Banach空间渐近非扩张半群的弱半闭性定理

研究了在Banach空间中渐近非扩张半群的弱半闭性原理,依据满足Opial条件及渐近P性质的Banach空间,给出了一系列引理,通过减弱渐近非扩张映照的收敛定理的条件,给出了新的半闭原理——弱半闭原理.

Banach空间上非线性映照的遍历收敛定理

X是Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,T是C上的渐近非扩张映照并且具有性质(Γ)．在一致τ-opial条件下给出了渐近非扩张映照的遍历收敛定理并进行了证明．该结论首次在Banach空间中给出了遍历收敛定理,因而定理推广了近期相关的一系列研究成果．

τ-拓扑下的不动点定理

τ是X的一个线性H ausdorff拓扑,在一致τ-O p ia l或τ-UKK条件下,给出了渐近非扩张型映照的不动点定理.由于L1(μ)并不具备通常的O p ia l条件,但是在L1(μ)赋予抽象测度拓扑τ下,(X,τ)满足一致τ-O p ia条l件,从而给出L1(μ)中渐近非扩张型映照的不动点定理.