湮没算符k次幂本征态的Wigner函数及其非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表达式,重构了湮没算符k次幂本征态的Wigner函数,并依据Wigner函数在相空间的分布规律,讨论了湮没算符k次幂本征态的非经典特性。数值结果表明:湮没算符k次幂本征态Wigner函数的分布与复参数α的取值有关;湮没算符1次幂的本征态(即相干态)为准经典态(其Wigner函数值总是非负的),而湮没算符大于或等于2次幂的本征态则都具有明显的非经典特性(它们的Wigner函数均出现了负值)。

非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

研究了非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应,并用数值计算方法研究了非谐振项的大小对它们的影响.结果表明,非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应与谐振子的情况明显地不同,非简谐振子湮没算符高次幂本征态在非谐振子强度X=|β|2的若干取值区间内均可多次交替地呈现反聚束效应。随着非谐振项的变大,呈现反聚束效应的区间也变大。

光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题

本文对光子湮没算符高次幂本征态的完备性问题进行了详细研究,给出了α~k 正交归一本征态的正确的完备性关系.同时,纠正了现有文献报道中所出现的一些错误.

任意光场湮没算符高次幂本征态的内部结构

任意光场湮没算符高次幂的本征态都具有类似于奇偶相干态的内部奇偶结构。根据这一结果 ,对于单模光场 ,指出了怎么由aM 本征态来产生a2M

q变形玻色湮没算符高次幂的本征态及其性质

本文构造了ｑ变形玻色湮没算符高次幂（Ｎ≥３）的Ｎ个正文归一本征态。研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这Ｎ个本征态均具有。

湮没算符高次幂本征态的Wigner函数

利用Fock态表象下Wigner函数的表示式,计算了湮没算符高次幂本征态的Wigner函数,并依据其Wigner函数在相空间中的分布规律,分析了这些本征态的非经典特性。数值结果表明,湮没算符高次幂本征态的Wigner函数均出现负值。因此,它们都是具有非经典特性的量子态。此结果为这些量子态的测量提供理论依据。

湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.

非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态非经典性质

构造了非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态｜ψj(β)>+ei｜ψj(βeiδ)>,并研究了它的高阶压缩效应和反聚束效应,结果表明参数相位差对它的高阶压缩阶数和反聚来效应起决定性作用。

q-玻色湮没算符k次幂本征态的非经典特性

利用Fock态表象下的Wigner函数表示式,计算q-玻色湮没算符k次幂本征态的Wigner函数;并依据Wigner函数在相空间的分布规律,讨论这些本征态的非经典特性。结果表明:通过q形变可以把相干态由准经典态变为具有非经典特性的量子态;q-玻色湮没算符的本征态都是具有非经典特性的量子态(其Wigner函数均出现负值)。

双参数形变谐振子湮没算符高次幂本振态的产生

提出了由ｑｓ相干态通过正交对称化方法产生双参数形变谐振子湮没算符高次幂（ａｋｑｓ（ｋ≥３））本振态的一般方法，求出了正交对称化矩阵。

q玻色湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

本文研究了ｑ玻色湮没算符高次幂（ｋ≥３）正交归一本征态的反聚束效应，发现这些本征态均具有反聚束效应，它们可组成一个以非经典态作基矢的完备表象。

q变形玻色湮没算符三次幂的本征态及其性质

本文构造了ｑ变形玻色湮没算符三次幂ａ３ｑ的三个正交归一本征态，研究了它们的数学结构和量子统计性质，发现这些本征态均具有非经典效应，它们组成一个以经典ｑ变形光场态作基矢的完备表象．

非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态

构造了非简谐振子湮没算符高次幂的广义本征态，发现它们构成完备Ｈｉｌｂｅｒｔ空间．

双参数形变谐振子湮没算符二次幂的本征态

明显构造了双参数形变谐振子湮没算符二次幂的本征态，并利用ｑｓ积分给出了其完备性的证明．

非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩性质

构造出了非简谐振子湮没算符 N次幂 (N≥ 3)的 N正交归一本征态 ,并且研究了它们的数学性质及其高次方压缩特性。其结果表明 ,它们能组成一个完备的希尔伯特 (Hilbert)空间 ;且当 N为偶数时 ,这些本征态均可呈现 M次方压缩效应 [M =(n +12 ) N ,n =0 ,1,2 ,… ]

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂的本征态及其高阶压缩特性

构造出了Ｑ变形的非简谐振子湮没算符Ｋ次幂（Ｋ≥３）的Ｋ个正交归一本征态，给出了它们的完备性证明，并且研究了它们的高次方压缩特性．结果表明，它们能够组成一个完备的 Ｈｉｌｂｅｒｔ空间；且当 Ｋ为偶数时，这些本征态均可呈现 Ｍ次方［ Ｍ＝（ ｎ＋ １／２） Ｋ， ｎ ＝ ０， １， ２，… ］压缩效应．

双参数形变谐振子湮没算符高次幂的本征态

构造了双参数形变谐振子湮没算符高次幂ａｑｓｋ（ｋ≥３）的本征态，并利用ｑｓ积分给出了其完备性的证明．

Q变形非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

引入了一种量子反聚束效应 ,研究了Q变形非简谐振子湮没算符K次幂(K≥ 3 )的K个本征态的量子反聚束效应 ,探讨了这些本征态的物理意义 .结果表明 ,这K个本征态均可呈现量子反聚束效应 ,它们都可由不同时刻依赖于时间的Q变形非简谐振子广义相干态的线性叠加而生成 .

双参数形变谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

研究了双参数形变谐振子湮没算符高次幂（ａｋｑｓ，ｋ≥３）本征态的反聚束效应，并就ｋ＝３的情况运用数值计算方法研究了双参数形变对该效应的影响．结果表明，在双参数形变相干态中谐振子强度 ｘ＝｜α｜２的若干取值区间内，ａｋｑｓ的本征态均可呈现反聚束效应，并且明显地受到ｑｓ形变参数的影响．

q变形非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束特性

研究了q变形非简谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束特性 ,并用数值计算方法定量研究了变形参量q对这一特性的影响 .结果表明 ,q变形非简谐振子湮没算符高次幂本征态在非谐振子强度x =β 2 的若干取值区间内可多次交替地呈现反聚束效应 ,并且变形参量q对这一效应有很大的影响 .