半参数广义线性混合效应模型的估计及其渐近性质

半参数广义线性混合效应模型在心理学、生物育种、医学等领域有广泛的应用.Zhang(1998)用最大惩罚似然函数的方法(MPLE)对模型的参数和非参数部分进行了估计,然而Zhang(1998)MPLE方法只适用于正态数据模型.对于泊松等常用的模型,通常的方法是将随机效应看作缺失数据,再引入EM算法.本文基于McCulloch(1997)提出的MCNR算法,将此算法推广到半参数广义线性混合效应模型中并得到相应的估计算法.对于非参数部分,本文采用P样条拟合并利用GCV方法选取光滑参数,同时证明了所得估计的相合性和渐近正态性.最后,通过模拟和实例与其它算法作比较验证本文估计方法的有效性.

纵向数据线性混合模型中M估计的渐近正态性

对纵向数据的线性混合模型yk=Xkβ+Ckτk+ek,用Fisher得分迭代法得到了参数的M估计(稳健估计),并在一系列的正则条件下,证明了参数M估计的渐近性质.

φ-混合误差下线性EV模型中最小二乘估计的渐近性质

本文主要研究φ-混合随机误差下的简单线性EV模型.借助于φ-混合序列的中心极限定理和Marcinkiewicz型强大数定律,在较弱的假设条件下,建立了未知参数最小二乘估计的渐近正态性.另外,利用φ-混合随机变量加权和的强收敛性,得到了该最小二乘估计的强相合性.最后,给出了相关理论结果的数值模拟.

ρ混合序列权函数估计的渐近性质

为研究非参数回归模型中ρ混合序列权函数估计的渐近性质问题,在矩条件较合理的情形下,采用相依序列概率不等式以及截断的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的几乎处处收敛的强相合性;在矩条件和权函数条件较合理的情形下,利用相依序列概率不等式以及Bernstein大小分块和Lyapunov中心极限定理的方法,获得了回归函数g(·)权函数估计的渐近正态性.将其他相依序列下相应方法和结论推广到ρ混合序列.

渐近混合群体的混合连锁不平衡及其遗传连锁推断(英文)

在渐近混合模型中,混合现象发生在每一世代,通过对其混合连锁不平衡的理论分析,发现混合连锁不平衡与两 个子群体间的基因频率差成正比。基于这一点,构造了一个对重组率严格单调的函数(△ker=△/(p1-p2),其中△代表连锁不 平衡),进而据此推断标记基因座与疾病基因座的遗传连锁。应用人类基因组上不连锁的标记基因提供的连锁小平衡信息, 基于病人组数据构造了一个准似然比统计量。模拟结果显示,此检验可用于精确的基因定位。文章亦讨论了参数对检验的 影响。

强混合样本面板数据模型回归样条估计

由于面板数据具有模型复杂且数据量较大特征,导致面板数据回归样条估计结果存在较大误差。因此提出强混合样本面板数据模型回归样条估计方法。优化面板数据形式,将非参数模型与混合模型相结合,获取改进后的强混合样本条件下面板数据简化表达形式。利用B样条法估计出未知测量参数的渐近正态性,并进一步估计出模型中的未知函数。通过仿真模拟算例表明,所提方法的计算量较小且能够准确估计模型中的未知变化量。

随机删失单函数型指标模型条件众数估计的渐近正态性

基于单函数型指标模型,构造了该模型下条件密度和条件众数的估计量,研究了α-混合函数型数据在响应变量随机删失的情况下的条件密度和条件众数估计量的渐近正态分布,用模拟研究说明单函数型指标模型条件众数估计的有效性.

纵向数据混合效应模型的统计分析

本文研究了Tao等人在1999年提出的半参数混合效应模型,在不假设随机效应服从正态分布的条件下,用傅立叶变换的方法构造了随机效应的光滑非参数密度估计,给出了密度估计的公式,研究了其渐近性质,还构造了半参数混合效应模型中参数的估计方法并研究了其大样本性质。

基于比率的三种群混合扩散模型的动力学行为

讨论了一类基于比率的非自治三种群混合扩散模型,三种群间既有捕食关系又有竞争关系.我们研究了该模型的动力学行为:包括一致持久性,全局渐近稳定性,周期解,概周期解的存在唯一性.表明即使食饵种群在某些孤立的斑块中可能绝灭,也可以通过适当选取扩散率来保证系统持续生存.

方差未知时两样本正态混合模型齐一性的修正似然比检验(英文)

本文讨论了方差未知时检验两样本正态混合模型齐一性的修正似然比统计量的极限性质, 证明了原假设下修正似然比统计量的渐近分布为自由度为1的卡方分布.

