滑动最小二乘法深部地层应力场模拟计算中的应用研究

介绍了滑动最小二乘法对地应力场的模拟分析与现场应用。在对滑动最小二乘法的计算原理进行理论分析、建立计算模型的同时,用实测的孔隙压力场数据进行拟合,拟合的效果与模型中所选的已知数据组数、计算模型中的 2 个校正系数等因素有关。对拟合计算中有关因素的影响大小进行了分析,其主要影响因素为已知数据组数,其次是 2 个可调节的修正系数,然后是数据的大小。此外还讨论了滑动最小二乘法中边界拟合效果的问题以及这种方法的稳定性,滑动最小二乘法对边界有较好的模拟效果,稳定性也很好。给出了有关基函数和权函数的选取建议,以便提高拟合精度。最后为了将所提出的计算模型更有效地用于实际的工程,对于其具体使用提出了一些建议。

滑动加权最小二乘法识别污水流量变化模式

为了获得污水管网非恒定流模拟所需的节点流量变化模式曲线,根据非平稳时序分析方法识别原始流量序列的主值分量和周期分量,二者之和即为节点流量变化模式.其中,主值分量分别应用滑动加权最小二乘法和参数模型法进行识别;周期分量采用累积周期图法识别.最后,以识别结果序列和原始序列的相关系数以及残差均方差作为评价标准,对北京某污水厂一组日流量变化序列和时流量变化序列的识别结果进行了比较.比较结果表明:①滑动加权最小二乘法对主值分量的识别结果优于参数模型法;②滑动加权最小二乘法联合累积周期图法对节点流量变化模式的识别结果优于参数模型法联合累积周期图法.

改进的滑动最小二乘法求解部件特性的应用

滑动最小二乘法(MLS)由于其精度和在前后处理方面的优势被广泛应用于曲线、曲面的拟合。但其计算精度受影响半径的影响很大。对此提出了改进,设计了一种新的权函数形式。对改进的算法进行实例验证,计算结果表明:改进的MLS受影响半径的影响更小,精度更高。将改进的MLS应用于航空发动机的性能计算过程,提出利用该算法求解压气机部件特性的新方法。计算得到的压气机特性具有精度高、易于计算机性能仿真等优点,所提出的新方法具有良好的工程推广价值。

滑动最小二乘法在加权残值法中的应用

利用滑动最小二乘法构造试函数 ,加权残值方法求出试函数中的系数 ,进而得到定解问题的数值解。该法简化了选择试函数的过程 ,尤其适用于岩土工程中的各种数值计算。

板分析的滑动最小二乘插值函数残值法

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法中试函数 ,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议 ;分析了形函数的特性 ;对试函数拟合原函数的效果进行了分析 ,进而提出了权函数及相应的影响半径的取值 ;采用最小二乘配点法求解定解问题的近似解 ;利用该试函数对矩形薄板和L形板的弯曲进行了数值计算 ,并与理论结果和有限元数值结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。该法简化了选择试函数的过程 ,尤其适用于工程中的各种数值计算。

滑动最小二乘插值函数加权残值法在Winkler地基上梁和板分析中的应用

利用滑动最小二乘法构造加权残值法中的试函数 ,采用配点法求出试函数中的系数 ,进而可得到定解问题的解 ;对Winkler地基上的梁和板进行了数值计算 ,并与理论结果进行对比 ,结果表明 ,该试函数适用于多种边值问题 ,且精度高。

滑动最小二乘插值函数配点法

给出了利用滑动最小二乘法构造加权残值法中试函数的方法,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;该试函数适用于任何定解问题,采用配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对简支板的挠曲、悬臂梁的弯曲、以及中心具有小圆孔的大板的均匀拉伸等三个例子进行了数值计算,并与理论结果进行对比;同时还检验了该法的精度对结点数、配点数、以及结点影响半径的依赖情况,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高。该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算。

滑动最小二乘插值函数在板弯曲问题上的应用

利用滑动最小二乘插值函数作为加权残值法的试函数,分析了该试函数的拟合特性,对试函数中的基函数以及权函数的选取提出了建议;采用最小二乘配点法求出试函数中的系数,进而可得到定解问题的近似解;利用该试函数对薄板的挠曲、中厚板的弯曲两个例子进行了数值计算,并与理论结果或其它数值结果进行对比,结果表明,该试函数适用于多种边值问题,且精度高.该法简化了选择试函数的过程,尤其适用于工程中的各种数值计算.

基于无单元Galerkin法的饱和—非饱和土石坝渗流正演模拟

在土石坝渗流正演模拟中,仅研究饱和区域的渗流场并不能全面真实地反映出土石坝地下渗流状态,非饱和渗流区域的研究同样至关重要,利用无单元Galerkin法对饱和-非饱和渗流域进行求解。首先从达西定律出发,推导了渗流方程及边界条件,其中详细推导了无单元Galerkin法——通过滑动最小二乘法构造形函数,同时利用罚函数的方法计算边界条件。然后,通过与GeoStudio软件计算出的仅饱和渗流场以及饱和-非饱和渗流场进行比较,证明了该方法的准确性及有效性。最后,通过不同的均质和非均质模型,研究了坝体中零压力线、水头值、孔隙压力、含水率的分布。无单元Galerkin法只需要通过节点来实现对全域渗流场的精确逼近,解决了对网格单元的依赖问题,与其他数值方法相比,其具有前期处理数据简单和精度高的优点,更适合稳定饱和-非饱和渗流场这种复杂情况的正演模拟。

