二进制信号的混沌压缩测量与重构

二进制信号的压缩感知问题对应超奈奎斯特信号系统中未编码的二进制符号的检测问题,具有重要的研究意义.已有的二进制信号压缩测量采用高斯随机矩阵,信号重构采用经典的l1最小化方法.本文利用混沌映射构造基于Cat序列的循环测量矩阵,并提出一种针对二进制信号的全新的重构算法——平滑函数逼近法.文章构造的混沌循环测量矩阵兼具确定性和随机性的优点,能够抵御低信令效率和低信噪比的影响,取得更好的压缩测量效果.文章提出的平滑函数逼近法利用非凸函数代替原问题不连续的目标函数,将组合优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解.利用稀疏贝叶斯学习算法进一步修正误差,得到更准确的重构信号.在信道含有加性高斯白噪声的条件下对二进制信号进行了压缩测量与重构的数值仿真,仿真结果表明:基于Cat序列的循环测量矩阵的压缩测量效果明显优于传统的高斯随机矩阵;平滑函数逼近法对二进制信号的重构性能明显优于经典的l1最小化方法.