推演胜负裁决规则建立难的问题,军事专家利用经验数据总结战争胜负规律,数学家、工程师利用军事运筹分析方法计算战争胜负规律,为了综合利用两种方法,利用Bayes混合先验分布将历史战争规律总结法与军事运筹分析法合理有效融合,对胜负裁决规则进行建模研究;通过在贝塔分布中引入继承因子,将兰彻斯特方程生成的军事运筹分析数据作为先验信息,与历史战争的经验规律数据作为后验信息进行结合。引入的混合贝塔先验分布方法,有效避免了两种方法互相淹没信息的问题;建立的胜负概率裁决模型,有效地提高了兵棋推演中胜负裁决概率的准确度及可信度,使其更加符合战争规律。

一种混合先验分布下三维列联表的贝叶斯估计

在混合先验分布为狄里赫利分布,损失函数是平方损失的假设下,研究了三维列联表的参数的贝叶斯估计问题,获得了列联表中各个细胞的贝叶斯估计,同时对先验分布参数作适当变换,在一定的极限状态下,这种估计和单层的贝叶斯估计、极大似然估计是一致的。

双定数混合截尾下两参数Pareto分布的统计分析

在传统的定时和定数截尾试验的基础上,该文首次提出了一种新的截尾试验方案:双定数混合截尾.基于这类截尾数据求出了两参数Pareto分布参数的极大似然估计及θ的置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了三种不同损失函数下参数θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计;当α,θ都未知时,分别取无信息先验分布和指数先验分布,在平方损失函数下分别计算出α,θ、可靠度函数以及失效率函数的Bayes估计.利用Monte-Carlo方法模拟出双定数混合截尾样本,进而得到了两参数Pareto分布的参数及可靠性指标的估计,计算出相对误差并把各种估计的精度进行了比较.最后对一个数值例子进行了分析.

基于自适应优化混合建议分布的粒子滤波算法

将状态转移先验分布和观测似然分布相结合,提出一种基于自适应退火参数优化混合建议分布的粒子滤波算法。根据当前最新的观测信息,以退火参数因子调控混合建议分布中状态转移先验分布与似然建议分布的混合率。在混合建议分布中结合自适应参数优化机制动态调整退火参数。仿真实验验证了该算法的有效性。

双定时混合截尾下两参数Pareto分布的统计推断

基于本文中提出的新截尾试验方案—双定时混合截尾,得到了两参数Pareto分布参数的极大似然估计,根据Fisher信息量推导出参数θ的渐近置信区间.当α已知时,取Gamma先验分布的情况下,求出了不同损失函数下参数θ的Bayes和E-Bayes估计以及可靠度函数的Bayes估计.当α,θ都未知时,取联合无信息先验分布,在平方误差损失函数下计算出α,θ的Bayes估计.利用蒙特卡洛方法模拟出双定时混合截尾样本,得到了未知参数及可靠度函数的估计,并计算出相对误差,随着样本量的增加相对误差和置信区间的长度逐渐减小.最后对一个数值例子进行了统计分析.

基于混合验前分布的复杂装备测试性评估

合理有效地利用验前信息是小子样评估中的关键问题。针对复杂装备小子样测试性评估问题,考虑了不同验前信息的可信度和重要度,提出了一种混合Beta分布的复杂装备小子样测试性评估方法。算例表明,在小子样前提下,传统统计方法得到的测试性置信下限过于保守;现有的可信度度量方法大都直接基于数据层,没有考虑验前信息的来源。混合Beta分布的复杂装备小子样测试性评估方法不仅考虑了验前信息的可信度,还对验前信息的重要度进行了分析,评估结论更加合理,具有较好的工程应用价值。

异分布混合模型及其参数的贝叶斯估计

对常见的混合模型进行了推广,提出了异分布混合模型的概念.以二项分布和泊松分布为例,详细给出了异分布混合模型的数学定义,以及异分布混合模型参数的贝叶斯估计.在参数估计中,选择狄尼克莱分布、贝塔分布和伽玛分布作为相关参数的共轭先验分布,利用MCMC算法对模型的参数进行了后验模拟,用后验均值作为参数的估计值.最后将参数的估计结果与模型的真实值进行比较,证明了估计结果的可靠性.

双定时混合截尾下Pareto产品失效时刻的预测

假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布,基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数,利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时,得到了未来次序失效时刻的等尾预测区间.根据所得到的双定时混合截尾数据,对于独立同分布于该Pareto分布的任一产品,得到了它的失效时刻的中位数预测和区间预测.借助一个数值例子,利用文中的结论计算出了相关的点预测和区间预测.

三谱混合相位子波估计与最大后验反褶积

近几年发展起来的基于高阶统计量的混合相位地震子波估计方法,往往假设地层反射系数序列是服从非高斯分布的统计独立的随机过程而不是高斯白噪声分布,因此更加符合实际情况。本文提出的方法首先运用地震道高阶统计量的三谱相位信息重建地震子波的相位谱,并通过地震道的自相关得到子波的振幅谱,从而提取出混合相位的地震子波;然后通过改进的柯西约束最大后验反褶积方法实现地震道的反褶积。通过仿真试验和对实际地震资料的处理,表明最大后验反褶积可以在不降低地震资料信噪比的前提下提高地震资料的分辨率。

基于寿命分布和贝叶斯的加速因子确定方法

针对小子样产品加速因子难以确定问题,提出了一种基于寿命分布和贝叶斯的加速因子确定方法。首先根据相似产品内场贮存数据信息,对正常应力下寿命分布参数进行极大似然估计(maximum likelihood estimation,MLE),再利用Fisher信息矩阵求逆得到其方差-协方差矩阵,最终得到正常应力下寿命分布参数的分布,然后根据新研产品加速应力下小子样试验信息结合相似产品加速应力试验信息和专家经验等先验信息,利用ML-Ⅱ方法确定混合先验分布的权重,再利用Bayes方法得到产品寿命分布参数的后验分布,最后根据正常应力下和加速应力下的产品寿命分布参数的分布信息综合确定加速因子。以某加速度计为例,验证本文方法的正确性和有效性。