一类定常非线性随机差分方程的渐近平稳性

本文应用一般状态马氏链遍历性有关理论对一类定常非线性随机差分方程的渐近平稳性问题进行分析，通过考察方程渐近平稳性质与其相应确定性部分的Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性之间的联系，得到了由其相应确定性部分之Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数判别方程本身渐近平稳（包括Ｈａｒｒｉｓ遍历、几何遍历及一致遍历等）的若干充分条件。

泛函微分方程解的渐近平稳性的V函数判别准则及应用

本文利用一类新的 Liapunov 函数,给出了两个判别方程 X=F(t,x(s))(a≤s≤0)解的渐近平稳性定理,并结合例子给出了它们的应用,所得结果拓广了前人的研究。

随机波动率模型下技术分析指标的一些性质(英文)

一些流行的技术指标(例如布林带,RSI,ROC等)被股市交易者广为使用.交易者将每日(小时,周,……)的实际股价作为计算某个技术指标的样本,通过观察相关频率来指导投资.技术指标的有效性已在广泛的应用中得到了验证.我们已经证明在Black-Scholes模型下,某些技术指标有许多有用的统计性质.作为更一般的情况,随机波动率模型在金融数学中得到了广泛的讨论.本文基于随机波动率模型对技术指标的统计性质进行了研究.研究结果表明,如果股票价格服从随机波动率模型,则技术指标的合理性可以得到有力的证明,从这个角度我们为技术分析奠定理论基础.

高铁环境下快速移动目标的DOA估计

铁路移动通信的制约着高速列车的发展,针对高铁环境下快速运动目标的到达方向(DOA)问题,本文将渐进准循环平稳信号引入高速铁路中存在相对径向加速度的运动场景,研究了一种基于渐近准循环平稳信号的DOA估计算法。该算法充分考虑因加速度产生的相对运动以及多普勒效应在接收端的影响,利用循环平稳性质构造循环自相关矩阵来估计DOA。发现对于加速的目标,接收到的信号会产生渐进循环平稳性。由于噪声不具有循环特征,因此可以在循环频率下提取所需的信号。最后通过数值仿真验证了该方法的有效性。与传统的DOA估计算法相比,该算法具有更好的性能,尤其在径向加速度较大的场景中。

自回归序列的穿带率

穿零问题是时间序列分析中的一个重要研究内容，被广泛应用于语音识别、信号探测等科学研究领域．统计学者已经给出了二阶自回归序列AR（2）的渐进穿零率与一阶渐进相关函数的关系，以及均方渐近穿零率与自回归序列AR（P）的特征根的关系等一系列研究成果．在此基础上，本文引入了白回归序列AR（P）的渐近穿带率（BCR）的概念，建立了序列的2邻点渐近穿带率与一阶渐近相关函数之间的关系．当带宽足够窄时，用2邻点穿带率可以近似穿带率，从而建立了渐近穿带率和一阶渐近相关函数与方差的关系式．