利用椭圆伸缩变换 求解高考湖南物理压轴题

2023年全国高考湖南物理卷压轴题设计巧妙、新颖,引发了笔者的深入思考。笔者利用相关的物理规律,结合数学知识“椭圆伸缩变换”得出小球在凹槽任意位置的速度v与θ(小球所处位置和槽心的连线与水平方向的夹角)的定量关系式。基于此,又进一步得出小球在凹槽任意位置所受的支持力F_(N)与θ的定量关系式。最后,利用数学软件Mathematica绘制了v与θ,以及F_(N)与θ的函数关系图,直观地反映了v、F_(N)随θ的变化情况。