微弱信号混沌检测系统混沌阈值的确定

为确定用混沌系统检测微弱信号时混沌态到大尺度周期态的阈值,采用Melnikov函数方法求出了一类软弹簧Duffing振子的混沌阈值;并理论预测出了不同参数(a,ω)下混沌带存在的区域。结果表明,数值仿真值与理论预测值是一致的。通过大量的实验得出了调整系统参数(包括外加激励的振幅、频率、初值)对系统运动产生影响的规律。

Duffing混沌阈值的新定量求解法及其在WSD的应用

概述了求取Duffing系统阈值的3种传统方法,分析优缺点,最终提出一种新的求取混沌阈值的定量方法。这种方法能充分反映周期序列的振荡特征,因此,定义为周期特征量法。将该特征量作为混沌阈值可以明显区别混沌序列和周期序列,由此可以用于判断Duffing系统的输出状态,是一种优于其他方法的混沌判决。最后,仿真验证了该方法的可行性并应用于检测弱周期信号的有无及其幅值。

应用数值积分法计算电力系统混沌阈值

Melnikov函数是分析同(异)宿轨道出现混沌的最有效方法,用该函数的数值积分法计算单机无穷大电力系统在周期性负荷扰动下的混沌阈值。通过相应无扰系统的Hamilton函数求得时间与功角的关系式,使Melnikov函数由对时间的积分变成对功角的积分形式,再用复化Simpson公式求得阈值。该方法避免了求解无扰系统的同宿轨道参数解析式,并且,无需将系统输入的机械功率设定为小量。虽然不能得到Melnikov函数的解析式,但阈值曲线显示出了可能产生的混沌区域。

非对称型SD振子的混沌阈值

基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程,其中非对称型振子具有无理恢复力,无法利用常规的非线性方法研究其混沌阈值.为了研究系统的混沌运动,基于分岔的强等价理论,构造了一个与原系统拓扑等价的光滑近似系统,得到了未扰系统同宿轨的解析表达式.在阻尼和外激励的作用下,利用Melnikov方法得到了系统的混沌边界值.最后,利用分岔图和数值模拟研究了近似系统和原系统的混沌运动,验证了理论推导的正确性.

船舶横摇混沌阈值的数值方法研究

为计算梅尔尼科夫函数的简单零点,文章比较分析了两种数值算法:类帕德逼近和高斯—勒让德积分,作为验证,计算了某激励频率下系统的李雅普诺夫指数谱。然后选取某型船,采用梅尔尼科夫函数方法计算了横摇动力系统的混沌阈值,观察了横摇系统的安全池随外激励增大而逐渐破损的过程,并追踪了破损域中某点的相轨迹。研究计算表明:类帕德逼近可以较精确地得到同(异)宿轨道的参数方程,但在方程的设解形式上需要一定的技巧性,且计算量较大;高斯—勒让德积分不关注参数方程具体形式,处理简单,便于工程计算。

铁磁谐振过电压混沌振荡的理论研究

在中性点直接接地电力系统中,建立铁磁谐振过电压的数学模型,对该模型的异宿轨道进行计算,在此基础上运用Melnikov方法计算该系统的混沌阈值,即铁磁谐振过电压振荡发生的参数区域及混沌产生的条件,并深入探讨其周期解的存在性,为有效控制和消除过电压,抑制过电压中的混沌现象提供理论依据。

基于Duffing振子的微弱信号混沌检测

分析了Duffing振子的混沌特性,给出了确定系统混沌阈值的Melnikov方法.在阐述了基于相平面变化进行微弱信号检测原理后,在混沌检测中噪声对系统状态的影响也进行了研究.仿真结果表明,Duffing振子对与参考信号频率差较小的周期信号敏感,对白噪声和频差较大的周期干扰信号具有免疫力,该振子应用于实际微弱信号的检测具有可行性.

直升机桨叶混沌振动控制

在直升机旋翼桨叶动平衡试验中,桨叶挥舞模型可表述为带周期激扰的Duffing型振动方程.对控制桨叶挥舞的混沌振动问题,提出了用改变Duffing模型激扰项的方法来抑制系统的混沌振动状态.在Duffing模型中耦合3倍周期的振动激扰,用解析的Melnik-ov方法分别分析了Duffing模型在单倍周期激扰信号、3倍周期激扰信号或者在两种激扰信号共同作用下振动方程的混沌阈值区间,并根据不同的激扰信号对桨叶挥舞振动模型进行了仿真试验.结果证明在引入3倍周期的耦合激扰项后,系统混沌振动的区间范围大大减小了.

