一类渐近线性Neumann问题正解的存在性

利用变分法获得了一类渐近线性N eum ann问题正解的存在性结果.

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解,其中允许非线性项有非正的下界.研究表明,只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的,这个问题便具有n(n为任意自然数)个解或者正解.

一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性

利用变分法获得了一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性结果.

p-Laplacian方程的渐近线性Dirichlet问题

在没有Rabinowitz的(AR)条件下,用山路引理及极小作用原理获得了一类渐近线性p-LaplacianDirichlet问题正解的存在性结果.

非线性二阶Neumann边值问题的正解

利用度数理论考察了非线性二阶Neumann边值问题的正解。结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的高度和增长是适当的,其中n是一个任意的自然数。

非线性变系数二阶Neumann边值问题的正解

Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度是适当的,该问题就具有n个正解,其中n是一个任意的自然数。

具有渐近线性的非线性项的Hardy类非齐次椭圆问题的多个解

用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理得到具有Hardy项及在原点和无穷远点都是渐近线性的非齐次项的半线性椭圆方程两个非平凡解的存在性结果.

一类特殊非线性Neumann边值问题的正解

考察了一类特殊非线性Neumann边值问题。该类边值问题没有Green函数,能够通过适当的变换将其转化为一般Neumann边值问题。利用积分方程和锥上的度数理论证明了这类问题的n个正解的存在性,其中n是一个任意的自然数。

渐近线性Dirichlet问题

利用变分法获得了具有广泛物理背景意义下的一类渐近线性问题正解的存在性结果。

二阶Neumann边值问题解的存在性

主要利用Gaines和Mawhin延展定理,研究了带有Neumann边界条件的二阶微分方程解的存在性条件。

一类二阶Neumann边值共振问题解的存在性

运用Mawhin延拓定理,获得了二阶Neumann边值共振问题解的存在性结果.其中f:[0,1]×R R→满足对L2(0,1)的Carathodory条件.

一类渐近线性Dirichlet问题正解的存在性

在没有假设(f(x,t))/t对a.e.x∈Ω关于t在(0,+∞)上单调递增的条件下,利用变分法获得了一类渐近线性D irich let问题正解的存在性结果.

一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性

讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0<F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解.

具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题

利用山路引理及极小作用原理,证明具有不定位势的渐近线性Dirichlet问题,当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,存在非平凡解.

具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题

利用山路引理及极小作用原理,证明了当非线性项在无穷远处满足一定的渐近线性条件时,具有不定位势的渐近线性p-Laplacian Dirichlet问题,存在非平凡解.

一类含渐近线性的奇异椭圆边值问题正解的存在性

利用临界点理论,研究了一类含有渐近线性项和奇异项的半线性椭圆方程的边值问题.首先,利用椭圆算子特征值的性质,结合函数f(u)的渐近线性,证明了椭圆边值所对应的泛函J在凸闭集Γε={u∈C10(-Ω)|u≥εφ1}上满足PS条件.其次,利用Banach空间中的常微分方程理论,证明了对任意的a∈R+,J在Γε上具有收缩性,并利用Schauder型条件,证明了Γε是泛函J的一个下降流不变集.最后,对于u∈Γε,证明了J(u)是下方有界的.从而得到了奇异椭圆方程的边值问题至少存在一个正解的结论.

一类渐近线性椭圆问题解的存在性(英文)

本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性. 通过环绕定理, 得到了此问题存在一个非平凡解.

一类具有渐近线性项的奇异边值问题的正解(英文)

讨论一类具有渐近线性项的奇异边值问题 .利用锥拉压不动点定理 ,获得了其正解的存在性 .

一类Neumann边值问题正解的存在性

分别运用锥上的不动点定理和Leggett-Williams不动点定理讨论Neumann边值问题:u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u′(0)=u′(1)={0正解及多个正解的存在性,其中:a∈C[0,1];b∈C([0,1],(-∞,0));f∈C([0,1]×[0,+∞),[0,+∞)).

半线性椭圆方程Neumann边值问题正解的存在性和非存在性

给出了如下的半线性椭圆方程Neumann-Δu-|μx|u2=|ux|ps-λu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;Dγu=σφ(x),x∈Ω\{0}.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈RN(N≥5)是一个边界为C1的有界光滑区域,0∈Ω,1<p<2*(s)-1,2*(s)=2(N N--2s)(0≤s≤2)是Sobolev-Hardy临界指标,λ>0,σ>0,0<μ<μ*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向,φ(x)∈Cα(Ω),且φ(x)≥0,φ(x)≠0.