旋涡结构的湍流统计理论

旋涡结构的湍流统计理论是已故周培源教授在20世纪50年代率先提出来的.经过他和他的学生近半个世纪的努力,己经形成具有自身特色的湍流统计理论.在纪念周培源教授诞辰100周年的时候,特贡献本文作为对一代宗师的怀念.本文是这个理论的一个总结和概括,其中包括:作为湍流元的旋涡结构解的寻找,可能存在的不同旋涡结构解的类别和叠加,统计平均方法的选取和操作,统计平均物理量的规律的探索等.

周培源湍流理论的实验研究——纪念周培源先生诞辰一百二十周年

周培源先生于1952年在北京大学创建了我国第一个力学专业,联合力学所、清华大学和北京航空航天大学创建了我国第一座以混凝土薄壳结构为主体的大型低速风洞,亲自用爱因斯坦符号讲授理论力学课,在湍流课上形象地介绍均匀各向同性湍流以及湍流的声产生特征[1]。周培源先生[2-3]第一个得到了对N-S方程在统计意义上的准确解,其湍流理论覆盖了从各向同性湍流到剪切湍流和极高湍流强度的极限湍流,给出了这些湍流场随标志性参数的变化,形成了具有鲜明特色的湍流统计理论。

应用数学的拓展——用一篇关于蛋白质分子的结构和功能的动理论发展的论文来说明

近来,人们喜欢从历史的角度来探讨数学在生物学中的应用问题.这种趋势似乎可以看作是应用数学范围逐渐拓展的一种自然现象.但它所用到的数学概念和方法与以往应用数学所用的概念和方法并无本质区别.例如,我们在本文中简单描述了如何将耗散系统中的动理学原理用于研究蛋白质分子的结构和功能.在这些研究中,传统统计物理学的概念和方法可以用来成功地建立与经验数据相对应的假设及理论.

混沌、湍流和非平衡统计力学

为了探索填补非线性系统混沌研究和完全发展湍流研究间的“空白”,笔者提出一个低阶的混沌动力学模型,虽然其相空间维度仅20,但能模拟完全发展湍流的主要特征。湍流是个复杂的大系统,其相空间维度大于10^(10),精细地研究它的奇异吸引子的几何结构和动力学行为是不可能和没有意义的,必须进行统计研究。湍流统计理论的核心是封闭性问题,根源于N—S方程的非线性。笔者应用非平衡统计力学解决封闭性问题,能成功地处理很多小尺度统计特性问题。

源于G.I.Taylor工作的现代经典物理学

一位科学家的工作提供了一门完整课程的素材，涉及从流体动力学稳定性、湍流到流体电动力学、微生物的运动．

周培源——立德树人 孜孜不倦

周培源对湍流理论的研究有两大贡献。一是他在20世纪40年代初期首次提出湍流统计理论需要考虑脉动速度方程。他在1945年发表的“关于速度关联和湍流脉动方程的解”是现代湍流模式理论的基础。周培源早期的工作早在20世纪50年代就已被人公开引用,而真正引起湍流界的重视则是在1968年斯坦福会议上。这次会议被认为是湍流研究的一个转折点。二是他在20世纪50年代初期首次提出“先求解后平均”的湍流动力学途径的想法。

力学问题求解悬赏

力学作为最古老的科学学科之一，在20世纪得到了很大的发展，这包括有限元提出、断裂力学、生物力学的创立、稳定分岔和混沌理论、边界层理论、塑性力学和位错理论、湍流统计理论、奇异摄动理论、力学的公理化体系、克服声障和热障等，力学的确可以并且解决了大量的科学和工程实际问题．但是，力学是发展的科学，有些看起来简单的问题，有时求解并非容易．

确定湍流的涡输运系数的新方法

本文发展了一种从基本运动方程确定湍流的涡粘度、涡扩散率和湍流Prandtl数的理论方法,区别于唯象方法,不需要借助经验参数;应用于均匀湍流,得到与实验结果一致的湍流Prandtl数;并且能计算Boussinesq模型的误差,评估各种方法的优劣.