用渐近变分法对复合材料层合板简化数值建模及仿真

为有效分析三维复合材料层合板非线性、单向耦合弹性问题,基于渐近变分方法构建单斜对称的复合材料层合板的简化模型。推导了基于旋转张量分解概念的复合材料层合板能量表达式;利用渐近变分法将三维层合板严格拆分为二维板分析和沿法线方向的一维非线性分析;进行了降维后近似能量推导及reissner形式转换;提供了三维场重构关系以得到沿厚度方向的准确应力分布。通过对一具有四层复合层合板的柱形弯曲算例表明:基于该理论和重构过程开发的渐近变分程序VAPAS重构生成的三维应力场精确性较古典层合理论更好,与三维有限元精确解相一致。

基于本征方程求解复合材料梁几何非线性静力平衡

对基于本征梁理论求解复合材料梁的几何非线性大变形屈曲问题进行了研究,根据材料属性利用渐近变分法确定复合材料梁的刚度矩阵,再根据本构方程和平衡方程求得其静力学行为,结果表明:对单层铺层的复合材料梁来说,刚度矩阵的耦合项可以忽略,其变形构型及梁末端的位移及转角的变化趋势与各项同性材料相同;对一个一般的复合材料梁来说,其刚度矩阵的耦合项不可忽略,耦合项对位移和转角的影响与施加在梁上的载荷大小有关,在载荷小于30 N,以耦合项50%的变化量为界,当变化量小于50%时,位移和转角的变化趋势与初始时相同,当变化量大于50%时,位移和转角的变化趋势发生很大的改变,但与解耦后的变化趋势相似。