一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

一种新型四维三参数混沌指数系统及其电路实现

本文研究了一种新的四维三参数混沌指数系统及其电路实现.首先,通过理论分析和数值仿真,研究该系统的基本动力学行为,如系统不变性和耗散性、平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔图等性质,结果表明该系统具有丰富的动力学特性.其次,利用Simulink软件进行电路仿真,仿真结果与数值分析结果一致,从而验证了新四维混沌系统电路实现的可行性,为指数混沌系统应用于电路设计提供了实验基础.

三阶三次幂非线性混沌电路的自适应反馈控制和H_(∞)控制

针对三阶三次幂非线性混沌电路,研究其控制问题.首先,给出系统的Lyapunov指数和混沌吸引子,验证系统存在复杂的混沌现象;其次,用自适应反馈控制方法和H_(∞)状态反馈控制方法,设计参数已知和参数未知的自适应反馈控制器以及H_(∞)状态反馈控制器,将混沌系统状态稳定到平衡点上;最后,通过MATLAB软件进行数值仿真验证控制器的有效性,并对两种控制器的控制效果进行比较.

吸引子共存的四维多稳态混沌系统及同步电路

文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统呈现出极性相反但结构相似的吸引子共存现象。使用Multisim仿真软件进行了电路仿真,发现数值分析和模拟仿真结果一致,验证了系统的可实现性。最后,采用线性反馈同步法对该系统进行了同步控制,并成功实现了同步电路仿真。所设计系统具有丰富的多稳态特性,主从系统在极短的时间内达到了同步,同步效果良好,可广泛应用于保密通信领域。

一个双参数恒Lyapunov指数的超混沌系统及电路仿真

提出了一个四维自治超混沌系统,该系统含有两个参数.分析表明,随着参数的变化该系统呈现周期、伪周期、混沌和超混沌运动.在一定参数范围内,超混沌系统的4个Lyapunov指数保持恒定,不随参数的改变而改变.而且系统的两个正的Lyapunov指数都比较大,尤其是第2个Lyapunov指数较已有的超混沌系统都要大,因此,该系统具有更显著的超混沌特征.最后,设计了模拟电路,电路实验结果表明,在电路中分别呈现的周期、伪周期、混沌和超混沌特性与数值仿真完全一致.

具有恒Lyapunov指数谱的新三维混沌系统分析与电路实现

构造一个新三维自治混沌系统,它是Lorenz系统、Chen系统和Lü系统的通式.通过其Lyapunov维数、Lyapunov指数谱、分岔图分析了当系统不同参数变化时的动力学特性.其Lyapunov指数谱说明该系统存在双恒Lyapunov指数混沌锁定;分岔图和状态变量幅值演变说明锁定后混沌系统的幅值与相位可以调节.最后,设计了该混沌系统的电路实现并用Multisim软件对该电路进行仿真,结果验证了理论分析与电路仿真具有一致性.

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统及其控制和同步

构造了一个新的具有大Lyapunov指数的四维超混沌系统。分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。改变一个系统参数而固定其他系统参数,计算和分析了系统各个参数的变化对系统的Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。设计了一种线性反馈控制器将该超混沌系统控制到平衡点。设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌理论和超混沌理论的工程应用提供选择。计算及分析方法具有一般性,对于其他超混沌系统的动力学分析、控制和同步具有借鉴意义。

基于最大Lyapunov指数的中性点接地系统多变量铁磁谐振混沌辨识

针对中性点接地系统铁磁谐振过电压故障带来的危害,应用非线性动力学分岔理论和混沌理论,研究中性点接地系统在非全相运行时系统容性参数和感性参数不利配合造成的串联谐振问题:首先,分析铁磁谐振等值电路,建立类Duffing-van der Pol的动力学模型系统;其次,将最大Lyapunov指数(largest Lyapunov exponent,LLE)作为辨识系统非线性运动状态的指标,并确定系统混沌状态的指标阈值,建立了QR分解的Duffing-van der Pol系统Lyapunov指标计算模型,在此基础上,提出了基于LLE的系统状态辨识方法;最后,以实际工程为例,遍历系统参数所有可能的取值,分析不同工况下的Lyapunov指数范围,并确定了谐振状态转变的参数临界值,研究结果可为电力部门规划阶段和系统运行维护阶段避免铁磁谐振故障提供理论依据。

具有恒Lyapunov指数谱的新鲁棒混沌系统及电路实验

提出了一种具有复杂混沌特性和动力学行为的恒Lyapunov指数谱新鲁棒混沌系统。基于该系统的动力学行为,数值仿真了相图、时域波形图、Poincare截面图、Lyapunov指数和维数;并利用Lyapunov指数谱和分岔图讨论了控制参数变化对整个混沌系统的影响。研究发现,通过调整部分控制参数的值,所提系统能产生单参数恒Lyapunov指数谱特性的新双翼混沌吸引子;且该双翼混沌吸引子具有较大的正Lyapunov指数并随另外3个控制参数的增大而增大,其最大值可达到18.054。同时,当把新鲁棒混沌系统的平方项替代为一种参数可调的偶对称多分段平方函数,该系统的双翼混沌吸引子能实现多翅膀的扩展。最后,搭建了该新鲁棒混沌系统的硬件电路,实验观察到的新双翼混沌吸引子,与数值仿真的结果相一致。

利用Lyapunov指数和容量维分析永磁同步电机仿真中的混沌现象

给出了一种适合于一般混沌系统Lyapunov指数和容量维计算的数值算法 ,并首次应用于永磁同步电机混沌现象的分析 .在给定的几种典型运行条件下 ,计算了永磁同步电机混沌模型的Lyapunov指数和容量维 ,结果表明永磁同步电机运行呈现混沌行为 ,从而通过特征指数验证了永磁同步电机混沌现象的存在性 .

