混合von Mises模型的参数估计

有限混合von Mises模型在天文学、生物学、地理和医药等许多领域都有重要的应用．可是,不论样本量有多大,此模型的似然函数都是无界的．因此,参数的最大似然估计(MLE)是不相合的．我们发现,与混合正态模型一样,上述困难可以通过引入关于分布浓度参数的一个惩罚函数或对参数空间添加适当的约束来克服．在此文中,我们从理论上证明了这两种方法是可行的,相应的参数估计是强相合的,且是渐近有效的．我们还通过计算机模拟来探讨这些新方法在有限样本情况下的统计性质,并与现有的矩估计作了比较．结果发现,惩罚极大似然估计在均方误差方面表现最佳．最后我们还分析了一组实际数据,以进一步介绍新的估计方法．

基于Copula函数的水库汛期分期设计

鉴于水库汛期分期设计是充分利用水库洪水资源的重要手段，以红枫水库为例，在实测系列洪水中加入历史特大洪水，采用超定量方法取样，用混合VonMises分布拟合洪水发生时间，建立了基于二维Frank Copula函数的洪水发生时间与量级的联合分布，推求分期设计洪水，进而进行了调洪计算，确定了水库汛期分期方式为汛前期（5月1日～5月31日）、主汛期（6月1日～7月31日）、汛末期（8月1日～9月30日），并在满足防洪标准的前提下，确定了各分期汛限水位分别为1239．1、1236．5、1239．6m。

深度超球面变分聚类网络

基于变分自动编码器的深度聚类方法因较好的生成能力和聚类性能而受到广泛关注。然而现有的基于变分自动编码器的聚类算法通常需处理具有挑战性的证据下界(Evidence lower bound, ELBO)来实现聚类。同时,这些算法需要先验知识来假设类别分布,大多数方法还依赖于高斯分布或高斯混合模型。为了克服这些问题,提出了一种基于超球面变分自动编码器的端到端深度聚类网络。该方法采用2个后验分布的KL散度代替了复杂的ELBO,并将von Mises-Fisher混合分布作为潜在空间嵌入的模型。此外它最大化了潜在表示和预测聚类分配之间的扩展互信息以实现更有区分性和平衡性的分配。通过与最先进的深度聚类技术在基准数据集上进行比较,验证了所提出的深度聚类方法的有效性。所建立的模型为复杂数据特征学习和聚类分析提供了一套新的方法,拓展了贝叶斯推断方法在深度聚类上的应用。

长江上游与洞庭湖洪水遭遇风险分析

为进一步揭示长江上游与洞庭湖洪水遭遇规律,本文以宜昌站和城陵矶站1951—2016年实测日均流量资料为基础,建立了两站年最大洪水洪峰、15日洪量、洪水发生时间及间隔时间的边缘分布函数,进而构建了基于Archimedean Copula函数的洪水发生时间和量级(包括洪峰和过程)的联合分布函数,解析了长江上游与洞庭湖洪水的遭遇风险。其中针对长江上游与洞庭湖洪水洪峰之间,以及它们的洪峰及其发生时间之间均存在相关性的特点,提出了一种通过建立两站洪峰及其间隔时间的联合分布来研究洪峰遭遇风险的方法。最后分析了三峡水利枢纽的运用对长江上游与洞庭湖洪水遭遇风险产生的影响。研究成果可为三峡水库优化调度和长江中下游的防洪减灾提供理论依据。