宏微观渐进展开损伤本构模型及其在碳纤维增强复合材料中的应用

基体开裂、纤维拔出、界面剥离等是碳纤维增强复合材料常出现的局部各向异性损伤现象,这些损伤逐渐扩展,削弱了材料的强度和刚度,影响材料的承载能力。对此利用宏微观摄动理论对位移进行双范围渐进展开,在微观位移中引入损伤应变,通过计算损伤应变集中因子,得到了含损伤的均质化损伤弹性常数(宏观有效刚度矩阵),用平均法和混合法检验了无损情况均质化弹性常数计算的有效性。利用经典的热动力学理论建立了相应的损伤演化方程,结合有限元法得到不同铺层方式的宏观应力-应变关系以及各向异性损伤的演化规律,所得结果与Wang等人(Wang S Z,Journal of Materials Science,1992,27:5483-5496)用相同材料做出的实验数据较为吻合,证明了利用宏微观双范围渐进展开方法分析包含各向异性损伤情况碳纤维增强复合材料力学性质的有效性。

匹配渐进展开法求Navier-Stokes方程的渐进解

提出一种基于匹配渐进展开法对Navier-Stokes方程进行渐进展开求得渐进合成解的方法.在边界层根据边界条件并利用坐标变换放大坐标的方法解出两个同轴旋转圆柱间流体流动Navier-Stokes方程的内解,并在Navier-Stokes方程的外解已经解出的基础上根据内、外解的匹配原则对内、外解进行匹配,从而解出具有二阶有效、简洁的渐进合成解.通过举例证明,该合成解准确性好并且与基本流接近程度很好.

匹配渐进展开数学方法对于耦合碰并方程的处理

研究以匹配渐进展开法来处理耦合碰并的偏微分方程的近似求解问题 .以勒让德多项式分解来处理对分布函数 ,进一步求得不同级的函数方程 ,再以内外域解的匹配来求得逐级方程具体形式和逐级解 .

Szász-Baskakov-Durrmeyer算子导数的完全渐进展开

主要研究了Szász-Baskakov-Durrmeyer算子导数的渐进展开问题,即同时逼近的渐进展开问题,建立了该算子导数的点态完全渐进展开公式。

基于积分渐进展开的气相色谱重叠峰快速解析法

论文提出用积分渐进展开解析气相色谱重叠峰,该方法有3个主要步骤:首先将谷峰或肩峰分成两个积分区域,得到一个子区域的积分方程和一个重叠峰面积的代数方程;然后用数值积分求出这两个方程计算中所需要的峰面积,再用积分渐进公式将积分方程展开成代数方程;最后,将这两个方程与峰高约束方程联立后,得到一个非线性代数方程组,用Gauss-Seidel迭代可以快速求解方程组,方程收敛的最大迭代次数不超过20次。仿真和实验结果表明,解析的峰高和峰面积误差均很小,峰面积最大误差低于6.44%,峰高的最大误差约为6.80%。由于该算法精度高,效率高,所以这个方法可以用于气相色谱重叠峰和一般色谱峰的实时在线解析。

基于渐进展开法的CEV两值期权定价研究

文章借助于渐进展开法求解不变方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)过程下两值期权的定价问题,将渐进展开法应用于求解CEV模型下两值期权的定价,通过求解抛物型偏微分方程定解问题,再确定两值期权定价的渐进解,并对求出的渐进解进行收敛性分析,利用数值算例进行验证.研究表明,基于渐进展开法的CEV两值期权定价是有效的,且渐进解很好逼近于标准CEV模型下的二值期权定价渐进解.

线性有限元解的渐进展开式的收敛性

在线性有限元中,非常期待其解具有二阶渐进展开.因为,如果二阶渐进展开成立,利用理查德森外推法,可以得到更高收敛阶的解.然而,前人已经构造了一个反例.该例子表明对一维的Poisson方程,其线性有限元解的二阶渐进展开在强意义下不成立.本研究证明了对一维、二维以及三维的Poisson方程,线性有限元解在弱意义下具有期待的渐进展开.

基于Cornish-Fisher展开的样本分位数渐进展开算法

基于Cornish-Fisher展开,提出了随机样本分位数渐进展开算法.借助于标准正态分布的分位数以及随机样本的前n阶累量,讨论了确定未知分布随机样本的分位数以及在复杂系统可靠性综合评估中构造系统可靠度置信区间的问题。

基于匹配渐进展开的跳跃式再入解析预测-校正制导律设计

为了适应低升阻比飞行器再入返回的大航程要求,针对大气跳跃再入飞行环境复杂并难以直接获得解析解的特点,基于匹配渐进展开法设计了一种跳跃式再入解析预测-校正制导方法。首先分析了低升阻比飞行器大气跳跃再入轨迹的飞行剖面和制导分段方法;然后分别推导了其运动方程以重力作用为主导的外解和以气动力作用为主导的内解的渐进展开形式,并通过匹配获得了统一的封闭解析表达式;接着基于此解析解实时预测飞行器的剩余航程,并通过不断迭代升阻比垂向分量以满足最后的落点精度;最后针对跳跃再入飞行的不同阶段设计了不同的制导策略以获得最终的倾侧角指令。仿真结果表明采用跳跃式再入返回技术,阿波罗指令舱的航程能够达到8 348km,而解析预测-校正制导律的落点精度为0.338km,证明了此方法的有效性。

