三轴循环预损后花岗岩单轴声发射及混沌分形分析

周期荷载作用下的岩石力学性能是影响岩体工程长期稳定的重要因素之一,尤其对于深地开采及大型地下硐室等建设工程,需研究循环荷载作用后的深地岩石力学特性。本文主要设计了不同围压和恒定循环上下限荷载条件下,不同循环加卸载次数的花岗岩预损实验,并将预损后的岩石进行单轴压缩实验,同时利用声发射监测损伤后花岗岩破裂的全过程。结果表明:高围压和循环次数均削弱了花岗岩的承载能力,导致其塑性变形能力趋于增强;受高围压和循环次数的影响,预损后的花岗岩声发射振铃计数最大值和累计振铃计数均发生了较大的变化,且均大于天然花岗岩的声发射累计振铃计数;高围压循环荷载预损实验改变了花岗岩关联维数与应力比之间的变化模式,由上升→波动→上升模式转变为波动→缓慢上升(高围压影响,除50 MPa外)或下降→波动上升(循环次数影响)。

混沌分形理论应用于露天矿粉尘研究的趋势

我国露天矿粉尘治理形势依然严峻,文章阐述了混沌学及分形学的研究现状及发展趋势,探究了混沌分形理论应用于矿山粉尘研究的进展,最后讨论利用混沌分形理论建立粉尘分形扩散方程和构建露天矿立体空间模型。粉尘粒子具有很好的分形特征,其分布可用分数维来描述,以此得出露天矿作业中粉尘的分布特征和扩散规律,能为露天矿的防降尘工作提供理论与技术支持。

周期芽苞Fibonacci序列构造M-J混沌分形图谱的一族猜想

利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱 ,通过计算机数学实验找到Mandelbrot集的普适常数和相应充满Julia集的近似标度不变因子 ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性 .同时 ,通过实验与数据分析发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,找到M 集内的黄金分割点 .最后给出由Mandelbrot集参数平面上某个吸引周期芽苞中的参数与动力平面上相应Julia集图像结构之间的对应关系 ,并给出M J周期轨道的递归公式和多重结构特征图的猜想 .

混沌分形在内燃机振动信号分析中的应用

从理论上分析了柴油发动机燃烧过程的分形特性 ,运用混沌和分形理论对实际测得的发动机缸盖振动信号进行了分析 ,计算了信号的关联维数。结果表明 :缸盖的燃爆冲击振动是一种混沌运动。而且 ,随着喷油器工作状态的不同 ,信号的关联维数也发生变化。系统振动不确定性成分增多 ,关联维数变大 ,系统振动确定性成分增多 ,关联维数变小。通过选择合适的嵌入维数 ,计算的关联维数能够反映系统的真实特性 ,关联维数可以作为发动机状态监测和故障诊断的一个特征参量。

M-J混沌分形图谱的标度不变性

研究了复映射z←z2 +c所产生的M J混沌分形图谱的特征参数 ,利用逃逸时间算法绘制M J混沌分形图谱· 以超吸引周期点为基础 ,通过计算机数学实验计算超吸引周期点之间的距离 ,找到Mandelbrot集的普适常数δ ;通过在M 集上的超吸引周期点所对应的充满Julia集中定义一些几何尺寸 ,求出J 集的近似标度不变因子α ,定性说明了M J混沌分形图谱标度不变的特性· 同时 ,发现Mandelbrot集周期芽苞的Fibonacci序列的拓扑不变性 ,阐述了Fibonacci序列是通向混沌的又一途径 ,为更好地了解M J混沌分形图谱的结构奠定了理论基础·

M-J混沌分形图谱中Misiurewicz点的分布规律

利用计算机数学试验的方法研究了M-J混沌分形图谱中的准周期点——Misiurewicz点的性质及分布规律,得到了Misiurewicz点和M集周期芽孢的拓扑分布关系,给出Misiurewicz点和M集周期芽孢之间的递推公式,为进一步揭示M集的图像内部结构特征以及其内部的周期点、准周期点的性质提供了一个有益的探讨.

水泥基材料混沌分形特征与耐久性

为深入研究水泥基材料混沌分形特征与耐久性,分析了水泥基组成材料的复杂性、应用环境的广泛性、宏观微观结构的特殊性,阐述了水泥基材料混沌分形特征与耐久性研究的重要性,提出了水泥基材料混沌分形理论可以作为继材料科学、细观力学、断裂力学、水泥化学、流变学等之后,构成混凝土材料科学研究的一个新的分支,有利于科学合理评价混凝土材料的复杂性,在水泥基材料混沌动力学特征和孔结构与渗流特征方面有较大的研究空间。

基于混沌分形理论的故障电弧诊断方法研究

引入混沌分形理论,从混沌空间域角度分析故障电弧的内在演化规律和电弧特性,提出一种基于混沌分形理论的故障电弧诊断方法。通过重构相空间和盒维数、关联维数、最大Lyapunov指数等对电弧电流的混沌分形特性进行定性、定量分析,形成电弧的空间域特征向量,构建故障电弧诊断模型。针对低压用电系统中空气压缩机、开关电源等负载线路,对故障电弧发生前后线路电流的混沌分形特性进行分析,验证方法的有效性。实验结果可见,线路电流的分形结构和混沌分形特征参数随着电气线路运行状态的变化而有所差异,且与线路负载性质有关。基于此特征建立的电弧诊断模型电弧检测的准确率超过90%,同时当线路正常运行时,诊断模型能够实现负载辨识,辨识率可达到90%。

