混合时滞随机Hopfield神经网络的均方渐近稳定性

这篇文章考虑的是具有混合时滞的随机Hopfield神经网络模型,模型的混合时滞是由常固定时滞和连续分布时滞组成。李和丁(2017)引入了这种模型并且讨论了其性质,本文将继续对这种模型进行研究。因此,文章的主要目的是通过研究、分析来获得具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的均方渐近稳定性的判定条件。除此之外,我们使用的方法是李雅普诺夫函数法、Ito公式法和不等式法。文章首先构造了合适的李雅普诺夫函数,然后对所构造的李雅普诺夫函数应用Ito公式,通过计算从而得到了判断具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的均方渐近稳定性的条件。最后,我们给出了一个例子来验证我们所得到的结果。

不动点与非卷积型随机Vollterra微分方程的稳定性

考虑一类非卷积型随机Vollterra微分方程,并通过应用Banach不动点方法得出使其零解均方渐进稳定的条件,同时对所得的定理给出了严格的证明,一些相关文献的结果得以改进。

一类随机离散的SIR流行病模型解的稳定性分析

引进一个确定的用微分方程表示的SIR流行病模型,考虑到随机因素的扰动,并用Euler-Milstein法将模型进行离散化,得到了随机离散的SIR流行病模型。然后利用线性化、Lyapunov函数法,得到该模型平衡解的渐近均方稳定性的充分条件,并用数值仿真说明了所得结论的正确性。