关于随机序列滑动平均的若干强偏差定理

本文引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集.在此子集上,得到任意二值随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.证明的基本思想是构造带参数的滑动似然比,然后运用分析方法.同时推广了若干经典的结论作为本文的推论.

相依随机序列滑动平均的若干极限定理

基于服从指数分布的独立随机变量序列,构造带参数的滑动似然比,给出任意随机序列的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。所得结果推广了已有结论。

关于整值随机序列滑动平均的若干小偏差定理

本文引入随机序列滑动似然比作为任意整值随机序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列偏差的一种度量,并通过滑动相对熵给出了样本空间的一个子集。在此子集上得到了一类关于随机序列滑动平均的用不等式表示的强极限定理,即小偏差定理。

关于负二项分布滑动平均的若干强偏差定理

引入随机序列滑动似然比作为整值随机变量序列相对于服从负二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种随机性度量,通过滑动相对熵限定了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类关于任意整值随机变量序列的用不等式表示的定理,即强偏差定理.

关于随机受控随机序列滑动平均的若干强偏差定理

引入渐近对数滑动似然比作为任意相依随机序列联合分布与参考乘积分布的偏差的一种随机性度量,通过限制渐近对数滑动似然比给出样本空间的一个子集,在此子集上,得到随机受控的随机序列部分和滑动平均的一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理。

关于离散信源滑动相对熵的一个小偏差定理

通过引入任意离散随机序列联合分布相对于乘积参考分布的滑动相对熵概念,建立了任意相依离散随机变量序列滑动相对熵的一个小偏差定理。

关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理

本文通过引入滑动似然比的概念和构造非负鞅,给出关于树指标非齐次马氏链的一个强偏差定理.

关于滑动相对熵的若干极限性质

引入滑动似然比和滑动相对熵等概念,讨论了滑动相对熵的若干渐近性质.主要结果是,获得了随机变量任意状态的相对频率与滑动相对熵之间的关系,并且给出了滑动相对熵基于相对频率的上界的估计.作为推论,得到了随机序列滑动平均的强大数定理.