线性回归模型中的最小距离估计：φ－混合情形

考虑线性回归模型Ｙｎｉ＝ｘｎｉβ＋ｅｎｉ，ｉ＝１，…，ｎ，其中β是待估计的未知参数，ｘｎｉ是已知的常数。假定对每个ｎ，ｅｎ１，…，ｅｎｎ与ξ１，…，ξｎ同分布，其中｛ξｔ，ｔ＝…，－１，０，１，…｝是定义于概率空间（Ω，Ｂ，Ｐ）上取值于Ｒ的严平稳φ混合序列。研究了一类由Ｃｒａｍｒ－ｖｏｎＭｉｓｅｓ型距离所定义的参数β的最小距离估计的渐进性质。

具连续时滞的三种群混合模型的周期正解

研究三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混合非自治连续时滞模型 ,通过使用Burton定理和Lya punov函数方法 ,得到了该系统存在唯一。

二元极值分布混合模型的矩估计

极值理论在各个领域得到了越来越多的关注和应用,尤其是多元极值分布.而矩估计是一种经典的参数估计方法,计算简单且具有某些优良性,本文给出边缘为标准指数分布的二元极值混合模型相关参数的矩估计及其渐近方差.并将其与极大似然估计的渐近方差比较,结果表明矩估计是一个较好的估计.

部分线性混合效应模型的有效估计（英文）

本文我们给出部分线性混合效应模型的有效估计方法.首先,我们使用广义最小二乘估计和B样条方法去估计未知量,然后利用惩罚最小二乘方法得到随机效应项的估计.接着我们还考虑了方差分量的估计.和现有的方法相比,我们的方法表现更好.此外,我们还给出了估计量的渐近性质.最后,模拟研究被用来评价我们的估计方法的表现.

具三类功能反应且周期系数的三种群混合模型研究

本文讨论了捕食者具 Holling 类功能反应的三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混合模型 。

随机设计非线性混合模型的统计分析(英文)

本文研究了个体观察次数为随机的非线性混合效应模型中参数的点估计以及区间估计,在仅给出适当的矩条件下,给出了固定效应、随机效应的方差阵以及误差方差的矩估计,并证明了估计量的相合性及渐近正态性,为给出误差方差以及随机效应方差分量的置信区间,本文也给出了误差及随机效应的四阶矩估计,随机模拟说明了方法的有效性。

基于SCAD_L_(2)和SCAD混合惩罚的高维随机效应线性回归模型

大数据时代的到来,使得变量选择问题成为了当前统计界和各重要领域实际工作者研究的重点课题在许多实际问题中,由于数据间存在相关性或异方差,对高维模型进行变量选择时会产生较大的系统性偏差。该文考虑高维随机效应线性回归模型,改进了现有的基于双惩罚思想的变量选择方法,提出了基于SCAD_L_(2)和SCAD的混合惩罚方法,在一定程度上弥补了已有方法不同时具备分组效应和渐近性质的不足:给出了基于混合惩罚的随机效应线性回归模型的两步迭代算法.分别在信噪比和随机效应影响不同的情况下对模型进行蒙特卡洛模拟和实例验证.结果表明:与其他惩罚方法相比,该混合惩罚方法具有分组效应和渐近性质,表现出更优良的变量选择能力和系数估计效果,适用于高维随机效应线性回归模型.

投资-混合再保险模型下绝对破产概率最小化

考虑投资混合再保险的扩散渐近模型,在现有破产概念的基础上,定义了新的绝对破产的概念,将绝对破产概率定义为所要研究的值函数,推导出值函数对应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,通过控制区域,分别进行求解,得到投资、再保险的最优策略,进而得出最优值函数的显示解.最后,通过数值分析探讨了在最优策略下比例再保险对超额索赔再保险的影响.

部分非线性混合效应模型在纵向数据下的估计

考虑纵向数据下的部分非线性混合效应模型。利用样条和广义最小二乘方法构造非参数函数的g(·)估计,同时利用Gauss-Newton法构造未知参数β的估计。在一定条件下构造了模型中方差分量的估计,并证实前述估计量的渐近正态性和相合性。通过数值模拟和实例分析证实了该研究方法的优良性和有效性。

纵向数据半参数混合效应模型中的估计方法

本文将Tao等(1999)提出的线性混合效应模型推广为半参数混合效应模型,给出了模型参数、回归函数和随机效应密度的估计,并研究了估计的渐近性质.统计模拟表明我们给出的估计方法是可行的.