局部紧致度量空间的渐进稳定集

设X为局部紧致度量空间,f:X→X是同胚映射。本文主要证明如下两个结论:1) 若对?x∈X,ω(x)≠?,K?X为紧致强不变集,且存在一个紧致邻域Q,使得Q\K包含不完整负轨道,则K是渐进稳定集;2) 若X的每一个有界闭集都是紧致的,且K?X为吸引子,则是渐进稳定的,其中与K有相同的吸引域。更多的,K是渐近稳定的当且仅当=K 。结论1),2)分别是对文献[1]和[2]中的结论进行了进一步推广。