数学方法论文献篇(书)目索引(1976—1986)

教师要有效地把数学知识传授给学生,就需要对数学这门学科的发展规律、研究方法、发现与发明等法则有所掌握。无论是初等数学或是高等数学,都充满着辩证法。因此,对于广大的数学教师,为了培养学生的创造能力,学点数学方法论是十分必要的。我收集、整理了有关数学方法论方面的文献篇(书)目索引,旨在为数学教师学习、研究、运用数学方法论提供方便。

函数单调性的若干应用

函数单调性的若干应用陈卫东（江苏南菁县高级中学）函数是中学数学的重要内容之一，单调性是函数的重要性质，它的应用十分广泛，本文通过下面几例，探讨单调性在解题中的应用．一、求值例１已知ａ和Ｂ满足下列二等式：ａ“－３ａ‘＋ｓａ＝ｌ，Ｂ’－３Ｓ‘＋ｓｇ。５，...

理科文摘

理科文摘数学中的形象思维与抽象思维高度的抽象性是数学的基本特点，数学对象、数学理论的最终形式都是抽象思维的产物，抽象思维以抽象概念、词汇、语言或符号为主，发生机制主要是显意识对事物的分析与综合，以大脑左半球严密的逻辑推理为主，环环紧扣，来龙去脉清楚。...

平面几何中的四点共圆问题

四点共圆问题是国内外数学竞赛的一个重要内容.运用四点共圆知识往往可对某些竞赛问题给出极为简捷、新颖而又富于启发性的解答.四点共圆知识一般散见于初中平面几何教材.这里给出较为系统、明确的论述.1.若两直角三角形有公共斜边,则四顶点共圆.

郝保国十年求索展风流

刚过"而立之年"的郝保国,10年前迈进祁阳一中的门槛,开始在这块园地里苦苦探索和耕耘.10年过去,他先后在《数学教师》、《湖南数学通讯》、《中学数学研究》等期刊上发表论文51篇,计11万字;他参与编写了《中学生学法讲座》、《初等数学问题研究》。

中学教师的数学研究选题

中学教师的数学研究选题江西省永修县第一中学宋庆数学研究是数学工作者发现问题和解决问题的活动．数学研究的起点是数学问题．善于发现问题、提出问题是数学研究的关键．在本文中，笔者结合自己搜寻和发掘初等数学新结论的实践，谈一谈中学数学教师怎样选择和发现问题的...

四面体棱切球的半径公式

四面体棱切球的半径公式大家知道，四面体总存在内切球与外接球，且有半径公式．杨之在［１］中获得了棱切球存在的一个充要条件，即定理１设四面体Ｐ０Ｐ１Ｐ２Ｐ３的棱长Ｐ。Ｐ。一ａ。（０＜ｉ＜ｊ＜３），则四面体存在棱切球的充要条件是：存在正数３。、３；、３ｚ、...

成果集锦

筝形初探两个全等的三角形沿对应边拼接的方式有二：一图１是中心对称拼接（图１），获得的是平行四边形；另一种是轴对称拼接，得到的是本文将研究的图形（图２）．前者可看作将一个三角形以一边的中点为中心旋转１８０°的结果，后者可看作以一边为轴将三角形翻折的结果...

成果集锦

成果集锦本栏短文由中国初等数学研究工作协调组杨世明老师摘编，凡摘录内容较少的，当不影响全文发表．杨老师地址：天津市宝坻县教研室，邮码：３０１８００．（ｍ，ｎ）阶等差数阵如果数阵｛ｘｉｊ｝的行、列数列分别为ｍ、ｎ阶等差数列，则｛ｘｉｊ｝就叫做（ｍ，ｎ）...

“数阵”研究综述(续)

“数阵”研究综述（续）天津市宝坻县教研室杨之四、递归数阵研究中的问题我们前面提到的杨辉阵ｙ１＝｛ｙｉｊ｝，就是线性递归数阵，其递归公式为ｙｉ１＝ｙ１ｊ＝１（ｉ，ｊ＝１，２，３，…），ｙｉｊ＝ｙｉ－１，ｊ＋ｙｉ，ｊ－１（ｉ，ｊ＝２，３，…）．｛另一个例...

从三则评卷信息看解高考解答题的理论依据

一、三则评卷信息１．全国高考数学试卷１９９１年理工农医类中的第２４题是：根据函数单调性的定义，证明函数ｆ（ｘ）＝－ｘ３＋１在（－∞，＋∞）上是减函数．本题满分１０分．在文［１］的Ｐ．４７６参考答案和评分标准之后，有“注”写道：“只利用ｙ＝ｘ３在［０，...

正方体的特殊作用

正方体的特殊作用浙江省平阳一中蔡小雄正方体是立体几何中最常见的几何体，其点、线、面的特殊关系学生易于理解和联想，并且作为教具，制作简便．因此，笔者在教学中对它的作用曾进行了挖掘和运用，受到了学生的欢迎，取得了事半功倍的效果．本文拟对正方体的特殊作用加...

等基数阵与哥裕巴赫幻想

等基数阵与哥裕巴赫幻想我们首先考查一个数成为江数的条件．如果一个奇数２。＋ｌ是合数．也就是说．它必可分解为两个异于１的奇因子Ｚｍ＋ｌ和Ｚｋ十１之积，即那么ｎ—Ｚｍｋ十ｍ干力．于是我们有：由回１设ｎ６Ｎ，则Ｚｎ＋１为素数的充要条件是对任何ｋ，ｍＥＮ，ｎ...