渐进多尺度展开方法的精度和物理意义

多尺度渐进展开方法(MsAEM)是分析周期复合材料结构力学行为的代表性方法,可以通过加权残量等方法实现,作者曾针对MsAEM的精度和力学含义进行研究。本文对作者的工作进行了总结,进一步明确了一维周期结构的单元阶次、摄动阶次和精确解的关系,揭示了不同阶次虚拟载荷和影响函数的物理意义,从物理角度强调了二阶展开项是不可缺少的,并对未来工作进行了展望。

再入过载的匹配渐进展开分析与卸载方法研究

探月飞船返回地球时将以第二宇宙速度再入地球大气层,面临极其严苛的气动环境,因此对于再入气动过载的分析具有重要意义.再入运动方程是一组非线性很强的常微分方程,数值方法计算量大,不适用于在线任务.因此,本文采用一种近似解法对气动过载进行分析.首先,基于匹配渐进展开方法将再入纵向运动解在大气外层区域与内层区域分别展开,得到统一形式的闭型近似解,在此基础上分段求解气动过载,并与精确解进行对比分析.其次,利用闭型近似解,通过当前状态反解虚拟初始条件,在此基础上提出初次过载峰值的解析预测方法,并分析了不同条件下预测的相对误差变化规律.最后,基于过载峰值的解析预测对飞船的初次再入过程进行卸载,将飞船在再入过程中耗散的总能量进行重新分配,并通过蒙特卡罗飞行仿真试验验证了卸载方法的有效性.

随机结构动力可靠度估计算法的对比分析

对比分析了随机结构动力可靠度计算的三种估计算法。渐进展开法是基于Lap lace算法对概率积分进行渐进估计的,此法通过计算最大被积分式值对应点,并将其代入概率积分的渐进估计表达式求解失效概率。由于概率积分的主要贡献来自于最大被积分式值对应点的周围,因此本文的重要抽样法假定重要抽样函数的最大似然值等于最大被积分式值对应点值。极值分布—泰勒展开法首先通过结构随机参数的极值分布函数给出失效概率的表达式,随后利用泰勒展开法对失效概率进行估计,其中采用中心差分法对极值分布函数的梯度进行估算。最后应用三种算法和Monte Carlo法对受高斯白噪声激励作用的单自由度随机结构进行了计算,结果表明三种方法不但运算简便,而且对比Monte Carlo法计算效率有显著提高。

一类非线性方程的激波解

利用匹配渐近展开法讨论了非线性方程的激波解及其位置 。

具有幂率速度移动表面边界层问题解析近似解

利用微分方程相似变换、摄动渐进展开和Padé逼近方法对幂率速度移动表面边界层问题进行了研究,得到了问题的解析近似解,对相应的流动特性进行了探讨。

加快发展吉林省的优势产业

吉林省的经济发展,既要与国家的产业政策相吻合,符合宏观规划和适应市场的需要,又要发展自己的优势产业,走出一条具有特色的发展路子。 一、发展优势产业,首先要以自己的资源优势为依据 吉林省资源丰富,粮食、长白山区野生药物资源、非金属矿藏和土特产品等综合利用开发,是吉林省优势产业发展的方向,应重点加快发展。在发展优势产业的同时,应注意到:资源优势不是绝对的,在不同的发展时期会发生变化,经过一个发展阶段后,优势可能会变为劣势,相对优势可能会变为优势。因此。

考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化研究

前四阶矩并不能完全决定收益率服从何种分布,因而对于偏好某种特定分布的投资者而言,以往的高阶投资组合优化方法并不适用,应当进行考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化。本文提出了一种考虑投资组合收益率完全分布信息的投资组合优化方法,通过Gram-Charlier渐进展开来近似投资组合收益率的概率密度函数,以KL散度来度量投资组合收益率的概率密度函数与目标概率密度函数的距离,从而构建了投资组合优化模型,并给出了具体算例。

一奇异偏微分方程关于某单项式1-Gevrey的形式解的研究

通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的.

时滞积分方程的高精度算法与外推加速收敛

通过对非整数节点采用插值技巧,得到了一个使用梯形公式的时滞积分方程数值新算法.新算法是一个高精度算法,其收敛阶可达O(h2).为达到更高精度,文中还采用外推技术,使收敛阶提高到O(h3).最后的数值算例很好的验证了理论结果.

一类延时积分方程的外推算法

通过使用中矩形积分公式离散延时积分方程,并对非整数结点采用插值逼近,得到了一个高精度数值新算法,其收敛阶可达O(h2).为达到更高精度,采用外推技术,可使收敛阶提高到O(h3).最后的数值算例很好的验证了理论结果.

热弹性方程的均匀化

在微观是非均匀介质的数学模型中,许多局部性质上形如a(ε-1 x)的函数表示,其中ε是极小的参数.计算这种微观非均匀介质的性质是十分困难的,原因在于这类介质对应的偏微分方程的系数是剧烈振荡的.因此运用渐进分析来处理这类问题就变得很必要了,这也直接导致了均匀化的概念.该文用渐进展开对系数剧烈震荡的热弹性方程进行均匀化.