有限元法结合渐近边界条件技术求解无界平面静电场问题

根据二维拉普拉斯方程的通解级数,推导出圆形人工边界上的零阶、一阶和二阶渐近边界条件,并将它们与有限元法结合,使得在求解区域不大情况下的二维静电场计算结果仍保持足够高的精度。同时,这种技术仍然保持了有限元刚度矩阵对称、正定和稀疏的性质。将这种方法应用于一个具有解析解的例子,说明了这种方法的正确性和有效性,也说明了在同一人工边界上,高阶的渐近边界条件较之于低阶的渐近边界条件具有更高的精度。最后,采用二阶渐近边界条件计算了一个实例。

一类含无界时滞微分系统的渐近稳定性

时滞微分系统的稳定性在控制理论和应用中极为重要,通过构造Lyapunov泛函,利用范数的定义和矩阵不等式的性质来判定矩阵的正定性和负定性,再根据泛函微分方程的稳定性理论,证明了一类具有部分时滞的导数小于1,部分时滞的导数大于1的微分系统的渐近稳定性,同时得到该系统零解的渐近稳定性的充分条件,扩大了系统的适用范围,使系统具有更加广泛的现实意义和在实际模型中研究系统的稳定性,同时可以将1看作问题一临界值,通过时滞来对系统的稳定性进行控制。

具有多个无界时滞中立型系统的渐近稳定性(英文)

对于带有多个无界时滞的线性和非线性中立型系统的零解渐近稳定性 ,给出一些新的充分条件 。

均值无限的随机游动上确界的尾渐近性和局部渐近性

对于增量具有无限均值及长尾分布的随机游动,Denisov D.等给出了其上确界的尾渐近性的一个充分条件.本文将增量的长尾分布的范围扩大到一个更大的分布族,它真包含了长尾分布族和控制变化尾分布族等.同时,证明了上述的充分条件也是必要的.为此,研究了这个更大分布族的性质,给出了积分加权分布是长尾或次指数的一些充分条件.相应地,还得到了增量具有无限均值的随机游动上确界的局部渐近性的一个等价条件.

关于多元无界连续函数逼近的渐近估计

讨论了多元无界连续函数逼近的渐近估计.利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的较为实用的渐近公式.作为实例,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论.

时滞线性系统一致渐近稳定的时滞界

主要目的是确定线性时滞系统ｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ｂｘ（ｔ－τ）稳定的时滞界，以改进现有有关该系统研究结果的保守性和降低稳定验算的计算复杂度．详细介绍了确定时滞界的数值算法，给出了释例并与现有有关结果进行了比较．

一类随机游动上确界的密度的渐近性

Kl(u|¨)ppelberg,Asmussen等研究了增量有有限负均值的随机游动上确界的密度的渐近性.该文则在Denisov等,程东亚和王岳宝的基础上,进一步研究了增量均值为负无穷的随机游动上确界的密度的渐近性.最后,为了说明常见重尾分布大多满足上述结果的条件,该文给出了一些分布族的性质.

关于无界连续函数逼近的渐近估计

"扩展乘数法"是研究无界连续函数,特别是大范围无界连续函数的逼近理论的方法。为了研究线性算子逼近满足某一类增长阶要求的无界连续函数时的误差估计,在"扩展乘数法"中引入经典试探函数组"1,x,x2",得到了满足某些条件的线性正算子改造为逼近此类无界函数的渐近估计,给出了具有一般性的、实用的渐近公式。并以此作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,可以很容易地得到许多有价值的结论。因此,这种结合既有理论价值又有实际意义。

扩展乘数法与无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了线性正算子改造为逼近无界连续函数的渐近估计,给出了具有一般性的渐近 公式。作为实例,研究了Landau积分型算子逼近无界函数的渐近估计式,推广了前人的若干结论。

传递函数估计误差的硬界及其渐近性质

本文讨论带遗忘因子的最小二乘法估计传递函数的误差硬界及其渐近性质．在噪声有界等一定假定下，当样本个数趋向无限时，误差硬界收敛于复平面内的一个圆．

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 。

高维欧氏空间上无界连续函数逼近的渐近公式

利用扩展乘数法讨论了高维欧氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数 的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式．作为实例研究了多元非乘积型的Ｌａｎｄａｕ多 项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式，推广了前人的若干结论．

具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性和渐近性

研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性与渐近性 ,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。

L-M法置信下限的渐近特性

本文讨论了具有两个串联元件的系统,设系统的可靠性为R,讨论了R的L-M法置信下限的渐近特性。还证明了当置信水平1-α≥1/2时,■_(LM)与常用的最优单调置信下限■_0是渐近等价的。

一类概率密度函数估计的渐近正态性

设随机变量Ｘ有密度函数ｆ（ｘ），Ｘ１，…，Ｘｎ为ｆ（ｘ）的子样．本文基于Ｘ１，…，Ｘｎ定义了一类ｆ（ｘ）的估计ｆｎ（ｘ），在ｆ满足局部的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件时，获得了ｆｎ（ｘ）的渐近正态性及Ｂｅｒｙ－Ｅｓｅｅｎ界，进而得到了ｆｎ（ｘ）的渐近置信度为α的大样本置信区间．

具有优良渐近参数的代数几何码(英文)

本文讨论了一类具有好的渐近参数的代数几何码.通过对除子类数、高次有理除子数以及代数几何码的参数分析,得到一类码其渐近界优于Gilbert-Varshamov界和Xing界.在这两个界的交点处,渐近界有所改进.

一个Heilbron型问题的渐近估计

平面上n个不同的点间的最大距离和最小距离的比记为r_n.r_n的下确界设为R_n。在本文中我们求得了R_n的上界,即R_n<C_1n^(1/2)+2/3^(1/2),这里C_1=1.050075…。由此得到渐近估计:R_n～C_1n^(1/2)。

连分式渐近式的一个递推算法及其应用

利用修改的连分式向后递推公式 ,得到了连分式任意二项渐近式之差的一个递推算法 ;利用此递推算法获得了一个连分式收敛判断准则 ,同时给出了这一类连分式的收敛误差界为O(dn) ,d <1.用数值实例说明了新收敛判断准则与已存在收敛判断准则之间的差别 ;利用所得递推算法给出了Worpitzky型连分式更加精确的收敛误差界 .

最小距离固定且优于Gilbert-Varshamov界的码(英文)

本文构造了一类GF(q)上的码，其中GF(q)为q个元素的有限域，这些码的冗余取到渐进界r(q,n,7) m，此界优于 Gilbert-Varshamov存在界，r(q,n,7) 5m.

Galois环上渐近最优码本的构造

具有小内积相关值的码本在很多领域具有广泛的应用。利用Galois环上高斯和与Jacobi和构造出4类码本,证得这些码本关于Welch界是渐近最优的,且码本参数是新的且灵活的。基于Galois环的性质可知在特殊情况下,这些结果可以涵盖一些有限域上的成果,使码本的研究得到新的进展。