混沌定义的研究进展

混沌定义从Li-Yorke提出的“周期3即混沌”走向R·L·Devaney的严格化定义后,近几年又经过J·Banks等人以及M-Vellekoop and R·Berglund进一步的研究和讨论,取得较大的进展。并指出其中的关键点是使得一维区间上,只需要连续映射是拓扑可递的这一个条件,即得到区间上“拓扑传递性即混沌”这又一著名论断。而对n≥2维区域上的混沌,只要拓扑可递性与周期点稠密这两个条件即可。使混沌的定义朝严格化、简单化前进了一大步。对于混沌的研究者有重要的参考价值。