一种基于滑动最小二乘法的精确同步方法

最小二乘拟合鉴相曲线的方法可以实现精确同步,但其只能工作在很小的误差范围内,适用范围窄。提出一种基于正斜率和误差平方和最小准则的滑动最小二乘精确同步方法,该方法在粗同步前后各一个码片范围内进行滑动搜索选出最优测量结果。分析和仿真结果表明,该方法具有很强的抗噪声能力,并且在粗同步误差较大时依然具有很高的测量精度。

复杂边坡三维地质可视化和数值模型构建

复杂边坡三维地质可视化和数值模型的构建是岩土工程和水利水电工程中常常遇到的关键问题。三维地质可视化可以展示边坡结构面的空间组合,揭示边坡的宏观破坏模式;可视化模型与数值模型的结合和转换可以反映地质信息的仿真性和动态可修改性。基于AutoCAD平台,借助AutoLisp语言,采用滑动最小二乘法插值拟合,构建三维可视化模型,同时讨论可视化模型与数值模型的转入。优点在于结合了AutoCAD优越的图形编辑功能和ITASCA公司数值软件(FLAC3D和3DEC)的计算功能,并可根据地质信息的变化更新可视化模型和数值模型。该技术与三维可变形离散元法相结合,在白鹤滩水电站进水口高边坡三维可视化和应力变形分析中进行了应用。同时针对3DEC软件前后处理的不足,结合3DEC内嵌的FISH语言和AutoCAD的AutoLISP语言进行编程,探讨3DEC加锚方法、三维合位移等值线云图和塑性区可视化实现。

无单元法在电磁场数值计算中的应用研究

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题 ,它可以根据场函数的特性布置随机节点 ,只需节点信息 ,无需单元信息 ,解决了有限元方法中前处理困难的问题 ,它的理论基础是滑动最小二乘法。其基本思想是将计算场域离散成若干节点 ,由滑动最小二乘法来拟合场函数 ,从而摆脱了单元的限制 ,具有精度高、计算速度快的特点 。

基于无单元Galerkin法探地雷达正演模拟

无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数,只需节点无需单元,具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点,被用于求解探地雷达(GPR)正问题.本文从Maxwell方程出发,推导了GPR正演需满足的波动方程;详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法.针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性,采用罚因子法对强加边界条件进行了处理;同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制了来自截断边界处的反射波.然后,编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序,应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟,并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比,结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性,并且在相同节点数条件下,EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高,更有利于指导雷达剖面的数据解译.

一种应用滑动最小二乘求取压气机特性的方法

发动机性能仿真需要对压气机等部件特性进行离散和插值计算,通常低转速范围的特性还需要外推.对此提出改进,用三维曲面代替转速线表达压气机特性.从某小流量发动机起动加速试验数据中提取压气机低转速特性数据.以这些数据和已知特性数据为依据,利用滑动最小二乘法拟合计算获得压气机特性曲面.该方法能够获得全部转速范围内的压气机特性,精度高,且不需插值计算,非常适用于发动机起动加速过程的仿真计算.

无单元法及其工程应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析．它的理论基础是滑动最小二乘法．本文对无单元法的基本理论作了研究，并用算例说明了研究成果．

采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子

本文采用无单元法分析了功能梯度材料的断裂力学问题。无单元法采用基于滑动最小二乘近似的位移插值形式，节点布置变得非常自由。这种插值形式不仅很好地反映了材料变形，而且使得无单元法在分析功能梯度材料时可以方便地采用各个积分点处的材料特性。数值计算结果表明无单元法在分析功能梯度材料力学行为方面具有较高的效率和精度。

三维无单元伽辽金法及其在拱坝分析中的应用

本文介绍了三维无单元伽辽金法的基本理论,并将其应用于拱坝结构分析中,基于变分原理推导出三维线弹性无单元伽辽金法的整体平衡方程。为了处理实际水利工程中断层、宏观裂纹等不连续情况,采用可视准则处理不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面两表面相互作用对整体平衡方程的贡献。编制了三维无单元法计算程序并用以分析拉西瓦水电工程拱坝-地基系统模型,结果表明,其反映了拱坝在水荷载作用下的位移分布规律。

三维无单元法及其应用

借鉴二维无单元法的理论和实现技术,对基于正交基函数的三维滑动最小二乘法、已知位移边界条件的处理以及三维无单元法基本方程的推导和实现方法等进行了探讨。在此基础上,编制了三维线弹性无单元法计算程序。应用该程序对方形柱体在自重作用下的变形进行分析,并与精确解作了对比,结果表明,该方法和程序是可靠的。

应用三维无单元伽辽金法追踪裂纹扩展

本文应用三维无单元伽辽金法追踪裂纹扩展。将可视准则推广到三维以处理三维不连续面对积分点影响域的影响,同时考虑不连续面刚度对整体平衡方程的贡献。利用单点位移公式计算裂纹前缘应力强度因子,假设裂纹在法平面内扩展,采用最大能量释放率判据作为三维复合型裂纹扩展判据,编制EFGM3D程序实现对线弹性体中三维准静态裂纹扩展的追踪。通过对含半币形表面裂纹的立方体算例的分析,证明本文方法和程序在裂纹扩展模拟上是合理有效的。

无单元法研究现状及展望

无单元法是众多无网格方法中较有代表性的一种,形式简单、明确,计算精度高。因其具有仅需离散的结点信息、解答具有高次连续性、能较好地反映应力高梯度分布并便于跟踪裂纹的扩展过程等优点,无单元法自问世以来获得了广泛的重视,已成为计算力学领域的一个研究热点。文中着重分析了无单元法研究中的热点问题及解决方法,介绍了该方法目前的一些应用范围,并指出其可能的发展方向。