非线性项在零点非渐进增长的四阶边值问题单侧全局分歧（英文）

建立一类四阶两点边值问题x′′′′+kx″+lx=λh(t)x+g(t,x,λ),0<t<1,x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0的Dancer-型单侧全局分歧结果.当扰动函数g:(0,1)×R2→R满足一些自然条件时,可以得到(λk,0)是所研究问题的一个分歧点,并且存在从(λk,0)发出的2个不同的连通分支C+k和Ck,其中λk是对应于上述线性特征值问题的第k个特征值.作为其应用,进一步研究了一类含参数的四阶两点边值问题x′′′′+kx″+lx=rh(t)f(x),0<t<1,x(0)=x(1)=x′(0)=x′(1)=0结点解的存在性.当非线性项满足f0=∞,f∞∈(0,∞),f0=lim f(s)/s,f∞=|s|→0lim f(s)/s时,获得有多个结点解存在这一结论.

非线性项在零点和无穷远处非渐进增长的高维变权p-Laplacian问题径向结点解的存在性

该文研究问题-div(φ_(p)(▽u))=γm(x)f(u),x∈B,u(x)=0,x∈∂B径向结点解的存在性.其中B是R^(N)上的一个单位球,N≥2,1<p<+∞,φ_(p)(s)=|s|^(p-2) s,m∈M(B)是变号函数且M(B)=m∈C(■)是径向对称的且|meas{x∈B,m(x)>0}≠0.γ是一个参数,f∈C(ℝ,ℝ),对于s≠0满足sf(s)>0.首先,当满足f_(0),f_(∞)∈(0,∞)时,引出上述问题的全局分歧结论;其次,给出序列集取极限的引理;再次,当满足f_(0)■(0,∞)或f_(∞)■(0,∞),且γ≠0满足一定区间时,利用上述全局分歧技巧和连通序列集取极限的方法,可以获得上述问题径向结点解的存在性,其中f_(0)=lim/|s|→0 f(s)/φ_(p)(s),f_(∞)=lim/|s|→∞f(s)/φ_(p)(s).

基于渐进式增长生成对抗网络的月度源荷场景生成

月度场景生成是月度时序生产模拟、制定电量计划以及细化场景分析的基础。针对月度源荷场景建模通常面临的多元高维变量拟合困难、源-荷不确定性加剧等问题,提出一种基于渐进式增长生成对抗网络的月度源荷场景生成新方法。对月度时序功率序列进行均值拆分处理,以得到多时间尺度功率序列,将源荷序列纵向拼接并结合多时间尺度特性设计相应的二维卷积结构;采用平滑渐进式增长方式及特殊训练策略,逐步生成多颗粒度的源荷场景;生成网络解构低维与高维特征,首先学习月、周下的日尺度特性,再逐渐拟合高维非线性特征,以生成小时级别的720月度场景。最后,基于实际风-光-荷数据集进行算例分析。结果表明所提算法在月度源荷场景生成的有效性,可为月度调度规划提供参考。

一种渐进式增长条件生成对抗网络模型

渐进式增长生成对抗网络(PGGAN)是一种能够生成高分辨图像的网络模型,但是当样本间的类别不平衡或者样本类别过于相似或不相似时,容易出现模式崩溃现象而导致生成效果不佳。提出一种渐进式增长条件生成对抗网络(PGCGAN)模型,将条件生成对抗网络的思想引入PGGAN,在PGGAN的基础上加入类别信息作为条件,在网络结构和小批量标准差两个方面对PGGAN进行了改进,缓解图像生成过程中的模式崩溃现象。在对3个数据集的实验中,相比于PGGAN,PGCGAN在起始分数(IS)和Fréchet距离(FID)两个评价图像生成的指标方面都有较大程度的提升,生成的图像具有更高的多样性和真实性;且PGCGAN可以同时训练多个无关联的数据集而不崩溃,在类别不平衡或数据过于相似和不相似的数据集中均能产生高质量的图像。

一种快速的渐进边增长算法

提出了一种构造低密度校验码的渐进边生长算法的快速实现方法.该方法使用平衡搜索树对校验节点进行排序,并且在边生长过程中对Tanner图的变化进行跟踪.平衡搜索树使对特定校验节点的查找具有对数复杂度,且通过跟踪Tanner图的变化可大大减少对Tanner图进行树形展开操作的次数.相对于基于标志位的实现方法,基于平衡搜索树的渐进边增长算法有效地降低了计算复杂度.以构造一个码长为104的低密度校验码为例,基于平衡搜索树的快速渐进边增长算法的用时为基于标志位方法的1/5.

复线性微分方程解的增长性的几个结果

本文研究了复线性微分方程解的增长性问题.利用两类具有某种渐进增长性质的函数作为线性微分方程的系数,讨论了两类二阶线性微分方程解的增长性,获得了方程解为无穷级.这些结果推广了先前的一些结果.

