渗流相变实验

基于渗流相变理论设计了可重复使用的渗流实验仪器。在大学物理甚至高中物理一次实验课的时间内,利用渗流实验仪进行测量不同随机占据概率下的电流,对四次实验结果进行平均后,绘制相对电导率与占据概率曲线,可以获得与文献[9]相似的结果,再现渗流相变的存在。

随机派系网络的渗流相变研究

现实的复杂网络往往具有小世界特征和模块化层次结构,随机派系(Clique)网络不仅有高的聚类系数和短的平均路径长度(小世界特征),而且具有模块化层次结构,可以较好地描述现实世界中许多复杂网络的结构特征.本文采用蒙特卡罗模拟方法和临界现象有限尺度标度理论对该网络的渗流相变进行了研究.在网络的演化过程中,其最大团簇单时间步的最大尺度跳跃及对应的时间步可以用来确立临界行为和临界点.我们的模拟研究表明:随机派系网络的渗流相变都为连续相变,不同派系大小k的相变点发生的时间步不同,但约化边数相同;网络最大团簇的最大尺度跳跃?与网络大小N呈幂律关系,幂指数对应于渗流相变的序参量临界指数,且不随派系大小k变化;与?相关的另外三个临界指数也不随k值变化,与ER随机网络的临界指数相等.这些结果表明随机派系网络的渗流相变与ER网络渗流相变同属一个普适类.我们的研究加深了对复杂网络模块化层次结构产生机理的认识,有助于进一步认识复杂网络的渗流相变.

基于边耦合的双层网络鲁棒性优化

近年来相依网络鲁棒性的研究引起人们广泛关注,考虑到实际网络中具有边耦合关系的一类双层边耦合网络,研究网络中存在边失效时双层网络中的网络结构和负载容量模型参数对边耦合网络鲁棒性的影响.研究结果表明:网络结构越趋向异质化,网络鲁棒性越好;直接受攻击网络的负载容量参数能够有效改变网络的相变行为,容量增大使得耦合网络的相变行为从一阶到混合相变,再到二阶相变,但不会提高网络在大规模攻击下的存活规模,并且通过增大直接受攻击网络的负载容量参数来改善网络鲁棒性能需要花费的代价较高;间接受攻击网络负载容量参数增大可以显著提高网络的鲁棒性,其效果受网络初始负载分布影响.进一步研究发现,改变网络的初始负载模型函数可以调整影响网络存活规模的负载容量参数的关键值,最后分析了成本约束下耦合网络鲁棒性能最优化的容量参数设置.