基桩动力位移的渐进解法

就基桩的动力位移的渐进解法进行了探讨, 导出了基桩动力位移的近似解析解, 并分析了激振参数对基桩动力性能的影响, 给出了基桩动内力计算式。

一类具有周期扰动非线性薛定谔耦合系统的渐进解

探讨了一类具有周期扰动的非线性薛定谔耦合系统的渐进解,利用精确解和近似解相结合的方法,构造了级数形式的渐进解。

抽丝剥茧巧退化 循序渐进解综合——一道生长式习题变式教学的实践与思考

笔者近日参加了福建省十三五数学学科带头人培养对象送教下乡活动,其中一节送教课《几何图形中分类讨论的问题》让笔者回味无穷,这位培养对象黄老师已有二十多年的教龄,积累了丰富的教学经验,对专题复习课有独特的设计思路,通过一步步将复杂的图象“退”化为简单图形,再由简单图形经过不断变式生长为综合问题,学生在不断解决变式问题的过程中,增强了攻破专题的信心,提高了学习数学的兴趣.变式教学是中学数学习题教学的重要模式,合理使用可有效降低教学难度.

Landau-Ginzburg-Higgs方程的渐进高阶周期解(英文)

基于一个辅助的Lame方程和摄动法,研究了Landan-Ginzburg-Higgs方程,得到了该方程的新的Jacobi椭圆函数形式的高阶渐进周期解.在极限情形下,可还原为经典的孤立波解.

偏振光照射结合痛点封闭行渐进式手法松解治疗老年冻结肩

目的探讨偏振光照射结合痛点封闭行渐进式手法松解治疗老年冻结肩的临床效果。方法32例老年冻结肩患者首先采用红外偏振光对患者肩关节周围进行散射式照射,对肩周痛点及硬结进行集射式照射,分别照射5～10 min。然后采用痛点封闭行渐进式手法松解,每天1次,共10次。结果32例患者治愈5例,好转22例,无效5例,总有效率为84.3%。结论采用偏振光照射结合痛点封闭行渐进式手法松解治疗老年冻结肩有一定的疗效。

流行性传染病动力学生态模型的摄动解

研究了一类流行性传染病;描述了传播动力学的生态模型.利用摄动的方法,得到了相应模型的渐近解.

求解强非线性振动方程的加权余量递推法

提出求解强非线性振动方程的加权余量递推法,给出其一般形式.加权余量递推法采用递推方法对基函数的待定系数进行求解,避免了求解多元高次非线性方程组的困难,不受小参数限制;能够对远离共振、主共振及谐波共振的周期解进行统一求解.以强非线性Duffing方程的求解作为算例,证明该方法的精确性及有效性.

高温环境下钢柱动力位移与动内力的解析法

根据非线性振动理论和钢结构抗火原理,就钢柱动力位移的渐进解法进行了探讨.导出了高温环境下钢柱的动力位移的解析表达式,并给出了近似解,分析了激振参数和热参数对钢柱动力性能的影响,得出了考虑热效应时钢柱的动内力计算公式.

一类三阶奇异摄动差分方程渐近解法

本文提出了关于一类奇异摄动三阶差分方程问题的渐近解的求解新方法,并利用指数二分性对渐近解作了误差估计,文中还给出了一个具体的计算实例。

一维血栓形成过程的数学模型及其非相似性解

对于上半空间无限大均匀血液在其底部血栓生长过程的一维数学模型,利用相似性解法求出的血栓的生长速度在初始时刻是无穷大,因而是无效的。文章采用渐近分析的方法求出了具有初始血栓层的该模型时间内解和外解,且该时间外解近似于相似性解给出的血栓的生长速度。

ARMA模型平稳解存在性问题的一些研究

ARMA模型是现代时间序列分析中最为常用的模型之一,在科学研究和工程系统中具有广泛的运用。AR-MA模型使用的前提条件是,建立的时间序列是由一个零均值的平稳随机过程所产生的,即其存在性能够得到保证。基于此,详细讨论了所有情形下AR模型及ARMA模型平稳解的存在性条件,然后将一维ARMA模型的渐进平稳性转化为向量AR模型的平稳性,从而给出了ARMA模型存在渐进平稳解的充分条件。

一类Lotake-Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.