一种低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,提出一种具有低错误平层LDPC码的新颖构造方法。在该方法中,基本矩阵由渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法搜索构造,通过在基本矩阵相应的Tanner图中增加校验节点,并将其与拥有最小额外信息度(extrinsic message degree,EMD)短环的变量节点相连来增大短环的连通性。另外,提出了一种基于伽罗华域的循环移位系数矩阵设计方案,无需计算机搜索即可完全避免4环的出现,降低算法复杂度。为了对该方法的可行性进行验证,分别对变量节点的度分布是规则和非规则的基本矩阵进行改进,在高斯白噪声(additive white gaussian noise,AWGN)信道下,采用置信传播(belief propagation,BP)迭代译码算法对改进后的码型进行仿真分析,仿真结果表明,利用该法所构造的码型可有效改善在高信噪比区域的错误平层。

空间通信高码率QC-LDPC码的优化构造

为了研究高纠错性能和易实现的高码率准循环低密度奇偶校验(quasi-cyclic low-density parity-check,QCLDPC)码,提出了基于原模图扩展的码优化构造方法:根据优化的基本原模图模板,通过扩展该图校验节点关联的复合变量节点,且增加其子矩阵的维度,构造所需码长、码率的高码率码。采用针对准循环结构基矩阵的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)扩展和准循环-渐进环外消息度(quasi-cyclic approximated cycle extrinsic message degree,QC-ACE)优化搜索循环置换子矩阵偏移量,联合优化与改善编码码字的围长与环分布关系,来提高码字的误码率性能。仿真表明:采用该方法构造的编码具有较好的误比特率性能,且高码率码具有高频谱效率,该方法可用于设计高速空间信息传输所需的高效编码。

GPS中基于PEG与CRT的一种LDPC码新颖构造方法

为降低全球定位系统(GPS)中低密度奇偶校验(LDPC)码的编码复杂度,基于渐进边增长(PEG)算法提出了一种新的中国剩余定理(CRT)扩展构造方法。该构造方法不仅码型参数选择灵活,编码存储资源也大大降低。并利用该构造方法构造了适用于GPS的新PEG-CRT-LDPC码。仿真结果表明:在码率均为0.5时,该PEG-CRT-LDPC码与PEG算法所构造的LDPC码具有非常接近的纠错性能,而比IS-GPS-800协议中采用随机构造的LDPC码在高信噪比(SNR)区域大约改善了0.06d B的净编码增益(NCG)。但其编码存储量仅约为后者的1/3,简化了硬件实现。因而用该构造方法所构造的LDPC码更适用于GPS。

LDPC编码MC-LDS系统联合因子图的改进PEG设计

作为非正交多址(Non-orthogonal Multiple Access,NOMA)技术之一,基于稀疏因子图的多载波低密度序列(Multi-carrier Low-density Signature,MC-LDS)技术由于其译码复杂度较低,可以与同样基于稀疏因子图的低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)同时使用。MC-LDS技术的检测算法和LDPC的译码算法都是基于稀疏因子图上的消息传递算法(Message Passing Algorithm,MPA),但现有研究中,对于MC-LDS和LDPC稀疏因子图的设计一般独立进行,得到的结果往往不是最优的。为此,提出一种将LDPC与MC-LDS稀疏因子图进行联合分析设计的方法,采用改进的渐进边增长(Progressive Edge Growth,PEG)方法,消除了MC-LDS与LDPC联合因子图中各自的因子图之间互相耦合导致的短环,构建了性能良好的联合稀疏因子图。仿真结果表明,对于不同的LDPC码长,所提方案获得了0.5~0.6 dB的性能增益。

基于围长约束与EMD的低错误平层LDPC码构造方法

针对低密度奇偶校验(low-density parity-check,LDPC)码在高信噪比区域可能存在错误平层的缺点,利用渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法的思想,基于围长约束和额外信息度(extrinsic message degree,EMD)提出了一种围长为8的LDPC码构造方法,该方法所构造的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC码不存在四环和六环且具有优越的纠错性能。仿真结果表明,该方法所构造的码率分别为0.5和0.67的PEG-GA-EMD(PGAE)-LDPC(3024,1512)码和PGAE-LDPC(1200,800)码能有效改善高信噪比区域的纠错性能,且未出现明显的错误平层。

用于实现并行行列联合译码的QC-LDPC码构造方法

针对普通低密度校验（LDPC）码制约行列联合（JRC）译码算法并行度提高的问题，基于块渐进边增长（BPEG）算法，提出了一种用于并行JRC译码的LDPC码构造方法。该方法构造的准循环LDPC码（QC-LDPC）基矩阵由含r（r为大于1的整数）行的行组构成，允许一个行组内的r 行进行并行JRC运算。仿真结果表明，用上述构造方法构造的LDPC码与BPEG码的误码性能相当。硬件实现表明，用此构造码的并行译码器的速率能达到典型传统准循环译码器的3倍以上，为面向译码器的LDPC码构造提供了范例。

