不可压缩超弹性球体中微孔运动的分岔和混沌

针对一类径向横观各向同性不可压缩neo-Hookean材料组成的球体,研究了周期扰动载荷作用下球体中心处微孔的动力学行为.根据平衡微分方程和初边值条件等导出描述微孔径向对称运动的强非线性的非自治常微分方程,通过对微分方程解的定性分析,讨论了微孔的定性行为:(1)在常值载荷作用下,讨论了材料参数和结构参数对系统平衡点的影响,特别分析了微孔的二次转向分岔;通过对系统势阱的分析,讨论了微孔在常值载荷作用下的周期和振幅跳跃现象.(2)在周期扰动载荷作用下,利用时程曲线,Poincaré截面和最大Lyapunov指数分别讨论了二次转向分岔情形下微孔的拟周期和混沌运动,给出了系统产生混沌的条件,并进一步分析了周期扰动载荷对微孔混沌运动的影响.

峰值电流控制型Boost变换器的分岔与混沌控制

由于Boost变换器在一定的电路参数条件下会出现分岔和混沌行为,在此状态下它的工作会受到很大影响,并产生不稳定的现象,因此引入控制律对该现象进行控制。基于反馈的设计思想,提出一种二次电压反馈的非线性反馈控制律,通过选取合适的控制系数,可以将变换器上述行为控制到单周期的运行状态。通过仿真试验结果的分析,该策略可以简单地调整非线性反馈系数实现变换器运行轨道的改变,并且该参数可以根据分岔图进行选取,从而很容易对控制器进行设计,在工程上易于实现。

Buck变换器仿真模型及分岔与混沌研究

对工作于电流连续模式下的电压控制型Buck变换器,利用仿真软件Matlab/Simulink,建立了一个对其非线性现象进行研究的仿真模型。根据其结构、电路参数及不同的工作条件,该模型可分别从时域与相图的角度对Buck变换器中的分岔与混沌进行分析。通过计算机仿真,观察到了以输入电压和输出电容作为分岔参数的混沌现象及系统输出特性,在V-I相图中观察到了系统由稳定到混沌的演化过程。所有仿真结果均与以往的理论分析相符,因而验证了该模型的合理性和可行性。具有重要意义的是该建模方法也适用于其它DC/DC变换器。

电力系统分岔与混沌研究综述

简单介绍了分岔、混沌的基本概念以及电力系统发生的分岔现象,总结了电力系统非线性振荡、次同步谐振、电压失稳和崩溃的机理;电力系统通往混沌的途径以及抑止、延迟电力系统分岔、混沌现象发生以提高电力系统稳定性的方法;混沌理论在电力系统短期负荷预测中的应用。指出了揭示多机电力系统分岔、混沌现象,各种分岔点的快速搜寻方法,电力系统FACTS控制策略,电力系统分岔、混沌控制方法,利用混沌理论对短期负荷进行快速、准确预测是电力系统分岔、混沌研究的发展趋势。

四边固支热磁弹性矩形薄板的分岔与混沌

研究在温度场、机械场与电磁弹性耦合作用下四边固定支撑矩形薄板的分岔与混沌运动问题。考虑温度场的影响,推导出在横向稳恒磁场和载荷共同作用下的四边固支矩形薄板的非线性磁弹性耦合振动方程。运用Melnikov函数方法,求出该问题在Smale马蹄映射下发生混沌运动的条件解。并对其进行了数值仿真,给出了该系统的分岔图、Lyapunov指数图、位移波形图、相平面轨迹图以及Poincare截面图,讨论了温度及电磁场强度对系统运动状态的影响。由仿真结果可知,通过变化温度场和电磁参数可以使系统进入混沌运动状态,或者避免混沌运动,以实现对系统振动特性的控制。

SPWM-H桥变换器中分岔与混沌的自适应载波调幅控制

文中以单相正弦脉宽调制(SPWM)H桥变换器为研究对象,应用分岔图和时域波形图,研究调制过程中载波调幅系数的变化对系统动态行为的影响,并对其进行系统稳定性的数学解析,在此基础上,提出一种自适应载波调幅控制方法,该方法能够依据变换器各参数的变化实时调整载波调幅系数,以保证系统的稳定运行。建立了基于DSP相关实验,在系统混沌时加入文中提出的方法,通过实验验证该方法的有效性。

