S型功能梯度扁球壳非线性屈曲的渐近分析

本文利用渐近迭代法获得了边界弹性支撑的功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的理论解.假设材料组分体积分数沿壳体厚度方向呈sigmoid幂函数变化,边界上考虑一般的弹性支撑约束.基于经典的薄壳理论和几何非线性关系,导出了S型功能梯度扁球壳的非线性屈曲问题的控制方程.采用渐近迭代法通过两次迭代得到了无量纲挠度和均布荷载之间的非线性特征关系.通过与已有有限元方法和其他数值方法的结果对比,验证了本文解的有效性和高精度.同时,通过计算阐述了缺陷因子、材料参数、边界约束系数及特征几何参数对壳体临界屈曲荷载的影响.

含缺陷的方形网格扁球壳非线性自由振动分析

基于梁元正交布置的单层网壳的等效连续化模型,研究了含几何初始缺陷的网格扁球壳非线性自由振动问题。基于用挠度和力函数表示的非线性动力平衡方程和变形协调方程,针对简支和固支两种约束条件,采用渐近迭代法得到了网格扁球壳自由振动的非线性幅频特征关系。通过数值计算分析了边界约束和缺陷因子等对网壳幅频关系的影响。同时,对于结构基频,理论结果与基于ANSYS的有限元数值结果的比较,验证了网壳等效连续化模型的精度。

含缺陷方形网格扁球壳的非线性分析

研究了具有几何缺陷的单层方形网格扁球壳在中心集中(节点)载荷下的非线性行为.采用渐近迭代法获得了无量纲化的外载和壳中心挠度之间的解析特征关系式.运用得到的渐近解可便于进行参数分析和预测结构屈曲临界载荷.同时,给出了算例,讨论了缺陷和边界约束对屈曲的影响.与有限元结果的比较,表明该解具有很高的精度.