差分系统的渐近稳定性定理及渐近稳定性区域

本文首先给出了一个利用构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数来判别差分系统渐近稳定性的定理，此定理改进了已有结论［１］且在应用上更为方便．然后，给出了对于自治差分系统，求其渐近稳定区域或吸引区域的几个定理．

两种群相互竞争的自治类型的SIS传染病模型

研究了一类两种群相互竞争的自治类型的SIS(易感者 染病者 易感者 )传染病模型 ,讨论了平衡点的区域渐近稳定性 .揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响 ,即当两种群不存在疾病交叉感染疾病消亡时 ,若引入疾病交叉感染现象 ,疾病就可能流行起来 .

两种群相互竞争的具有标准传染率的SIS传染病模型

研究了一类具有标准传染率的两种群相互竞争的自治类型的S(易感者) I(染病者) S(易感者)传染病模型,讨论了平衡点的区域渐近稳定性(或吸引性)和系统的一致持续生存。揭示了疾病交叉感染对系统的本质影响。

约束Sontag型控制器的滚动优化设计

考虑状态和输入受约束的非线性仿射系统,提出了Sontag型控制器的优化设计.首先把标准Sontag公式转变为一时变控制,其中时变参数近似闭环系统的衰减率;其次,结合滚动时域控制原理,设计了两种满足系统约束的最优Sontag型控制算法,并证明约束闭环系统的区间渐近稳定性.最后,与标准Sontag型控制的对比仿真验证了本文控制算法的有效性.

A New Approach for Impulsive Stabilization of Liu's System

An impulsive control scheme of Liu＇s system is presented in this paper. Some less conservative conditions with impulses at fixed times are provided, which can guarantee the global asymptotical stability and global exponential stability for the impulsive control of Liu＇s systems. We also present the estimate of the stable region for the equidistance impulsive interval. Furthermore, an illustrative example is given to show the effectiveness of the proposed results.