IFOC感应电动机分岔混沌的单双时滞反馈控制

为了研究间接磁场定向控制感应电动机系统的失稳机理,采用分岔图分析了感应电动机系统的动力学特性以及通往混沌的路径,同时,利用最大李雅普诺夫指数给出了混沌产生的参数区间,从而预测感应电动机系统的不规则振荡行为。混沌现象的产生使得感应电动机系统振荡加剧,为抑制这种不规则振荡现象,在感应电动机系统中加入时滞反馈控制项,利用分岔图分析了时滞反馈控制项对整个感应电动机系统的影响,并从中选取合适的控制参数,使感应电动机系统达到平衡点并进入稳定运行状态,数值仿真分析结果表明加入双时滞反馈项可以使系统过渡过程变短,收敛速度变快,控制效果更优。

基于分岔理论的永磁同步电机非确定参数混沌控制

主要研究永磁同步电机运行系统的分岔及混沌特性,将其数学模型进行无量纲化,得到简化后的混沌模型。经研究发现,系统在特定情况下存在着不稳定的分岔行为,确定外部输入,随着分岔参数的改变,系统平衡点的数目会发生变化。当分岔参数达到静态分岔点时,平衡点由一个变成两个;当分岔参数达到临界分岔点时,系统会产生连续的Hopf分岔现象,连续的Hopf分岔使得系统进入混沌状态。基于永磁同步电机参数不确定性,根据自适应控制理论,构建了一种自适应混沌控制器对参数不确定的永磁同步电机运行系统进行混沌控制。通过仿真验证该系统在加入控制器后会迅速到达稳定状态。

多频参激—涡激联合作用下顶张力立管分岔分析

复杂海洋环境中,顶张力立管顶部平台受到不同分量叠加的波浪作用,导致其轴向张力与多个频率相关,系统产生多频参激与涡激的联合振动,其动力学行为变得更为复杂,尤其是分岔和混沌等非线性振动特性有待进一步分析。首先,基于欧拉—伯努利梁理论,引入范德波尔尾流振子,建立和推导受多频参激—涡激联合作用下立管的动力学模型及其运动微分方程;接着,利用伽辽金法得到离散后的常微分方程组,采用多尺度法得到系统共振响应的调谐方程;最后,通过数值算例探究系统在多源和多频载荷联合作用下的共振响应。结果表明:对于多频参数激励,其中一个参数激励幅值在立管振动中起主导作用,而另一个会引起分岔的位置、数量和性质发生改变;随质量—阻尼参数增大,系统共振响应幅值整体先增大后减小,各分岔点出现的位置整体先向泄涡频率较大处移动,随后向泄涡频率较小处移动;质量—阻尼参数的变化还可能诱使系统发生倍周期分岔和混沌现象,危害结构安全。此外,采用直接数值积分求解微分方程组,验证近似分析结果,两者吻合较好。

混沌与分岔理论在一类金融风险系统中的应用研究

混沌与分岔理论是非线性动力学中的重要组成部分。利用混沌与分岔理论对一类金融风险系统的非线性动力学行为及其稳定性展开研究,分析金融风险系统模型分岔图与相图可知,该系统存在复杂的动力学行为。为此,选择不同参数组合下合适的控制强度参数,可为实现金融风险系统的平稳运行提供参考。

含斜向裂纹转子系统分岔与混沌分析

本文基于等效线弹簧模型理论模拟转轴斜向裂纹,分析含裂纹的非线性转子系统的分岔与混沌,采用拉格朗日方程推导出转子系统的动力学方程,运用多尺度法对方程进行求解,并采用分岔图来分析裂纹角度和深度对转子系统分岔和混沌的影响。数值结果表明:较大的斜向裂纹角度和较深斜向裂纹深度,都会使系统不稳定,从而使系统发生混沌运动。本文研究结果可为土木建筑工程机械转子系统中出现的故障诊断和设计提供一定的理论依据。

具非线性油膜轴承支承的弹性盘轴转子系统的分岔和混沌分析

建立了一个考虑非线性油膜力的转子轴承系统的非线性动力控制方程.以两个油膜支承为例,利用数值方法对该非线性动力系统的分岔和混沌现象进行了研究,分析了轴的旋转速度和盘的质量偏心对系统非线性动力学特性的影响.结果表明,非线性转子轴承动力系统在一定参数组合下存在非常丰富的不利于系统运行的分岔和混沌现象,在这些转子轴承系统的设计和运行中,应调整其设计参数及工作转速,以避免分岔和混沌现象的发生.

