最佳滑动窗口编码法及其在快速模幂乘中的应用

大数模幂乘是实现RSA、E1Gamal、DSA等公钥算法的基本运算,其运算速度对这些算法的实现起着重要的作用.首先对基于滑动窗口的模乘算法作了部分改进大大减少了空间复杂度;给出了最佳窗口长度的计算方法.然后将改进后的算法推广到模幂运算.通过分析得知,当RSA的加密指数e的长度为512位时,该算法平均只需要做616次大数模乘便可实现A×BemodN运算.最后用滑动窗口法与二进制法、加法链法、Yacobi法等其他模幂乘算法进行了比较,并指出滑动窗口法和Yacobi法是目前最好的模幂乘算法.

一种运用游程编码的大数模乘算法

为了优化提高大整数模乘的运算效率,基于以空间换时间的思想,在改进滑动窗口编码的基础上,提出了一种新颖的游程编码,并在此基础上,设计了一种快速大数模乘的实现算法,分析了该算法的时间复杂度和空间复杂度。分析结果表明,与基于最佳滑动窗口编码的大数模乘算法相比,所设计的算法在保持空间复杂度数量级的同时,时间效率上得到了很大的提高。在同等硬件软件环境下测试,新算法平均运算速度比前者约提高41%。此外,新算法的预处理过程也更加简单。

椭圆曲线密码中标量乘算法的改进方案

基于椭圆曲线密码,提出了一种快速标量乘算法。此算法通过引入有符号和无符号滑动窗口编码方法,大大减少了标量乘算法中费时的加法运算次数。经理论分析和实验结果表明,运用有符号滑动窗口编码方法比NAF算法和无符号窗口编码方法更有优势,可以使标量乘算法比通常的算法效率提高更多。并且给出了最佳滑动窗口的宽度。

RSA加密算法的快速实现

目的研究一种快速模幂乘算法,以解决RSA加密算法中大整数模幂乘运算速度慢的问题.方法利用SMM(Symmetry of Modulo Multiplication)算法的乘同余对称特性改进滑动窗口模幂乘算法.根据窗口宽度将大整数划分为多个非零元素的集合,将大整数的模幂乘运算转换为一系列平方模运算和乘模运算的迭代,通过减小每一次迭代中操作数的基,提高乘法运算速度和求模运算效率.结果将采用改进算法实现的1 024 bit长密钥模幂乘算法与滑动窗口算法和BR算法相比,改进算法的计算速度是滑动窗口算法速度的1.1倍,是传统BR算法速度的2倍.结论经乘同余特性改进后的滑动窗口模幂乘算法,保障数据安全性的同时提高了加密效率.