一种基于QCE-PEG的LDPC码构造方法

为提高LDPC码的实用性,该文提出了一种QCE-PEG校验矩阵构造方法,给出了实现具体步骤和设计实例。该算法将构造过程分解,结合准循环扩展技术和渐进边增长构造方法的优点,既能满足度分布对的需要,又保证了平均围长尽可能大的要求,提高了LDPC编码的速度和性能。仿真结果表明:用该方法设计的中短长度非正则LDPC码,其性能优于渐进边增长方法构造的PEG码,且设计简单,编码快速,便于工程实现,具有良好的应用前景。

基于PCPEG算法的准循环LDPC码构造

渐进边增长(PEG)算法构造的低密度奇偶校验码(LDPC)在保证局部围长最大时仍有较多数目的短环。针对该问题,提出一种新的准循环LDPC码构造方法。该方法在PEG算法中采用环多项式(PC)标记,利用PC-PEG方法构造的矩阵作为基矩阵,并对其进行准循环扩展,以消除基矩阵中的短环。实验结果表明,该方法构造的LDPC码可大幅减少短环的数目。同时由于引入了准循环结构,能降低编码复杂度。

可消除分层译码器访问冲突的LDPC码构造

针对普通低密度奇偶校验（LDPC）码校验矩阵导致的行分层译码器访问冲突问题，基于渐进边增长（PEG）算法提出了一种新的LDPC码构造算法，即行方向冲突规避块（RCAB）PEG构码算法——RCAB-PEG算法，该算法通过逐行建立基础校验矩阵来构造准循环LDPC（QC．LDPC）码，并支持行间非零元素规避。新构造的码不会导致访问冲突延迟，故能使分层译码器免除有关复杂设计，节省硬件资源，提高译码速率。采用该算法所构码的典型分层译码器速率能提高到原来的1．33倍。仿真表明，该算法构造的码，误码性能与Block－PEG码及WiMAX和DVB－SII等标准码相当。

基于原模图扩展的QC-LDPC构造方法

基于原模图构造的低密度奇偶校验码(LDPC)性能很大程度上取决于扩展算法。为此,提出了一种构造准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)的新方法。所述算法经过两步扩展得到QC-LDPC:第一步是原模图去重边,在边置换条件的约束下,使扩展所得矩阵局部围长最大化;第二步进行准循环扩展,通过计算机搜索得到规定长度内的所有闭环路径,比较环长和近似环路外信息度得到置换矩阵的最优偏移量,目的是剔除连通性差的短环对码性能的负面影响。对于不存在重边的原模图,则直接进行准循环扩展。仿真结果表明,利用该方法构造的QC-LDPC在译码门限和误码平层两方面都具有优异的性能。

基于改进PGGAN的口腔图像数据增强算法

为解决口腔图像数据量小与图像高质量、高细节需求间的矛盾,研究一种传统数据增强和渐进增长式生成对抗网络(progressive growing of generative adversarial networks,PGGAN)算法相结合的数据增强方法。利用渐进式增长的网络结构和网络平滑机制,实现病灶图像的扩增,解决传统数据增强算法对图像多样性提升的局限性问题。针对PGGAN算法生成病灶细节存在缺陷的问题,结合轻量化的注意力机制,优化PGGAN算法,提升图像的质量。实验结果表明,针对口腔白斑和口腔扁平苔藓数据集,改进PGGAN算法生成图像的质量和多样性均有所提升。通过与其它典型网络的对比实验,进一步验证了算法的有效性。

一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法

针对现有用于无人机上的QC-LDPC码的码率兼容性性能较差的问题,提出了一种改进的QC-LDPC码校验矩阵的改进构造算法。该算法首先采用PEG算法构造出具有下三角形式的高码率QC-LDPC校验矩阵的基矩阵,然后利用逆向PEG算法进行矩阵拓展,最后使用循环移位矩阵对基矩阵进行扩展,形成的校验矩阵可以兼容多个码率。该方法构造矩阵所兼容的码字的性能均近似或优于同参数下的仅使用准循环法构造的码,且硬件实现更为简单,码率控制更为灵活。

基于原模图的多码率LDPC码编码设计

该文提出了一种低复杂度消4环的LDPC码的设计方法。该方法基于原模图,运用简单的拷贝置换算法,可以适用于不同码率的LDPC码。在AWGN信道中仿真结果表明,多码率LDPC码的性能与随机码相比有一定的提高,且在一定的信噪比范围内误码性能优于PEG码。

面向连续变量量子密钥分发的多边型LDPC码设计与性能分析

为满足连续变量量子密钥分发(continuous-variable quantum key distribution,CV-QKD)应用场景中对高性能低密度奇偶校验(low density parity check,LDPC)码的需求,提出了针对一类具有3种边类型且部分变量节点度为1的多边型LDPC(multi-edge type LDPC,MET-LDPC)码的设计方法。通过掩模到需要的度分布的方式设计左上角矩阵;采用基于多路径外在信息度(extrinsic message degree,EMD)策略的渐进边增长(progressive edge growth,PEG)算法设计左下角矩阵;将各部分矩阵组合在一起完成MET-LDPC码的设计。仿真结果表明,采用掩模加PEG算法设计的MET-LDPC码比单独用PEG算法设计的MET-LDPC码性能更优。