基于混沌神经网络的移动通信信道分配方法研究

该文应用混沌神经网络求解信道分配问题,给出了信道分配的能量函数表达式和混沌神经网络模型,研究了判别混沌神经网络混沌特性的Lyapunov指数法,讨论了网络模型参数对网络混沌特性的影响,提出了基于混沌神经网络的信道分配算法。仿真结果表明,混沌神经网络具有复杂的瞬态混沌特性,它比Hopfield网络具有更强的搜索全局最优解的能力,和更快的收敛速度。

考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮系统分岔特性研究

为了研究时变啮合刚度的随机扰动对斜齿轮传动系统动力学的影响,基于牛顿定律,建立单对6自由度斜齿轮传动系统的随机动力学模型并进行无量纲化处理。结合系统的分岔图、庞加莱映射图、李雅普诺夫指数图、相图和时间历程曲线图,对考虑啮合刚度随机扰动的斜齿轮传动系统的分岔特性进行分析。数值仿真分析结果表明,斜齿轮的时变啮合刚度在不断增大时,斜齿轮传动系统逐渐从周期运动通过倍化分岔变为混沌运动;随机扰动的增大使系统分岔特性发生变化,提前分岔进入混沌,对系统产生本质影响,故在设计时需选择合理参数,保证系统稳定性。

圆弧足被动行走机器人动力学参数影响研究

被动行走机器人运动特性主要取决于动力学参数的选择。为研究参数变化对机器人步态的影响,以圆弧足被动行走机器人为研究对象,利用拉格朗日方法建立动力学方程并进行了数值仿真。借助分岔理论研究了圆弧足半径、质心位置、转动惯量和斜坡倾角对机器人稳定步态的影响。采用正交扰动向量法求解被动行走机器人这种非光滑系统的李雅普诺夫指数,对分岔动力学进行了验证。结果表明:随着质心位置、转动惯量和斜坡倾角增大,机器人步态出现倍周期分岔现象,当圆弧足半径在特定区间内增大时机器人仍保持周期一步态,但足半径过度增大会导致步态失稳;另外,双参数研究中对圆弧足半径和质心位置联合作用下机器人稳定参数区间变化进行了分析,并且发现机器人步态呈现出逆倍周期分岔现象。该研究结果为未来双足步行机器人的优化设计和主动控制提供了重要参考。

基于键合图的环切机构动力学建模及其非线性振动研究

管道切口端面的质量是保障管路系统安全运行的重要因素之一,但在管道切削过程中存在非线性因素,可能会导致切管机发生混沌、拟周期等有害振动,从而影响切削精度和加工质量。因此,揭示切管机动力学失稳的机制以避免有害振动是改善运转性能、提高切削精度的关键。以一种刀旋式切管机的环切机构为对象,基于键合图理论建立了机构的动力学模型,通过计算灵敏度确定了关键动力学参数,并综合应用分岔图、Lyapunov指数图、相图、时间响应图等,揭示了关键参数的分岔机制。结果表明,随着激励幅值、激励频率和基座弹性系数等参数的变化,系统会存在倍周期分岔、Hopf分岔、混沌和吸引子共存等复杂动力学行为,从而产生严重降低切削质量的振动和运动突变。研究结果可为该机构后续动态性能优化和有害振动抑制提供参考。

