混合Trefftz有限元法反平面断裂问题的探讨

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移混合Trefftz函数,满足裂纹单元断裂性质的特殊Trefftz函数以及满足裂纹尖端条件的附加试函数,推导出混合Trefftz有限元法反平面断裂问题公式,给出应力集中因子解析表达式.同时,给出单个边裂纹、单个曲折裂纹和三个边裂纹反平面裂纹问题三个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数、高斯点数以及不同附加试函数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其它方法结果进行对比,分析了混合Trefftz有限元法的精确性和高效性.

基于混合有限元法的油浸式变压器稳态流-热耦合场并行计算方法

针对油浸式变压器2维流-热耦合仿真计算效率低的问题,提出了基于混合有限元法的并行计算方法。首先,在Visual Studio 2019中采用C++语言实现无量纲最小二乘有限元法以及迎风有限元法的串行计算方法。然后,基于图形处理器(graphic processing unit,GPU)实现流体场的并行计算,针对单分区分匝模型对比分析了不同GPU卡在不同网格条件下的并行计算效率,分析结果表明数据规模越大,GPU卡流处理器越多并行效果越好。其次,基于Intel MKL(Intel math kernel library)函数库结合共享存储并行编程(open multi-processing,OpenMP)实现了2维温度场的并行计算,并对比分析了不同网格数量对并行效率的影响。最后,在此基础上提出了根据不同仿真条件的混合并行计算方法,并应用到大型油浸式变压器绕组模型的2维温升热点分析中。结果表明,相较于串行程序,混合有限元并行计算方法的加速比达到了69.5,实验测试结果进一步验证了并行计算结果的准确性,研究成果为大型油浸式变压器流-热耦合问题的快速计算奠定了基础。

FRP筋-钢筋混合配筋的超高性能混凝土梁受弯有限元分析

研究配筋率、混合配筋等效配筋率、FRP筋面积比、UHPC抗拉强度、钢筋配置形式对UHPC梁受弯性能的影响。分析各参数对UHPC梁屈服荷载、峰值荷载、挠度及破坏形式的影响。结果表明:随着配筋率的增加,纯钢筋UHPC梁刚度、屈服荷载、峰值荷载及对应的挠度均得到不同程度提高;UHPC混合配筋梁随FRP筋面积比的增大,峰值荷载及峰值荷载挠度增大,UHPC混合配筋梁的抗变形能力变差;随UHPC抗拉强度的提升,UHPC梁的开裂荷载、屈服荷载和峰值荷载增大,对应的挠度减小;采用双层布置的UHPC混合配筋梁比单层布置梁屈服荷载、峰值荷载小。本文为FRP-钢筋混合配筋UHPC结构的工程应用提供参考。

一种多层组合梁自由振动分析的混合有限元法

基于截面等效,提出了多层组合梁的二维分析模型。使用混合能变分原理,以包含频率函数的节点位移及其能量对偶的应力分量为单元节点未知量,引入混合元对梁长方向进行离散,建立动力学状态空间控制方程;接着引入微分求积法(Differential Quadrature Method,DQM)对控制方程进行梁高度方向的离散,求得组合梁在不同轴力与边界条件下的动力学方程。以混凝土-木材组合梁、波形钢腹板梁和钢-混组合梁为例进行验证。该方法基于二维理论,可为梁理论提供假设依据和误差分析的基准。

一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 .

基于Feon-Abaqus的杆梁混合结构的有限元分析与应用

由于不同类型单元的结合处其结点自由度不一致,在杆梁混合结构的内力分析过程中整体刚度矩阵的集成存在效率较低、存储空间较大等问题.Feon框架采用的集成方式在运算速度和存储经济性等方面仍存在改进空间,且Feon目前仅能处理线性情形.Abaqus虽能处理各种非线性问题,但缺少针对混合结构的参数化建模解决方法.将Feon与Abaqus进行结合,可以为杆梁混合结构的线性及非线性有限元分析提供更为有效的方法.该文首先改进Feon中整体刚度矩阵的集成方法,新方法显著减小了计算中的过渡矩阵和最终刚度矩阵规模,提高了处理速度和存储经济性.其次基于对Feon框架的改进,提供了在Python平台上直接对杆梁混合结构进行有限元分析的方法,将处理范围由线性拓展到非线性,并编写了相应的Feon-Abaqus转换程序,提供了Abaqus处理混合结构参数化建模解决方法.最后通过算例验证了改进方法在确保计算精度的同时能提高计算速度,验证了基于Feon-Abaqus在杆梁混合结构线性和非线性分析中的有效性.

