具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的黎曼流形

研究了一类具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形,利用推广的Excess函数和Busemann函数,证明了具有渐近非负Ricci曲率完备非紧的n维黎曼流形在k_p(r)≥-C/(1+r)α和大体积增长的条件下具有有限拓扑型,从而推广了已有的一系列结果。

具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形

本文首先给出了具有渐近非负Ricci曲率流形的体积比较定理.然后给出了流形在一定的曲率衰减的条件下为有限拓扑型的引理,最后利用Abresch-Gromoll估计,给出了具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形的有限拓扑型条件.

具二次渐近非负曲率的黎曼流形

讨论了具二次渐近非负曲率完备非紧黎曼流形上的Busemann函数所隐含的几何拓扑性质

曲率渐近非负流形

本文主要研究了在曲率渐近非负流形上的一些性质：其上不存在非常数的正调和函数；若其调和函数是对一固定指数d的多项式增长,那么由这些调和函数所组成的空间的维数≤Cd^(CD),而且此流形的体积为无穷大等．

具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维流形

本文研究了三维完备非紧具非负Ricci曲率的黎曼流形的几何拓扑性质.通过对流形本身与流形的万有覆盖空间体积增长阶的比较,证明了对具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维完备非紧的黎曼流形是可缩的.

具非负Ricci曲率和次大体积增长的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维黎曼流形,其截曲率有下界,对M中的任意的点p有且假设函数是单调递减的,则M具有限拓扑型,其中In(r)是一有界函数．

具非负Ricci曲率的流形

讨论了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的无共轭点测地线的性质，证明了单连通具拟正Ｒｉｃｉ曲率的三维完各非紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形的第一Ｂｅｔｔｉ数ｂ１≤ｎ－３。

具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形

设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol[B(p,r)]≥βM^r^(n-1),■p∈M,■r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.

具非负Ricci曲率的大体积增长之黎曼流形研究的进展

给出了20世纪90年代以来具非负Ricci曲率的大体积增长的黎曼流形的研究进展.其主要方法是通过对过剩函数临界点的存在性进行讨论.

具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形

几何学研究的一个中心问题是曲率与拓朴性质之间的关系.本文讨论了具非负Ricci曲率的完备非紧黎曼流形的体积增长与其拓扑性质之间的关系.通过对测地球内的由球心点出发的最短测地线集合的测度与非最短测地线的测度的比较分析,根据距离函数临界点理论所隐含的拓扑性质,在大体积增长的情况下,得到流形拓扑的有限性.

渐进非负曲率流形的Poisson方程解的估计

M为完备非紧的Khler流形有非负的全纯双截曲率和极大体积增长且数量曲率二次退化的条件下,可以通过研究Poisson方程来解Poincaré-Lelong方程,并应用Poincaré-Lelong方程研究和分析流形M的几何性质,文章主要研究了完备非紧非抛物的有渐近非负曲率n维Khler流形M的Poisson方程的解的估计,得到几个解的估计表达式。

非负单调函数“中值点”渐近性的一般结果

文[2]给出了非负单调函数积分中值定理的“中值点”的渐近性。本文对其渐近性作了深入的讨论。使它的主要结论成为本文结果的特殊情形。

一类捕食模型的非负平衡点的全局渐近稳定性

主要研究一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的非负平衡解问题,讨论了当参数满足适当条件时,非负平衡点的全局渐近稳定性.

具非负Ricci曲率和大体积增长的完备流形的拓扑(英文)

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备Riemannian流形,证明了在其他一些条件的假设下,这种流形具有有限拓扑型且有有限生成基本群,而且在Ricci曲率严格正的条件下,这种流形是正常的.

一类单种群模型的非负解及其渐近性质

讨论了具有迁移现象且环境非均匀的单种群Logistic模型的非负解．利用上、下解方法讨论了非负解的存在性及其渐近状态．

非负Ricci曲率与开流形的拓扑(英文)

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim supr→∞volB[(p,r)]ωnrn-αMrn+1n-1<2-n8log2Cn+n1-1αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C(1+r)α且vol[Bω(nrpn,r)]<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.

具有非负Ricci曲率流形的一些拓扑性质

自从Milnor的基础性论文[5]发表以来,研究非负Ricci曲率的完备非紧流形的拓扑性质就成为一个热门的研究领域,其中代表性的问题为Milnor猜想.Anderson应用体积估计和万有覆盖空间的方法,对此类流形的拓扑性质进行了一定的研究[1-2].本文扩展Anderson的方法,进一步的给出更加一般条件下此类流形的拓扑性质,并对高阶同伦群的研究给出了一些方法.

Shrinking solitons上Ricci曲率的非负性

曲率的非负性是刻画流形的一个关键条件。证明了具有拼挤Weyl曲率的闭shrinking solitons上Ricci曲率一定是非负的。如果进一步假设Ricci曲率是正的,那么soliton是平凡的,即是Einstein流形。

非平稳NA序列更新过程的精确渐近性

设服务时间{X_n,n≥1}为非负非平稳负相伴(NA)随机变量序列,N(t)为由其产生的更新过程.利用NA序列部分和S_n的精确渐近性结果及S_n与N(t)之间的关系{N(t)<n}={S_n>t},证明非平稳NA序列更新过程的精确渐近性.

非线性中立型微分差分方程非振动解的渐近性

考虑非线性中立型微分差分方程［ｙ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）ｇ（ｙ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｈ（ｙ（ｔ－σ））＝０（１）的非振动解的渐近性．若无特别申明，本文总假设Ａ函数Ｐ（ｔ），Ｑ（ｔ），ｇ（ｕ），ｈ（ｕ）皆为连续函数；ＢＱ（ｔ）＞０；ｕｇ（ｕ）＞０，ｕｈ（ｕ）＞０（ｕ≠０）；Ｃｇ（ｕ）＝ｈ（ｕ）＝０当且仅当ｕ＝０．