磁液双悬浮轴承-单盘转子系统动力学行为研究

随着轴承系统高转速、高效率的发展需求,磁液双悬浮轴承转子与静子的装配间隙不断减小,导致碰摩事故经常发生。综合考虑转子偏心比、转速比、磁液双悬浮轴承与静子碰摩等多种耦合故障,建立磁液双悬浮轴承转子系统“间隙-碰摩”动力学方程,数值模拟转子运行规律。研究结果表明:随着偏心比的增加,转子由周期1运行演化出周期2、周期3、拟周期、混沌等多种运行规律;当偏心比ρ∈(0.28~0.4)及转速比w∈(1.2~1.7)时,转子位移波动剧烈,在此区域内转子极易发生分岔甚至混沌,且在碰摩区间内,转速比在1.5、1.67附近时,转子轴承处与转盘处碰撞力分别出现最大值。

高速重载人字齿轮传动非线性动力学分析

人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入轴承游隙,计算轴承受力.随后,建立高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学方程,使用4阶Runge-Kutta法对方程求解.最后,探究不同因素对系统动态响应影响.保持系统其他参数不变,分别改变输入转矩、啮合阻尼、齿侧间隙、啮合刚度及激励频率,绘制系统时间−位移图像、时间−速度图像、空间相图、空间频谱图及分岔图,观察系统非线性动力学响应变化趋势,判别系统运动状态.结果表明:在一定范围内,系统稳定性与啮合阻尼、啮合刚度呈正相关关系,与齿侧间隙、输入转矩呈负相关关系;逐渐增大外部激励频率时,系统运动从单周期运动逐渐变为混沌运动,随后又回归单周期运动.为保证系统平稳运行,应合理选取外部激励频率.

模态截断对悬索非线性耦合共振响应影响

对于各类动力系统共振响应,可以采用直接法和离散法得到其微分方程的近似解,而解的误差取决于两方面:模态离散和摄动分析。其中离散法采用有限模态来描述连续系统的动力学行为,如果忽略高阶模态振型和频率,定会带来一定误差,甚至无法反映真实的非线性动力学现象。因此无论是工程实践还是理论分析,离散法中模态截断带来的误差和收敛性备受关注。以水平悬索两正对称模态之间发生耦合共振为例,探究两种模态截断对该系统共振响应影响。首先利用Galerkin法得到离散后的面内运动微分方程,然后采用多尺度法求得系统发生耦合共振时的调制方程。通过对比激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、时程曲线、相位图、频率谱、庞加莱截面和李雅普诺夫指数等,定量和定性地展示两阶和九阶模态截断导致的系统动力学行为差异。研究结果表明:非直接激励模态和非内共振模态对系统内共振响应存在影响,根源在于平方非线性的共振项;对于外激励直接作用于低阶和高阶模态的情况,由于模态截断导致的振动特性差异程度,前者要明显高于后者;在大幅共振区域,模态截断对系统响应幅值影响较为明显;分岔现象与模态截断阶数关系密切,倘若仅考虑两阶模态,结果可能会遗漏鞍结点分岔或出现额外的霍普夫分岔,从而导致跳跃现象和动态周期解发生明显改变;不同阶模态截断可能导致动力系统吸引子类型截然不同。

温度变化对悬索模态耦合共振特性影响

悬索是一种典型的大跨度低阻尼柔性系统,其包含平方和立方非线性特征,从而呈现出各种非线性动力学行为,尤其是在不同模态之间发生的耦合共振响应。此外实际工程中悬索受气温、太阳辐射、风等因素影响,周围温度场变化明显,而悬索线性和非线性振动特性对于温度变化较为敏感。本研究以悬索同时发生主共振和3∶1内共振为例,将之前忽略模态耦合的单自由度模型扩展到两自由度模型,并利用多尺度法求得系统直角坐标下的平均方程。基于所绘制的系统各类响应曲线,对温度变化下悬索模态耦合振动特性开展详细论述。数值算例结果表明:温度下降(上升)时,Irvine参数更大(更小)的悬索容易发生3∶1内共振;在内共振的区间,低阶模态响应幅值受温度变化的影响大于高阶模态的响应幅值;霍普夫分岔对于温度变化的敏感程度要高于鞍结点分岔;在耦合共振区间,系统周期运动对温度变化较为敏感,温度变化有可能导致系统的周期运动变为非周期。