Lomax分布一致渐近指数分布

若随机变量X具有密度函数■则称X服从Lomax分布,其中λ>0为尺度参数,θ>0为形状参数.本文证明了当θ→∞时,Lomax分布一致渐近指数分布■.

带马氏切换和时变时滞的随机神经网络的依分布渐近稳定性

考虑到神经网络在实际应用中常会伴有时滞现象,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在时变时滞下按分布的渐近稳定性.根据模型的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov函数,利用广义的Ito公式、不等式放缩技巧,得到了系统的稳定性充分条件.最后利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.

具有马尔可夫跳的多重定时滞随机神经网络的依分布渐近稳定性

在神经网络的电子实现中往往伴有时滞现象,为了更好地应用,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在多重延时下按分布的渐近稳定性.根据模型方程的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov泛函,通过广义的Ito公式计算、不等式放大技巧,寻求到了系统相应的稳定性充分条件.最后举例做了数值拟合,验证了结果的可行性.

由α-稳定过程驱动的线性自排斥扩散过程的渐近行为和参数估计

设为一维-稳定模型且。本文主要研究如下线性自排斥扩散的长时间行为和参数估计:,其中、是两个未知参数且。当且t趋于无穷大时,对任意,我们有和几乎处处成立,其中。在连续观测条件下,建立和的最小二乘估计讨论其相合性与渐近分布。

双截尾的Cauchy分布顺序统计量的渐近分布

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X1:n,X2:n,…,Xn:n为其顺序统计量。当Xk服从参数为A和B(A<B)的双截尾的Cauchy分布时,得到其极端顺序统计量X1:n和Xn:n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到Xk:n和Xn-k+1:n的渐近分布;并且证明其极端顺序统计量X1:n和Xn:n是渐近独立的。

两个均匀分布标准差比的估计的概率密度函数及其渐近分布

文章考虑取两个均匀分布总体样本数相等时,两个均匀分布总体标准差比的估计,给出了两个均匀分布总体标准差比的估计的概率密度函数及其渐近分布。

两类高斯超几何多项式零点的渐近分布

利用经典的分析方法导出了两类高斯超几何多项式:2F1(-n,a;b;z)和2F1(-n,λ;-n+μ;z)零点的渐近分布。应用Mathematica软件,给出了相关定理的直观说明。

AGB星s-过程核合成:中子辐照量渐近分布

根据13C壳层在脉冲间隔期间辐射燃烧释放中子的AGB星s(slow) 过程核合成模型,采用3层简化假设,研究了氦中间壳层的中子辐照量渐近分布。结果表明,中子辐照量分布不再是通常所认为的指数形式,曲线先有一个简短的上升然后再单调下降,但除中子辐照量较低的一个小区域外,分布曲线仍与指数分布非常接近。这与根据恒星模型进行的核合成计算结果一致。

两参数Lomax分布次序统计量的性质和渐近分布

设随机变量X服从参数为λ,θ的Lomax分布,X1∶n,X2∶n,…,Xn∶n为其次序统计量,得到了参数λ的置信区间以及X1∶n和Xn∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了Xn-k+1∶n的渐近分布.

样本区间长度的渐近分布

设(X1,X2,…,Xn)为服从I=[0,1]上的均匀分布的简单随机样本,它们将 [0,1]分成(n+1)个样本区间,以Y0,Y1,…,Yn分别表示这些样本区间的长度．本文利用顺序统计量的性质讨论了Yi(0≤i≤n)的渐近分布以及Yi,Yj(i≠j)的渐近独立性．

x^2分布、t分布和F分布的一致渐近正态性

首先给出一元分布一致渐近正态分布的定义,接着分别证明了x2分布、一元t分布和一元F分布的一致渐近正态性,由于所得结果比渐近正态性更强,故直接用相应的正态分布去计算这三个分布的概率值更可信。

平稳高斯序列的联合渐近分布

{Xn}为标准的平稳高斯序列,在弱相依条件下,文章得到了此序列的第k个最大值Mn(k)与其出现的位置Ln(k)的联合渐近分布,以及此序列的前k个最大值的联合渐近分布。

一类特殊Z分布的渐近分布

通过对Fisher-Z分布进行适当分解,利用截尾法研究Z分布的近似分布.证明了当Z分布中的两个参数m和n都为正整数,且mmm+n→α(m,n→∞,0<α<1)时的渐近分布为正态分布.作为特例,说明了某类F分布的渐近分布也是正态分布.

一类非参数回归函数导数估计的渐近分布

设y_1,…,y_n是在固定点x_1,…,x_n的n个观察值,适合模型y_i=g(x_i)+ε_i,1≤i≤n,这里g是R^1上的未知函数,{ε_i}为零均值、有限方差的i.i.d.序列,设O=x_o≤x_l≤…≤x_(n-1)≤x_n=1我们用作为g^(p)(x)的估计. 本文给出了的渐近分布,其中x^(1),…,x^(m)为(0,1)内的相异点。

NA序列部分和随机乘积的渐近分布

利用NA序列部分和最大值的矩不等式及部分和乘积的渐近分布,得出NA序列部分和随机乘积的渐近分布,并将已有部分和乘积的结果推广到部分和随机乘积上,进而得到一类统计量随机乘积的渐近分布.

双参数指数分布顺序统计量的矩及渐近分布探讨

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1)≤X(2)≤…≤X(n)为其顺序统计量。当总体服从双参数指数分布exp(μ,σ)时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数、极端顺序统计量的密度函数和极差的概率分布;给出了顺序统计量X(k)(1≤k≤n)与极差Rn的高阶原点矩的精确表达式。此外还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近分布。

三参数BurrⅫ分布顺序统计量的矩及渐近分布

文章设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1))≤X_((2))≤…≤X_((n))为其顺序统计量。当总体服从三参数BurrⅫ分布时,得到了其极端顺序统计量的概率密度函数,给出了顺序统计量X_((k))(1≤k≤n)的高阶原点矩的精确表达式。此外还研究了极端顺序统计量X_((1))和X_((n))的渐近分布。

多样本球性检验的似然比统计量的渐近分布

设Λ是检验多样本球性的修改似然比准则,本文给出了在某些接近于原假设的各择假设下Λ的非零分布的渐近展开式.

平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

｛Ｘｎ｝为标准化平稳高斯序列，Ｎｎ为Ｘ１，Ｘ２，，Ｘｎ对水平ｕｎ（ｘ）的超过数形成的点过程，ｒｎ＝ＥＸ１Ｘｎ＋１，Ｓｎ＝∑ｎｉ＝１Ｘｉ．ｒｎｌｏｇｎ→０时，在一定条件下得到Ｎｎ与Ｓｎ的渐近独立性．

ρ-混合序列部分和之和乘积的渐近分布

设{Xn,n≥1}为一严平稳ρ-混合的正的随机变量序列,满足EX1=μ>0,Var X1=σ2<∞.记Sn=∑ni=1 Xi,Tn=∑n i=1 Si,γ=σ/μ.利用ρ-混合序列的强极限定理,在较弱的条件下证明了(∏nk=1 2Tk/k(k+1)μ)1/(γσ n～(1/2))d→(e(10/3N)～(1/2))(n→∞)其中:σ21=1+2/σ2∑∞j=2Cov(X1,Xj)>0;N为标准正态随机变量.