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。

复映射z←sinz^2+c的广义M-J混沌分形图谱

推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系·

麻疹流行过程的混沌分形

以辽宁省本溪市１９５５ ～１９９６ 年麻疹逐月发病数为根据，利用谱分析得出本溪麻疹的传染是混沌的，动力性态符合一个受噪声摄动的高低１ ～２ 年循环·利用混沌动力学相空间重构技术，给出本溪麻疹逐月发病数时间趋势图、混沌相图和递次振幅图，求出本溪麻疹逐月发病数混沌分布的迭代模型·并求出本溪麻疹流行过程奇怪吸引子的分维值为３－４２６ ６６７ ，其中计划免疫前分维值为３－４６２ ５０３ ，计划免疫后分维值降低为０－３３８ ４６１ ５ ，说明麻疹流行过程中相空间轨迹存在向平稳状态发展的趋势·

复杂产品质量特性波动混沌分形传递模式及其应用

针对复杂产品质量系统非线性耦合状态下的质量特性波动传递与溯源问题,提出了质量特性波动混沌分形传递模式,分析了质量特性非线性混沌特性和混沌分形生长规律,建立了产品质量特性波动传递混沌分形理想状态模型,给出了产品质量溯源混沌分形因果关联规则的实例分析。以批次质量溯源过程质量特性波动传递为例,开发了产品质量溯源原型系统,证明了所提理论与计算模型的有效性。

软件缺陷混沌分形生长与机理分析

从软件开发过程的角度分析了软件缺陷生长的过程 ,以及软件缺陷生长机理。 2个实验和理论分析都说明 ,软件缺陷生长过程是一个伴随软件增长 (开发 )而受限生长的过程。它是内部增长力量与外部环境条件限制正负反馈作用的结果。实验证明如果采用一些方法对软件开发过程进行控制 ,那么 ,软件缺陷的生长也能得到控制 ,且效果非常明显。

两类推广的求根算法及其混沌分形图

Newton方法及其推广方法一直是求解方程与方程组方便实用的工具,并成为构造混沌分形图的有利工具,为国内外混沌分形研究者所研究。本文综合、推广了Newton方法,得到两类推广的求根算法,构造了其对应的混沌分形图,通过计算机数学实验的方法,对两类不同算法的特性进行了深入的分析。

逃逸区间分类法构造广义M-J混沌分形图谱的研究

在对传统的复映射z←zα+c(α∈R)广义M-集计算机算法的研究基础上,分析了几种常用的算法,提出了一种改进的逃逸区间分类法来绘制广义M-集,并给出上述算法生成的图像。通过大量的计算机数学实验,表明采用该算法绘制的混沌分形图谱能够更加直观地描绘出广义M-集对应轨道的收敛区间,为进一步揭开广义M-集的内部形成机理提供了一个新的研究方法。

混沌分形图特征计算机评价的轨道再现测试

通过计算机再现混沌分形图轨道的测试方法,分析评价了不同混沌分形图的结构特征.研究表明,轨道再现测试是探索混沌分形图特征的一种有效方法,它可以形象地显示混沌分形图的动力学特征.直观地跟踪M集分形图点的轨道,通过测试和统计,可以实现周期性等特征的计算机证明;牛顿变换J集动力平面上轨道的再现测试,不仅直观地描述了牛顿变换f映射的某些动力学特征,而且,证明了f映射在J集附近具有初始条件敏感依赖的混沌特性.测试具有D4对称特性的平面排列动力系统的周期轨道,可以发现广义M集周期区域对充满Julia集中周期轨道的影响规律.

证券市场中的混沌分形行为的研究

近几年来,用混沌理论来分析证券市场的变化规律,已经逐渐成为证券市场中非线性研究的热点.股票价格收益率及其波动常常表现为混沌特征,本文提供了一些方法来研究证券市场中的股票价格及其收益率所具有混沌特征.如Lyapunov指数为正则可以确认系统具有混沌行为,再由混沌吸引子的分形维数分析证券市场运行系统的混沌状态.从而得出我国证券市场运行于混沌状态的有力证据.

关于“混沌分形图形学”的教学探索初步

本文从混沌分形图形学的内容出发,分析了该门课程的学科特点和当前的教学形式,指出了当前教学过程中所面临的问题,从而得出了一些新的教学思路和方法。实践表明,文中提出的方法对加深课程理解、培养学生兴趣和提高教学质量有明显的作用。

M集混沌分形图谱的周期轨道轨迹

分析了M集混沌分形图谱中不动点和周期轨道的稳定性条件,研究了混沌周期芽苞内部及不同周期芽苞之间的变化规律。借助由MATLAB工具开发的"M集图像周期轨道轨迹绘制"软件,绘制经典M集周期芽苞周期点的周期轨道轨迹图像。通过对周期轨道轨迹变化情况的分析,得到周期芽苞内部任意点均变现出其对应的周期性;不同周期芽苞之间的周期点其周期性相互影响,而又不失独立性。

基于混沌-分形理论的XLPE电缆老化特性研究

通过研究交联聚乙烯(XLPE)电缆电老化过程中的情况,利用混沌—分形理论分析比较了各老化阶段的局部放电脉冲波形的混沌特性,通过编程计算比较波形的关联维数和Kolmogorov熵,得出不同的电老化阶段XLPE电缆中的局部放电脉冲波形具有不同的混沌特性,为XLPE电缆老化诊断提供了新的依据。