非定常渗透对流模型一阶分数步长算法的时间误差估计

本文研究了求解非定常渗透对流模型的一阶分数步长时间离散算法,该方程是由非定常不可压缩Navier-Stokes方程和热传导方程所耦合的非线性多物理场模型。该算法的优点在于将Navier-Stokes方程的非线性性和不可压缩性进行分离,实现算法的高效性。理论上,在解的正则性假设下,我们得到了速度场和温度场一阶时间收敛阶。最后通过数值算例验证了所得到的收敛性结果。

非定常渗透对流模型的二阶BDF有限元算法的误差分析

研究了非定常渗透对流模型的全离散化的二阶BDF有限元算法,提出并分析了基于外推的线性化全离散方案,证明了该方程组离散解的稳定性,通过对误差函数利用能量估计方法,结合有限元逆不等式和Sobolev空间的插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计.