湿层结参数非常数时雨团模型中的位势不稳定

建立了圆柱坐标下湿层结参数在垂直方向不为常数时的非轴对称雨团数学模型,着重讨论了其中的位势不稳定问题。抽象出了暴雨发生前期、盛期和发生后的三种典型湿层结参数的垂直分布。得到了此时位势不稳定的判据,分别给出了不稳定扰动增长率与稳定扰动振荡圆频率的上、下界。并在该参数取分2段常数的情况下,进行了解析求解。得到以下结论:该模型雨团在水平方向可有螺旋结构,这与用雷达资料得到的实际情况一致。在暴雨发生前期,有位势不稳定发生;且螺旋臂条数越多,雨团半径越小,不稳定增长率的上界越大。在暴雨盛期,整层为弱位势稳定层结,无位势不稳定发生;扰动螺旋臂条数越少,半径越大,其振荡圆频率下界越大。在暴雨结束后,整层为强位势稳定层结,也无位势不稳定发生;扰动螺旋臂条数越多,半径越小,其振荡圆频率的上界越大。在该参数取为2段常数情况下,且下层与上层其分别为负、正值时,有位势不稳定发生,且雨团的螺旋臂越多、半径越小及不稳定层次越厚,其增长率越大。该不稳定雨团的垂直结构在下层大体为半个正弦波,波长随不稳定层次的增厚而增大;在上层则为指数分布,且随高度增加迅速趋于0。

雨团模型中扰动的波谱分析及其位势稳定度

为研究雨团模型中扰动的波谱分析及其位势稳定度,研究了其中由垂直结构方程和边界条件所构成的特征值问题,讨论了湿层结参数的垂直分布与位势稳定度的关系,得到了位势不稳定判据,给出了不稳定模态增长率和稳定模态振荡频率的上、下界,以及模态垂直结构的分布规律。在垂直方向,当湿层结参数均大于0时,所有模态都是稳定的;而当其在某处小于0时,则满足不稳定判据的模态可有位势不稳定。结果与实际情形大体相一致。