加权复合算子是渐近Toeplitz算子

目的研究Hardy空间上加权复合算子与渐近Toeplitz算子的关系。方法采用泛函分析和复分析进行研究。结果主要证明Hardy空间上每一个加权复合算子都是渐近Toeplitz算子。结论证明了Hardy空间上加权复合算子是渐近Toeplitz算子,在已有文献的相关结果上进行了推广和统一。

广义算子半群渐近行为及其强弱稳定性

首先给出了由Banach空间有界线性算子引导的广义算子半群的定义及其性质;其次研究广义算子半群的渐近表达式;最后研究了广义算子半群的强弱稳定性,给出了广义算子半群强弱稳定性等价的条件。

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

正则对称Dirac算子的谱及渐近式

研究由混合边界条件界定的正则Ｄｉｒａｃ算子的谱及渐近式．首先给出了对称边界条件的典则形式，然后通过算子变换及围道积分方法求得算子的特征值与特征函数以及它们的渐近式．在计算中发现，混合边条件下的Ｄｉｒａｃ算子的特征值，乃是一种特别的具对称形式的特征值偶在λ平面正实轴上的均匀分布．本文的讨论使得经典的正则Ｄｉｒａｃ算子的理论趋于完备．

具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数和渐近展开(英文)

考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的渐近展开.

Bernstein-Fan-Kantorovich算子及其渐近展开

研究了具有三角形波基函数的 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ Ｆａｎ 插值算子的一个应用： Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型算子的渐近逼近。

修正的Baskakov-Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式

利用二阶加权光滑模研究修正的Baskakov Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式。

修正的Szsz算子的渐近表达和同时逼近

研究修正的Ｓｚｓｉ算子的高阶渐近表达问题，得到高阶渐近表达等式，同时给出该算子同时逼近的正、逆定理．

算子中立型泛函微分方程等度渐近稳定性

定义了算子D的等度渐近稳定 ,并进而得到比文 [1]好的等度渐近稳定性判据。

算子值酉随机矩阵及其渐近自由性

该文在算子值非交换概率空间上引入半标准酉随机矩阵的概念,证明了它是算子值Haar酉元的矩阵模型,并给出了半标准酉随机矩阵的渐近自由判定定理.

一类高阶椭圆算子的谱渐近第二项的精确估计

本文对一类高阶椭圆算子谱的渐近式进行了研究，得到了Dirichlet波数目函数N（λ）的渐近式第二项的精确显式估计，从而推广了前人的工作。

Korovkin定理的推广与算子半群的渐近性

本文探讨常致函数在Korovkin定理中的作用，并由此将Korovkin定理由连续函数空间推广到L^p（Ω）空间（其中Ω=[a,b]或（a，b）.这个推广的重要性之一在于:L^p空间上的每个一致有界正算子半群的浙近稳定性完全由三个简单函数c，c·id,c·id^2（其中c∈L^p为任意一个满足essinfc(r)＞0的函数，id（r）-r，id^2(r)=，r∈Ω）所决定，由此，本文绘出了Lp上正算子半群渐近稳定的一些新的判别准则。

板模型具广义边界条件的迁移算子的渐近点谱及其聚点

研究非均匀介质、各向异性和连续能量的板模型迁移算子 A在广义边界条件下的的渐近点谱及其聚点 .在 Lp(1 p <+∞ ) 空间获得了算子 A的渐近点谱以及谱聚点的分布等新的结果 .

单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式

给出单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式,推广了章仁江所得的结果.

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C(R+)中的存在性,同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性.

Dirac算子规范常数的推导及渐近估计

从2组Dirac算子在边值条件下的特征值出发,推导了由2组特征值决定Dirac算子的规范常数αn,证明了其存在性及唯一性,并对其进行了渐进估计.

一类三阶算子样条插值的渐近式及其超收敛性

本文考虑了一类三阶算子样条插值,给出了它的一个渐近展开式,并由此求得插值样条及其导数的超收敛点,数值结果与理论相符。

广义Feller算子的最佳渐近常数

运用概率方法和工具,特别是Chebyshey不等式,Lebesgue控制收敛定理和中心极限定理,给出在一定条件下一类广义Feller算子的最佳渐近常数.有关Feller算子的最佳渐进常数的结论包含在文章结果中,同时也可得到一类新算子的最佳渐近常数.

可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法

先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.

渐近-半拟压缩算子的迭代序列的强收敛

本文引入渐近-半拟压缩算子,研究此类算子的Mann型隐式迭代和Ishikawa型混合迭代的收敛性,改进、推广和完善了目前相关文献的主要结果.