自适应混沌量子粒子群算法及其在WSN覆盖优化中的应用

针对传统粒子群优化算法容易陷入局部极值和收敛速度慢等不足,通过研究种群多样性与粒子群算法进化的关系,提出一种动态自适应混沌量子粒子群优化(DACQPSO)算法。该算法将种群分布熵引入粒子群的进化控制,以Sigmoid函数模型为基础,给出了量子粒子群算法收缩扩张系数的计算方法;以平均粒距作为混沌搜索的判别条件进行混沌扰动。将DACQPSO算法应用于无线传感器网络(WSN)的覆盖优化中,并作了仿真分析。实验结果表明,DACQPSO算法在覆盖率指标上比标准粒子群、量子粒子群、混沌量子粒子群算法分别提高了3.350 1%、2.650 2%和1.900 0%,有效地提高了WSN的覆盖性能。

充液系统中液体晃动的全局分岔和混沌

本文以在各类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了柱形储液箱中液体晃动模态的非线性动力学方程组。通过积分,得到了该类系统的同宿轨道的解析表达式,并利用Melnikov方法对此系统的全局动力学行为进行分析,计算出系统在扰动条件下进入混沌的阈值,表明此类系统在受到较大扰动时,将发生全局分岔和混沌现象。同时,文中给出的算例证明了理论分析结果的正确性。

基于锁相环的Duffing振子弱信号时域检测方法研究

Duffing系统对特定信号敏感及对噪声免疫的特性,使其在微弱信号检测中有巨大潜在应用。待测信号首先通过锁相环电路得到信号的频率,再被输入混沌检测系统。在Duffing振子检测系统中,策动力变化时系统输出信号时序图呈现同步且规律性变化。据此可判断系统混沌状态,并得到精确的阈值,从而实现待测信号的检测。理论分析及仿真结果表明,较之传统做法,此方法可检测未知频率的信号,更易于实现且节省大量仿真时间,因此在实际应用中具有重大意义。

基于L-Y振子的弱信号检测分析

分析了L-Y振子的混沌特性,研究了基于相平面变化的微弱信号检测,利用Lyapunov指数定量分析法求出其混沌解,并用时序图进行了验证。仿真结果表明,L-Y振子只对与策动力同频率的微弱信号敏感,而对白噪声和其他微弱信号(即使有一定的相关性)有较强的免疫力,且将该振子应用于实际微弱信号的检测中具有一定的可行性。

基于随机共振的机械传动系统机电耦合振动检测方法

为提高机械传动系统机电耦合振动检测的准确性,设计基于随机共振的机械传动系统机电耦合振动检测方法。采用随机共振理论去除信号噪声,推导整个传动系统的运动学传动比;对耦合传动效率建模,求解主共振现象;计算外界激励频率,确定主共振解的幅频参数,并忽略各物理量的高次谐波,计算机械转速并确定混沌阈值;分析系统干扰情况,以此完成机械传动系统机电耦合振动检测。实验结果表明,所提出的振动检测方法具有较高的准确性。

关于含二次非线性项受迫振动系统的混沌现象

本文用Melnikov方法得到了含二次非线性项受迫振动系统的混沌阈值,分析了参数对阈值的影响,与以往用近似二维叠代和数值积分的结果进行了比较。

有界噪声作用下脉冲系统随机Melnikov函数的构造方法及其应用

利用摄动法研究了有界噪声作用下脉冲系统的随机Melnikov函数构造方法,得到了一种有界噪声作用下脉冲系统动力学行为研究的解析工具.为考察该方法的有效性,文中的Melnikov函数被应用到脉冲信号及有界噪声作用下Duffing系统的混沌预测,得到了该Duffing系统出现混沌的解析条件,文中的数值实验验证了Melnikov函数的正确性及有效性.

一般脉冲系统的Melnikov函数构造方法及其应用

利用摄动法给出了一般脉冲系统Melnikov函数构造方法,得到脉冲信号作用下一般非线性系统Melnikov方法.为考察方法的有效性,将方法应用到脉冲信号作用下Duffing系统的混沌预测中去,通过方法得到脉冲信号作用下Duffing系统出现混沌的阈值曲线,数值实验结果验证理论结果的正确性.