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.

底板岩层变形破坏过程中混沌性态的Lyapunov指数描述研究

基于大量实测信息 ,对承压水上开采煤层底板变形破坏过程中岩移、注水量 (渗透性 )等矿压显现的观测时序 ,进行Lyapunov指数的提取 ,并对其混沌性态进行了研究。实例分析表明 :煤层底板变形破坏过程中呈现出典型的混沌性态 ;另外 ,由于煤层底板渗透性指标的Lyapunov指数比岩移量指标大的多 。

基于Lyapunov指数的混沌预测方法及在水质预测中的应用

根据混沌原理对原水水质时间序列进行了相空间重构,利用自相关系数法、经典G-P算法和改进的最大Lyapunov指数法对新的相空间中原水水质时间序列的延迟时间τ、嵌入维数m、关联维数D和最大Lya-punov指数(λ1)进行了计算.在τ=5,m=9,D=4.4891,λ1=0.0242的条件下,利用基于Lyapunov指数的混沌预测方法对天津水源厂1995-2003年原水耗氧量时间序列进行了预测,预测误差低于15%.分析结果表明原水水质时间序列具有混沌特性,利用混沌原理对原水水质时间序列的短期变化进行预测是可行的,混沌理论在水质预测方面具有良好的应用前景.

Lyapunov特性指数用于混沌判据

针对系统动力学行为相变量上的判别依据问题,将Lyapunov特性指数作为混沌判据,引入微弱信号混沌检测领域。详细阐述了用于微弱谐波信号混沌检测系统的Lyapunov特性指数的计算方法,给出了Lya-punov特性指数与待测微弱谐波信号幅值间的关系曲线以及系统相变前后的Lyapunov特性指数的时间演化曲线。仿真实验证明了该算法的有效性,与Melnikov方法相比,以Lyapunov特性指数作为混沌判据具有计算简单、判别准确的优点。

一个含指数函数的混沌系统设计与电路实现

为丰富混沌系统类型,通过将Lorenz系统中的一个非线性项用指数函数替代的方法,获得一个新的混沌系统。分析了该系统的对称性、平衡点的稳定性、Lyapunov指数和Lyapunov维数等基本动力学特性。与Lorenz系统相比,新系统的平衡点不包含原点,且具有更大的正Lyapunov指数,能够产生更为复杂的混沌吸引子。设计的电子电路实现了该系统,电路实验结果与数值仿真一致。

用Lyapunov指数研究点焊位移信号的混沌特性

文中以混沌理论为基础,阐述了Lyapunov指数作为点焊位移时间序列的混沌判断原理,并对电阻点焊位移信号中进行了分析与研究,计算了4种不同工作状态下点焊位移信号时间序列的Lyapunov指数,研究表明,点焊位移信号中的最大Lyapunov指数均大于0,根据混沌理论可以断定点焊位移信号中存在混沌现象,应该采用混沌的方法研究与分析点焊位移信号,该研究为点焊质量的判断和预测开辟了新的途径。

基于Lyapunov指数的电阻点焊声音混沌时间序列识别

以混沌理论为基础,对电阻点焊声音信号进行了分析与研究,通过计算8种不同焊接规范下时间序列的最大Lyapunov指数,发现点焊声音信号中的Lyapunov指数均大于0,揭示了声音信号中存在混沌现象,该研究为点焊质量的判断和预测开辟了有效的途径.此外,采用经典欧式几何方法描述声音信号误差较大,提出了用曲线盒维数作为特征值来量化具有混沌特性的点焊声音信息,结果表明,盒维数能反映点焊质量微小变化,可提高质量检验的准确性.

微弱信号混沌检测临界阈值的Lyapunov指数算法

提供一种微弱信号混沌检测中临界阈值的判定方法.将Lyapunov特性指数作为混沌判据引入了微弱信号混沌检测领域,为混沌检测提供了一种量上的判据.并将这种算法与其它算法进行比较,仿真实验充分证明了该方法的有效性和优越性.

混沌振动Lyapunov特征指数重构演化矩阵算法

针对Lyapunov指数计算过程中,邻近点对演化难以有效刻画混沌轨道在相空间不同方向的动态特性问题,本文研究了混沌重构相空间中映射矩阵的构造方法,推导了混沌振动实测时间序列重构相空间中Lyapunov特征指数演化矩阵算法表达式,分析了轨道演化过程中切空间级联矩阵对参考点邻域的拉伸折叠作用,揭示其特征向量方向是邻域变形的方向、奇异值大小对应特征方向上邻域拉伸和压缩的大小。构造了包含映射值域和定义域的增广矩阵,通过微扰法分析了计算过程的误差。计算结果表明,应用重构演化矩阵算法能够有效提取混沌时间序列最大Lyapunov指数。设计了非线性混沌振动实验装置,证实了该方法的有效性。

级联混沌系统Lyapunov指数研究

在现有变参级联混沌通信系统中,系统密钥出现短周期态会导致密钥泄漏。针对该问题,分析级联混沌系统中Lyapunov指数随级联子系统参量变化的分布情况以及实时加解密系统的安全性,指出即使各独立子系统的Lyapunov指数均为正,其级联系统的Lyapunov指数也可能为负,负Lyapunov指数将导致密钥泄漏。为此,设计一个短程相关性线程对系统密钥进行实时监测,防止短周期态的发生,从而较好解决密钥泄漏问题。