关于S(x)的渐近形式

用初等数论方法给出了S(x)

线性粘弹性弯壳的形式渐近分析(英文)

应用形式渐近分析和拉普拉斯变换,我们从三维线性粘弹性方程组得到二维线性粘弹性弯壳的数学模型．

二维空间中半线性摄动波动方程初值问题解的渐近理论

研究二维空间中具初值问题的半线性波动方程解的渐近理论 ,在二次连续的古典空间中得到了形式近似解的渐近合理性在长时间范围内成立 ,这一结果描述了渐近解的长时间存在性· 作为所得到的渐近理论的应用 。

二次奇摄动方程内层解的渐近性态

利用微分不等式理论,研究了二次方程的奇摄动D irichelet边值问题。在适当的条件下,构造出具体的上下解,得出内层解的存在性和渐近性态。最后还讨论了该问题的角层情况。

具有对称结构的一类奇摄动边值问题渐近展开解

研究一类二阶具有对称结构临界情况下拟线性方程组的奇摄动边值问题.将已知的初值的结果作为辅助问题,应用边界函数法构造一致有效的渐近展开解,并给出余项估计定理.

理想塑性介质定常扩展裂纹裂尖附近场

引言 断裂力学是研究带裂纹的构件的强度和裂纹扩展机理的一门新兴学科。目前,它已在航空航天、核能工程、石油化工、机械制造、电力、造船等许多部门得到广泛应用。 扩展裂纹尖端场的研究是断裂力学进一步发展中须解决的一个中心问题。七十年代以来,国内外学者致力于这方面的研究已取得许多进展,得到了一批渐近场解。然而,现有的研究结果很不完满,所得的结论中存在着许多数学、物理上令人注目的异常情况。

一个奇摄动催化反应问题

本文讨论了一个奇摄动催化反应问题 ,得到了问题的形式渐近解 ,证明了它的一致有效性 .

三阶奇异奇摄动方程的边值问题

研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题 .将方程先划为方程组的形式 ,再利用奇异摄动中的边界层函数法 ,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加 。

关于差分系统解的正则摄动

对一般非线性差分系统给出了解正则摄动的基本理论，包括形式渐近解的构造和一致有效估计。还给出正则摄动求解实际问题的程序，并用两个具体的例子说明了所得的结果。

二次方程的奇摄动问题

利用微分不等式理论,研究了二次方程的奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下,构造出具体的上下解,证明了解的存在性,并得到了解的一致有效渐近展开式。

一类广告的随机最优控制模型的奇摄动解

讨论随机情形下广告投入的最优控制问题,应用最优控制原理得到关于广告投入的奇异摄动随机最优控制问题的HJB方程,利用奇摄动渐近展开的方法得到HJB方程的形式渐近解,并得到其一致有效估计.

一类三阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动

本文研究一类三阶拟线性常微分方程边值问题解的多重边界层现象。根据不同的层次引用不同的伸长变量,分别构造具有不同量级的边界层校正项,并在适当的条件下,利用微分不等式的理论,证明解的一致有效展开式和有关余项估计。

一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题

利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解。

一类奇摄动方程组的内部层

用边界层函数法研究一类奇异摄动Hamilton系统的内部层问题,得到了这类问题的一致渐近解,并用缝接法证明其阶梯状解的存在性及形式渐近解的一致有效性.

四阶椭圆型方程的角边界层现象

本文研究某类四阶椭圆型方程奇摄动边值问题解的角边界层现象。为了消除边界层函数在角点的影响,我们在角点的邻域构造角边界函数并给出有关的余项估计。

一类双参数奇摄动方程非线性多点边值问题

讨论了一类具非线性多点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解;然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解;最后,运用微分不等式理论证明了问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并用例子证明了该结果.

线性纵横场

本文考虑黏性可压缩微扰流动的线性近似解,例示如何应用纵横分解的手段,首先把包含多个物理量的原始N-S方程组拆分成关于横场(涡量场ω)的一个矢量方程和关于纵场(热力学变量与速度势Φ)的一组标量方程.进而,在小扩散系数和无外加热源的条件下,纵场方程会简化为关于扰动压力p和速度势Φ的一对三阶扩散方程,熵只是过程的副产品.变量(ω,p,Φ)各自满足一个单变量正则方程,清晰地显示这些量产生的物理根源和演化特征,从而揭示过程的因果性.这条技术路线为后面研究非线性纵横场及其耦合打开了一条道路.作为线性近似解一个直接的实际应用,本文考察了绕固体的外无界流动的远场动理学解,证明经典的运动学远场理论虽然普适,却过于保守.对于黏性、可压缩、非定常流,其动理学解表明所有扰动都能指数衰减,光滑过渡到无穷远的均匀状态.而不具备远场指数衰减能力的定常流、不可压流和无黏流,都只是在真无界空间的某个子空间成立的模型流动.

Is the polydispersity exponent of the hyperbranched polymers the 3/2 or 5/2?

The number of the hyperbranched polymers in the system is investigated for the polymerization process to give the asymptotic form of the concentration of the n-mer. The polydispersity exponent is calculated, which coincides with that of the classical result. Finally, the asymptotic forms of the number, the weight and the z-average degrees of the polymerization were evaluated analytically to obtain polydispersity index, which is close to 1 as the reaction is quantitatively completed.

二阶半线性微分积分方程两点问题的奇摄动

利用渐近方法和对角化技巧研究了二阶半线性微分积分方程两点边值问题的奇摄动 ,在适当的假设下 ,证得此摄动问题的解存在 。