带移民Galton-Watson分枝过程的溯祖高度

在下临界Galton-Watson分枝过程溯祖高度的基础上,讨论了带移民的下临界Galton-Watson分枝树。从该树中随机选取2片叶子,从后往前追溯,直到找到两片树叶最近的共同祖先,称该最近共同祖先所处的代数为溯祖高度。并利用后代分布的母函数及其复合函数,计算溯祖高度的概率分布及其期望。该结果给出了溯祖高度概率分布的积分形式。