求解带源项的浅水波方程的高分辨率熵相容格式

浅水波方程对湖泊、河流等波动问题的研究具有重要意义。源项是对底部地势的描述。带源项的浅水波方程可以归结为非线性的双曲守恒律问题。本文采用结构网格,构造了一种熵相容格式求解带源项的浅水波方程,并对熵守恒变量使用基于MUSCL格式的斜率限制器重构,构造具有2阶精度的熵相容格式。在数值实验中证明了该格式有效地避免了非物理现象的产生,并且可以准确地捕捉激波,具有良好的稳健性。

基于线性子链法的压水堆裂变产物源项一体化计算方法

核电厂设计基准源项计算可为核电厂安全评审提供依据,同时也是辐射屏蔽计算的基础。基于压水堆堆芯、一回路和气载源项的研究基础,类比衰变常数引入了迁移常数和核反应常数的概念,进而总结了一体化计算上述源项中裂变产物源项的源项方程。针对源项方程变系数、大型、稀疏和刚性的特点,在时间离散近似的基础上,基于线性子链算法编写程序求解了上述方程。通过与典型压水堆工程文件对比,证明了程序的正确性和必要性。

纵列式及横列式双旋翼流动的N-S方程模拟及气动特性的研究

通过求解带动量源项的Ｎ－Ｓ方程，模拟了纵列式和横列式双旋翼的流动，给出了两旋翼相互干扰时的流场，特别是桨盘处的下洗速度分布；通过与单旋翼下洗速度分布的比较，分析了双旋翼流场的干扰特性；讨论了此２ 种双旋翼的气动性能。

共轴式双旋翼气动力特性的计算研究

将在Ｎ－Ｓ方程中加入动量源项以取代桨叶作用的思想应用于共轴式双旋翼的气动力计算。尾迹是用Ｎ－Ｓ方程求解的，故能更好地模拟两旋翼的干扰。计算结果与实验比较表明，该方法能较好地预估共轴式双旋翼的气动特性。

基于椭圆光顺的推进格式结构化网格生成技术

提出了一种从结构化初始物面网格出发,结合泊松方程的离散求解、逐层推进的结构化网格的生成技术,并针对不同外形生成了贴体、光滑、正交的流场计算网格;针对具有尖锐凸角/凹角的物面,分别采用不同的网格光顺技术以改善物面拐角处的网格质量;讨论了针对不同拓扑结构网格选择源项的策略,以通过求解泊松方程进行网格光顺,改善网格生成质量。最后,采用几个不同的外形算例来验证该网格生成技术的鲁棒性及有效性,表明该网格生成技术能够针对不同的简单或复杂外形,生成较高质量的流场计算网格。

Determination of pollution point source in parabolic system model

This paper considers an inverse problem for a partial differential equation to identify a pollution point source in a watershed. The mathematical model of the problem is a weakly coupled system of two linear parabolic equations for the concentrations u（x, t） and v（x, t） with an unknown point source F（x, t） = A（ t）δ（x- s） related to the concentration u（x, t）, where s is the point source location and A（t） is the amplitude of the pollution point source. Assuming that source F becomes inactive after time T＊, it is proved that it can be uniquely determined by the indirect measurements { v（0, t）, v（ a, t）, v（ b, t）, v（ l, t）, 0 〈 t ≤ T, T＊ 〈 T}, and, thus, the local Lipschitz stability for this inverse source problem is obtained. Based on the proof of its uniqueness, an inversion scheme is presented to determine the point source. Finally, two numerical examples are given to show the feasibility of the inversion scheme.