磁偶极子跟踪的渐进贝叶斯滤波方法

提出一种新的非线性滤波器应用于磁偶极子目标跟踪问题.建立了跟踪问题的状态空间模型,在此基础上,从高斯矩近似误差的角度分析了现有卡尔曼滤波更新在磁偶极子跟踪中的问题.对此,将贝叶斯更新过程等效为求解连续时间上的渐进贝叶斯问题,在线性高斯条件下推导了其解析解,表明渐进贝叶斯更新可等效为定常系统的Kalman-Bucy滤波器;进一步采用一阶Taylor展开得到非线性近似解表达式,导出一种渐进贝叶斯滤波器,从理论上分析了与现有方法的异同.仿真与实测磁目标跟踪试验结果表明,渐进贝叶斯滤波器具有良好的精度和收敛性,能够有效抑制磁目标跟踪中由于大初始误差导致的性能下降和滤波发散,且计算效率与扩展卡尔曼滤波器相当,适于实际应用.

高斯渐进贝叶斯滤波器

渐进贝叶斯方法将先验分布到后验分布的演化描述为一阶动态系统,通过在伪时间上连续地引入观测信息实现后验状态估计.该方法的一般形式解,即动态系统的时间导数,是难以得到的.本文提出一种高斯型渐进贝叶斯滤波器.首先在线性高斯条件下推导了时间导数的解析解;然后证明了在该条件下,由该解析解确定的一阶动态系统与常量状态估计的Kalman-Bucy滤波器是一致的,且由此导出的高斯渐进贝叶斯滤波器与卡尔曼滤波器是一致的.最后利用一阶Taylor展开推导了滤波器在非线性高斯条件下的近似解表达式,并采用Monte Carlo方法给出了具体实现方法.通过若干仿真算例表明,新滤波器具有较高的精度,且在一定精度条件下的时间复杂度低于一般粒子滤波器.

渐进扩展卡尔曼滤波器

渐进贝叶斯方法将贝叶斯更新步骤等效为伪时间上的连续演化过程,以实现对状态的后验估计.本文基于渐进贝叶斯框架,导出一种新的高斯型非线性滤波算法.在线性高斯条件下推导了渐进贝叶斯方法的精确解;证明了对于由线性高斯解确定的动态系统,其均值和协方差矩阵满足的微分方程与常数状态估计的Kalman-Bucy滤波器是一致的.对于非线性系统,利用一阶Taylor展开推导了近似解表达式,进而导出渐进扩展卡尔曼滤波器.仿真算例表明新滤波器性能较扩展卡尔曼滤波器有大幅提高,且避免了窄形似然函数带来的滤波性能恶化问题.