多孔介质中单相流地应力耦合问题的二重网格混合有限元法

本文提出了多孔介质中单相流耦合地应力问题的二重网格混合有限元法.本文首先给出了多孔介质中的单相流的控制方程及地应力问题的控制方程,推导了多孔介质中的微可压缩流体的单相流耦合地应力问题的非线性控制方程.然后,为数值求解该方程本文提出了二重网格混合有限元法,将问题转化为在粗网格上求解小规模非线性问题、在细网格上求解大规模线性问题,以提高计算效率.最后,数值算例验证了方法的有效性.

一氧化氮治疗仪混合气体均匀性的有限元分析

目的通过计算流体动力学(computational fluid dynamic,CFD)方法研究一氧化氮治疗仪中气体混合装置内压、预设的NO输出浓度以及输入气体流速对混合气体均匀性的影响,从而为一氧化氮治疗仪的使用安全性评估提供参考价值。方法首先通过分析一氧化氮治疗仪的工作原理、工作参数和气体混合装置结构设置7组不同参数的算例,然后对气体混合装置模型进行网格划分、网格无关性验证、数值计算方法的选择以及控制方程的介绍,最后引出气体混合均匀度量化方法并利用FLUENT软件对各组算例进行有限元仿真。结果根据FLUENT软件导出各组算例的气体浓度分布云图,通过气体混合均匀度量化公式计算出的第1~7组算例所对应的气体混合均匀度依次为91.62%、92.75%、93.09%、92.53%、94.21%、93.98%、97.75%。结论在一氧化氮治疗仪中气体混合装置内压和预设的NO输出浓度对混合气体均匀性的影响较为微弱,而输入气体流速对一氧化氮治疗仪混合气体均匀性影响较为显著。该研究可为一氧化氮治疗仪的安全使用提供技术性参考。

非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法

该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元空间的光滑性要求,同时在时间和空间两个方向都能发挥有限元方法的优势,获得时空高精度的数值解.理论分析中严格证明了数值解的稳定性,给出了u和p的误差估计.最后通过数值算例的结果展示了格式的有效性和可行性.

非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程的混合有限元算法

本文数值求解了一个二维非线性时间分数阶四阶混合次扩散和扩散波动方程,在时间方向上采用L1-CN格式,在空间上通过混合有限元方法进行离散,并且在此基础上,给出了它的全离散格式。最后针对该数值格式提供了算法过程和数值算例,以及详细的收敛结果。

基于有限元法的半桥IGBT混合模块的可靠性分析与优化设计

为了避免过高的温度和热应力使IGBT模块内部材料疲劳失效,建立了硅基IGBT与碳化硅基JBS组成的半桥IGBT混合模块的有限元仿真模型,通过改变芯片排列位置、各层结构的厚度,以及焊料和陶瓷基板的材质,研究模块结温及最大热应力变化规律,并对模块封装结构进行优化。优化后模块的结温与最大热应力分别下降18℃和80.2 MPa,提高了模块的可靠性。

耐久性环氧沥青路面结构有限元分析

环氧沥青是一种热固性材料,具有强度高、高温稳定性好、耐疲劳等优异性能。将环氧沥青混合料作为路面面层,是实现路面耐久性的一种可行方式。将环氧沥青混合料作为路面面层的铺装材料,并降低环氧沥青中环氧组分用量,通过抗压回弹模量试验和应力松弛试验获取环氧沥青混合料的力学参数。基于试验得到的混合料力学参数,设计不同路面结构组合,并使用有限元模拟手段对环氧沥青路面进行结构力学分析和组合优化设计。结果表明:沥青用量为60%和70%的环氧沥青混合料的路用性能和强度显著优于SBS改性沥青混合料。组合3(4 cm 60%EAC-13+4 cm AC-13),组合5(4 cm 70%EAC-13+4 cm 70%EAC-13),组合7(4 cm AC-13+4 cm 60%EAC-13)三种环氧沥青路面结构组合与其他结构组合相比具有较好的力学计算指标和经济性。

预制混凝土管组合柱-钢梁节点抗震性能有限元分析

针对采用不同加强形式的预制混凝土管组合柱-钢梁节点,通过建立精细化有限元模型,对节点的抗震性能进行了分析,研究了不同加强形式对节点抗震性能和承载力的影响。通过有限元参数化分析,研究了轴压比、钢梁翼缘加强宽度和加强长度对节点承载力的影响。分析结果表明:随着轴压比的增加,节点峰值荷载增幅在4%以内,轴压比对节点承载力影响较小;节点采取钢梁翼缘加强宽度后,峰值承载力提高约20%,节点钢梁翼缘加强宽度大于75mm后,增加加强宽度对节点峰值承载力的影响较小;钢梁翼缘加强长度对节点峰值承载力提升的效果有限,建议加强长度取翼缘宽度的1.7倍左右。

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式,该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中,由于最小二乘稳定项的引入,有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件,从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程,本文获得了有限元的稳定性,对误差进行了估计,并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程,本文给出了有限元的误差估计和数值算例.

