摩擦振子的混沌随机运动

摩擦振子的混沌随机运动冯奇（同济大学）１．引言在机械系统中常常可遇所谓的“ＳｔｉＣｋ－Ｓｌｉｐ”问题，它们是产生工业噪声的重要振源之一。例如：关门时发出的嘎嘎声；制动时的刺耳响声；车床切削时发出的轰鸣；火车通过小半径弧形轨道时的尖叫；乃至振动着的琴弦...

横浪中船舶的随机混沌运动

采用概率密度函数和数值模拟的方法研究随机横浪中船舶的混沌运动特性和发生混沌运动的临界参数条件。综合考虑非线性阻尼、非线性恢复力矩以及白噪声横浪激励,建立了船舶的横摇非线性随机微分方程。用随机Melnikov均方准则确定混沌运动的系统参数域后,应用路径积分法求解随机微分方程得到了响应的概率密度函数。研究发现:当噪声强度大于混沌临界值时,船舶出现随机混沌运动;对于高的白噪声激励强度,系统响应有两种较大可能的状态并在这两个状态间随机跳跃,这时船舶的运动不稳定并可能发生倾覆。