频率插值密度估计的渐近无偏性与相合性

从频率插值的定义出发,证明单变量频率插值函数是总体分布密度的一个相合估计且渐近无偏.

关于MLE在渐近中位无偏意义下的渐近有效性

本文讨论正则条件下极大似然估计(MLE)在渐近中位无偏(AMU)意义下的渐近有效性。

缺失数据下Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性

在实际的调查中经常会出现缺失数据．如何处理这种情况下总体目标量的估计是一个重要问题．Zou等(2002)对缺失数据情况下的样本轮换方法证明了他们所提出的线性化．Jackknife方差估计量在均匀回答下是估计量方差的近似的设计无偏估计．这一性质对于．Jackknife方差估计量的使用提供了重要依据．对于其它情况下．Jackknife方差估计量是否也具有这一性质无疑是一个有意义的问题．作者旨在研究文献中已提出的若干．Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性．我们的结果表明Zou等(2002)所注意到的Jackknife方差估计量的渐近设计无偏性具有一定的普遍性。

关于一类特殊均匀分布的具有耐抗性质的参数估计

本文对均匀分布的参数在以往非耐抗性估计的基础上,给出了一个具有耐抗性的估计.

含有有色噪声的自适应Kalman滤波

通过时一类时不变线性有色噪声系统的卡尔曼滤波理论的分析．提出了一种在滤波过程中不断估计并修正未知参数的算法，最后给出了有关这种估值的渐近无偏性证明以及实时应用的例子．

NA样本回归函数递归型估计的强相合性

本文在NA相依样本下给出了非参数回归函数加权递归核估计gn(x)=∑ni=1yixi-xi-1hiK(x-xihi)的渐近无偏性和相合性的充分条件。其中这里得到的充分条件与一般加权回归函数核估计的相合性几乎完全一致。

Wishart矩阵在两种变换下的分布密度及有关性质

在多元统计中Wishart分布占有重要地位,多元正态总体样本协方差阵服从Wishart分布,且若S～Wp(n,1n ),则S2是总体协方差阵 2的渐近无偏估计.设A～Wp(n, ),A为Wishart矩阵,本文作者在〔5〕中推导出了A2的密度,进一步推导出(A2)-1的密度并应用于正态分布总体样本协方差阵S,从而得到一些性质.

指数分布具有耐抗性质的参数估计

讨论了指数分布的参数估计问题,给出指数分布参数具有耐抗性质的估计量,同时讨论了估计量的优良性.

一般密度核估计的一致相合性

V.S.M.Campos和C.C.Y.Dorea在2001年提出了关于(E,)ξ上的σ-有限测度v的一般密度函数p(x)的核估计pn(x),其中E,R,ξ是E的一个σ-域,得到了一些结果,并且验证了所得结论包含经典的连续密度核估计的结论,还进一步延伸了离散分布核估计的结论。以上面的理论为基础,继续探讨这种密度核估计的性质,在核函数满足一定的条件下,得到pn(x)是p(x)的一致渐近无偏估计。同时应用有关经验分布的一些知识,得到了一般核密度估计pn(x)的一致弱相合性和一致强相合性。

负载共享并联系统可靠性的参数估计

讨论了当元件的基础分布为指数分布时负载共享并联系统的参数估计.首先,假设一个合理的负载共享并联系统,通过最大似然估计法对其参数进行估计;其次,获得最大似然估计(MLE)的渐近分布,估计了该模型的最佳渐近无偏估计(BAUE);最后,通过生成的数据用Bootstrap技术模拟了其估计值和置信区间.

一类非对称均匀分布参数的耐抗性的估计及其优良性

文章用参数估计方法,研究了非对称均匀分布U(θ,0)的参数θ的估计及其性质,基于具有耐抗性质的分位数,得到了参数θ的估计量θn,并证明了估计量θn是参数θ的渐进无偏估计.

一般概率测度的核估计

在测度弱收敛的意义下,研究了一般概率测度μ的核估计μn,得到了它的渐近无偏性、强相合性及在给定条件下的收敛速度。

Wishart矩阵的平方的分布及性质

设Ａ～Ｗｐ（ｎ，Σ），Ａ为Ｗｉｓｈａｒｔ矩阵。本文讨论了Ｗｉｓｈａｒｔ矩阵Ａ的平方Ａ２的分布密度及性质。

谱密度矩阵的对称谱窗估计

在平稳时间序列的谱分析中,估计谱密度的方法很多,谱窗估计法是常用的一种方法。采用这种方法的关键是选择好的窗函数,同时要控制窗口的大小——窗函数平滑周期的范围。评选窗函数要有一个好坏的标准,例如谢衷洁与程乾生[1]以分瓣率的高低作为评选时窗函数的标准来寻找最佳的时窗函数;作者在[3]和[4]中,适当控制某种对称窗口的大小,可使谱密度估计量具有渐近无偏和均方相合等优良性质,而对时间序列本身不作正态分布的假定。本文引进一个对称的谱窗矩阵函数来讨论多维平稳时间序列的谱窗估计。用这种窗函数来平滑周期图所得到的谱密度矩阵的估计量具有渐近无偏性和均方相合性,同时对偏的大小和渐近方差的阶进行了估计,得到了明显的解析表示式,所有结论都是在时间序列不必为高斯的情况下得到的。Hannan[5]、Rosenblatt[8]及作者[3][4]的有关结果可视为本文相应定理的特例。

Fisher矩阵与Fisher张量

一个随机变量X的Fisher矩阵定义为F=Eθ[hhT],这里f(x|θ)为X的密度函数,θ∈R^(d)为参数向量,h=▽θlnf(x|θ)为得分向量.介绍Fisher矩阵的几类等价定义及基本性质,引入Fisher张量,讨论了参数最大似然估计的渐近分布.

多阶段抽样比率估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样比率估计及其样本量选择的问题 ,给出了比率估计抽样均方误差的近似公式及其渐近无偏估计的公式 .在调查费用给定及各阶段的样本量为等比例分配情况下 ,给出了各阶段样本量最优选择的一般结果 .

多阶段抽样回归估计及其样本量的选择

讨论多阶段抽样回归估计及其样本量选择问题 .给出了回归估计抽样均方误差的公式及其渐近无偏估计的公式 ,并在调查费用给定下 ,给出了在各阶段的样本量为等比例情况下 。

DRE年龄性质的非参数检验

递减剩余Extropy(DRE)年龄性质是最近新提出的一个概念,其在可靠性理论中的意义表示元件年龄的不确定性随使用时间递减.文章研究如何检验随机变量是否是DRE的问题.首先定义了一个随机序比较DRE性质的强弱,并依此序导出一个度量DRE性质的参数.之后利用核密度估计的相关知识构造了一个渐近无偏的U统计量来估计该参数,该检验统计量的值过大时接受随机变量是DRE的假设.在一定条件下证明了检验统计量的渐近正态性,从而得到检验的渐近临界值.最后确定了核密度估计的最优形式,并进行了数值模拟.