基于混合Trefftz有限梯度元法的功能梯度材料热传导数值模拟

针对功能梯度材料物性参数随坐标变化的特点,基于Trefftz完备解提出了求解功能梯度材料热传导问题的有限梯度元方法。首先,利用变量代换推导出指数型、二次型和三角型功能梯度材料稳态热传导问题的Trefftz完备解;然后,利用Trefftz完备解对单元内部的温度场进行插值,构造出可自然模拟材料梯度属性的梯度单元,在该基础上建立混合Trefftz有限梯度元法求解功能梯度材料的稳态热传导方程;最后,采用混合Trefftz有限梯度元法对典型功能梯度材料板的温度分布进行数值模拟,以验证该方法的正确性和有效性。

混合光滑有限元法在岩土体变形及稳定性分析中的应用

在节点光滑有限元法(NS-FEM)中,位移、应力和应变等变量均存储于单元节点,有助于该方法的数值精度提升和便利实施。然而,在岩土体变形分析中,NS-FEM可能会导致非物理的变形。本文针对该问题,对NS-FEM引起岩土体非物理变形的原因进行研究,发现非物理变形由NS-FEM组装刚度的不均匀引起。为了避免或减轻组装刚度的不均匀问题,采用有限元法(FEM)和NS-FEM的组合方法,即混合光滑有限元法(HS-FEM),对岩土体变形和稳定性进行分析。分别对平面应变条件下柔性条形基础(不考虑土体自重)、带有圆形孔洞的线弹性介质和双层土质边坡问题进行分析,结果表明:结合推荐的α值,HS-FEM(α)在岩土体变形和稳定性分析中具有较好的应用效果和适用性。

半导体器件方程混合有限元三步两层网格法

半导体器件数值模拟一直是科学家们关注的重要领域。本文研究半导体器件的非线性方程组,对电子位势方程和两个浓度方程均采用混合有限元法进行离散,并构造了一种有效求解的三步两层网格算法。混合有限元法离散方程可以同时给出未知函数和未知函数通量同等阶数的误差逼近,也具有局部守恒性。三步两层网格算法不仅保持了数值解的可靠性和收敛阶,还大大缩短了计算时间。所以本研究具有重要的理论和实际意义,可为半导体器件的设计优化提供有力支持。

线性双曲最优控制问题的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法的先验误差估计

针对线性双曲最优控制问题,通过非标准的P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元方法,利用椭圆投影、标准L^(2)投影、标准L^(2)-正交投影算子等理论,其中状态和对偶状态采用P^(2)_(0)-P_(1)混合有限元逼近,控制变量采用分片常数逼近,给出问题模型中所有变量的先验误差估计.

基于弱有限元法的渗流分析

在坝、闸和堤防等水工建筑物的设计和运行管理中,渗流计算占有非常重要的地位。目前渗流分析的方法以一般有限元方法为主。在渗流分析时往往希望通过加密网格来追求更高精度的数值结果,但是由于一般有限元法属于协调有限元方法,它不适合处理混合剖分网格,加密网格容易导致计算格式不稳定、计算结果不收敛。而弱有限元方法是一种非协调有限元方法,用弱函数的弱梯度算子替代一般有限元方法变分式中的经典梯度算子,并在变分式中增加稳定子项,保证了计算格式的绝对稳定性,并且它适用于混合网格。对于同一剖分网格,弱有限元法的总体代数方程组的自由度远远比一般有限元方法的要大很多,为了降低弱有限元法的自由度,探讨根据弱有限元方法适用于混合剖分网格的特点,采用有针对性的混合剖分网格,运用弱有限元法求解渗流自由面和进行有防渗帷幕的闸基渗流分析,数值结果表明弱有限元方法能灵活处理混合剖分网格,并且计算结果具有高精度。

基于粒子群算法与混合罚函数法的有限元优化反演模型及应用

岩土工程优化反分析是一个典型的复杂非线性函数优化问题,采用全局优化算法是解决这个问题的理想途径。针对常规反演方法应用于岩土工程参数反演时搜索效率低的缺点,结合粒子群算法和遗传算法的特点,充分考虑二者的互补性,提出一种效率较高的全局优化算法,以测点的实测值与计算值建立一种新的评价函数,将多目标优化问题转化为单目标优化问题,用混合罚函数法将约束问题变为无约束问题,构建了一种新的目标函数,将有限元程序ABAQUS作为一个模块嵌入到优化算法程序中,编制了有限元优化反演分析程序。并给出了应用实例验证了该法的有效性和实用性,是一种可行的参数反演方法,可应用于实际工程中复杂岩土介质初始应力场反演、渗流场以及位移反分析。