带形状参数的混合Coons类曲面

给出了一组新的混合函数,并分析了该组函数的性质,在此基础上构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅具有双三次Coons曲面片的性质,而且带有形状参数,可通过调控形状参数得到不同的曲面片。特别地,当形状参数取0时可得到优化的混合函数。另外,所得曲面还能精确表示圆环面、椭球面等二次曲面。

带形状参数的Coons类曲面的构造与拼接

给出了一组带形状参数λ1、λ2的混合函数,分析了该组函数的性质。基于这组带形状参数的混合函数,构造了一种带形状参数的混合Coons类曲面片。所构造的曲面不仅保持了Coons曲面的良好边界插值性质,而且可通过调控形状参数来改变曲面的内部形状。讨论了带形状参数的混合Coons类曲面片光滑拼接的条件,通过实例说明了方法的实用性。

固定边界Coons曲面的造型方法研究

提出了在固定边界条件下,通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法。指出混合函数对Coons曲面形状的影响,要受到包括边界曲线在内的边界条件的制约,缺乏必要的边界条件就无法仅凭混合函数来获得所需的变形。

固定边界的Coons曲面形状控制应用

基于离散Coons曲面形状控制方法的研究,以第1类Coons曲面为例,对连续Coons曲面的形状控制方法进行了研究。提出了在固定边界条件下通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法,并指出混合函数对Coons曲面形状的影响要受到包括边界曲线在内的边界条件的制约,缺乏必要的边界条件就无法仅凭混合函数来达到所需的变形。

一类基于有理混合函数的插值曲面

从多项式型混合函数出发,通过数学变换,构造了一类混合函数—混合函数类。进一步研究了[n/n]型有理混合函数,在此基础上讨论了多种插值条件下曲面的生成方法,并且给出了可视化结果。

一类基于三角混合函数的插值曲面

从三角函数出发,构造了一类基于三角函数的混合函数—T-混合函数.在此基础上讨论了插值曲面的生成方法,并给出了实例。

固定边界Coons曲面的造型

以汽车覆盖件的曲面造形为例,对Coons曲面的造型方法进行了研究。提出了在固定边界条件下通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法。指出混合函数对Coons曲面形状的影响要受到包括边界曲线在内的边界条件的制约,缺乏必要的边界条件就无法仅凭混合函数来获得所需要的变形。

空间插值的Coons曲面

构造出一类不仅在边界线上超限插值而且还在空间一点插值的Ｃｏｏｎｓ曲面，在工程上可以把空间的这点看成是控制点来调控曲面。

基于第2类Coons曲面的插值型细分方法

提出基于第2类Coons曲面的插值型细分方法,可定义于任意拓扑下的四边形网格。第1步,设置初始网格点在每条边上的切矢。第2步,在每1层细分中,首先由网格边上的2个点及切矢结合德卡斯特里奥算法构造曲线边界,将参数中心点设为新边点,并计算两端点、新边点的新切矢;然后,在4条曲线边界上设定跨界导矢,给出端点扭矢并构造第2类Coons曲面,将采样曲面的参数中心点作为新面点,同时计算面点和邻边的新切矢。第3步,设置形状参数调整规则点的切矢,最后迭代得到极限曲面。数值算例表明,相比于Kobbelt细分方法及4点曲面细分方法,提出方法能得到光滑度更高的插值曲面,且易于控制。收敛性、连续性分析证明,插值曲面至少为G^(1)连续。

B样条曲面三维扩展目标跟踪算法

在目标跟踪中,三维扩展目标跟踪的实现通常需要多角度的大量量测数据,单传感器所获得的量测无论是从数量还是完整性上来说,都不能良好地满足三维形状估计的要求。针对低量测率下现有的三维扩展目标跟踪算法形状跟踪效果差的问题,提出了一种基于B样条曲面的泊松多伯努利混合滤波算法。首先,利用小波聚类对多传感器获得的三维空间量测数据进行处理,得到量测簇,在提取有效信息的同时保证算法的效率;然后,对量测簇进行划分,获得控制矩阵,控制矩阵基于B样条的控制点原理实现,因此能够表征复杂三维形状的参数,利用控制矩阵与B样条曲面拟合获得三维扩展目标的形状;最后,将B样条融入泊松多伯努利混合滤波器,扩展到三维目标跟踪,预测和更新扩展目标运动状态和形状参数。经仿真实验和真实点云数据集的验证,所提算法能够对三维扩展目标的运动状态和扩展形状实现良好的跟踪效果,且能够实现不规则三维形状的估计。

基于支持向量机的红外小目标分割和聚类方法研究

目标图像的分割与聚类是检测和识别红外小目标过程的预处理部分。通过映射最小二乘向量机对原始红外图像中每一像素的局部区域作灰度曲面最佳拟合,在拟合曲面上进行灰度极大值像素点位置估计,再通过聚类分析提取出可能的小目标。并以混合核函数为例导出了极值点估计所需的二阶方向导数算子。对模拟和实际的海空红外图像进行了实验验证。研究表明,基于支持向量机的小目标分割和聚类算法具有较强的适应性。

R1^3中混合型曲面保主曲率等距变形

本文研究了Minkowski空间R1^3曲面的等距变形问题．建立了R1^3中曲面的共形、答距等概念．推广了O．Bonnet和S．S．Chern关于欧氏空间的结论．对R1^3出现的新情况——曲面的中曲率梯度类光作了一定探讨，得出的主要结果为：非平坦的、允许保主曲率等距变形的曲面一定不是W—曲面。