强化材料矩形截面杆弹塑性扭转问题的摄动加权残值解法

文章结合摄动加权残值解法的算法模型与Matlab计算分析软件,对强化规律可以以幂级数表示的强化材料矩形截面杆弹塑性扭转问题进行了解法推导,得到矩形截面杆扭转时剪应力和扭矩的一种非线性渐进解。

水平井多裂缝同步扩展数值模拟

为探究页岩气藏水力压裂复杂裂缝网络的形成机理,开展了水平井多裂缝同步扩展的数值模拟研究。考虑井筒和裂缝内流体流动,耦合岩体变形,建立了多裂缝同步扩展数学模型,利用裂缝尖端渐近解隐式求解裂缝扩展步长,并采用扩展有限元方法对模型进行了求解。通过与经典模型计算结果比较,验证了数学模型与算法的正确性,并将数值算法运用于2个算例。多裂缝同步扩展时,两侧裂缝的长度和宽度比中间裂缝的大。裂缝间距越小时,两侧裂缝偏离初始最大主地应力方向角度越大,中间裂缝宽度越小;地应力差越小时,两侧裂缝偏离初始最大主地应力方向角度越大。研究结果表明,应力阴影作用对多裂缝同步扩展轨迹和几何形态具有重要作用,且裂缝间距越小,地应力差越小,应力阴影作用越强,裂缝形态越偏离单裂缝扩展形态。

复规范形理论在研究三自由度强非线性振动问题中的应用

规范形理论在研究非线性动力系统的稳定性和分岔方面发挥了非常重要的作用,近年来,随着国内外学者在这一领域的研究不断深入,规范形理论本身和它在动力系统中的应用都取得了长足的进步。目前经过改进的规范形方法只是研究了一个自由度和两个自由度系统,而对于多自由度系统(n3)还几乎没有涉及,与此同时大多数工程实际结构需简化为多自由度强非线性振动模型。本文将规范形理论应用到多自由度强非线性振动系统中,采用改进的规范形方法研究三自由度强非线性振动系统的稳态渐近解,通过对比数值解及原有规范形方法的所得结果,验证了改进的规范形理论在研究多自由度强非线性振动系统渐近解求解方面的有效性。

研究楔形直杆振动的一种新方法

讨论了含大参数的二阶线性方程的渐进解 ,并将其应用于楔型杆的纵振和扭振的研究。通过实例计算 ,比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差 ,与传统方法相比 ,本文所提出的方法具有表达式简洁、计算方便同时也有很高的精度 ,是处理工程实际振动计算问题的一种十分有效。

Quasilinear singularly perturbed problem with boundary perturbation

A class of quasilinear singularly perturbed problems with boundary perturbation is considered. Under suitable conditions, using theory of differential inequalities we studied the asymptotic behavior of the solution for the boundary value problem.

一种适用于水力裂缝扩展的混合位移不连续单元法

位移不连续法被广泛地应用于模拟水力压裂裂缝扩展问题。为了提高常位移不连续单元的计算精度,精确捕获裂缝尖端的奇异行为,基于水力裂缝尖端多尺度渐进解,引入了相应的尖端修正单元,并在尽可能减少引入额外自由度的情况下,构建了混合节点配置的二次位移不连续非尖端单元,形成了一种特殊尖端单元+高次单元的混合位移不连续单元法。结果表明,通过4个典型实例对比发现,采用本方法只需少量的单元就能精确计算任意形状裂缝的应力强度因子和能量释放率,更重要的是能精确捕获不同传播机制主导下水力裂缝的几何尺寸和尖端渐进行为,从而验证了本方法的精确性和优越性。

Singular Perturbation of a Class of Dirichlet Exterior Problems for Elliptic Equations

In this paper, we consider a class of singularly perturbed Dirichlet exterior problems for elliptic equations. Under the appropriate conditions we construct the formally asymptotic solution of the problem described. Using differential inequaltiy theory we prove the existence of the solution of original problem and the uniforly validity of the formal solution.

具有时滞的N种群互惠系统的概周期性

研究了N种群互惠系统的概周期解和渐进概周期解,并得出其相关结果。文中所得结论推广和改进了相关文献的有关结果。