基于滑动Copula函数的金沟河流域径流-气温关系变异诊断

为探究变化环境下金沟河流域径流和气象因素的关系变异情况,根据八家户水文站1964—2016年的水文气象数据,采用极点对称模态分解(ESMD)方法、Spearman相关分析和滑动Copula函数对流域内水文气象要素进行了分析。结果表明:金沟河流域的径流序列整体上呈微弱的减小趋势,降水和气温序列呈增加趋势,ESMD趋势项反映出金沟河流域的径流、降水和气温序列均呈非线性趋势变化;降水和气温序列的突变时间分别为1983年和1997年,径流序列的突变时间为2002年和2015年;滑动Copula函数不同窗口下的相关系数显示径流-气温关系变异时间为1997年,联合序列的最佳Copula函数由1964—1997年阶段的Gauss-Copula函数变异为1998—2016年阶段的Gumbel-Copula函数。气候变化和人类活动是造成金沟河流域径流-气温关系变异的主要原因。研究结果有助于了解金沟河流域内水文气象要素的变化特征及径流气象要素的关系变异时间,可为流域内的其他水文计算提供参考依据。

基于滑动Copula函数的新疆干旱内陆河流水文气象要素变异关系诊断

选取乌伦古河流域源流区出山口二台水文站1959—2015年长系列实测月径流量和同步气象观测资料,采用累积距平法、R/S分析法、Mann-Kendall趋势检验法,在对水文、气象要素序列演变规律分析的基础上,运用Person相关系数法分析径流与降水、气温的相关性,将Copula函数与数据滑动窗口技术相结合分析了径流与气象要素(降水、气温)的内在关系及变异特征。结果表明:(1)乌伦古河源流区年径流量以0.026亿m3/10a的微速率波动减少,减少趋势不显著(Uα/2=-1.96<U=-0.15<0),未来呈增加趋势(Hurst指数H=0.36<0.5);同时段年降水量以7.52mm/10a的微弱增长速率波动增加,且在1990年后,波动较为频繁,未来呈持续增加趋势(Hurst指数H=0.63>0.5),增加趋势显著(U=2.57>Uα/2=1.96);(2)年降水量是影响乌伦古河源流区径流量的最主要因子;(3)将年降水作为气象因子与径流量构成联合序列,进行基于滑动Copula函数对乌伦古河流域源流区长系列径流—降水联合序列进行了变异特征分析与变异点诊断,表明:其径流—降水关系变异点位是1979年,且由第一阶段(1959—1979年)的Clayton-Copula函数分布变异到第二阶段(1980—2015年)的Gauss-Copula函数分布。研究结果与实际相符,造成该研究区径流序列变异的原因主要归结为第一阶段(1959—1979年)降水量和年均气温的显著减小趋势,以及1980年以后由于人类活动强度加大,二台水文站以上干支流先后修建了库容总量约3 000万m3的水库,对流域降水产汇流及河道上下游径流间的自然相关关系的改变。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估

针对多部件失效相关的机械系统,提出一种基于时变Copula函数的多部件系统可靠性评估方法。首先,引入非线性Wiener过程刻画性能退化过程,并采用Copula函数刻画多部件失效间的相关性;其次,基于傅里叶级数近似Copula函数的演化方程,并通过蒙特卡洛(MC)模拟验证傅里叶级数对常见时变形式的拟合效果;此外,采用似然比统计量检验时变相关性的存在性,指明时变相关性研究的必要性。算例分析结果表明,与静态相关性模型相比,时变相关性模型对数似然函数值提高4.36%、赤池信息量准则(AIC)减小3.81%,可靠性评估结果更加准确。

基于Copula函数的广州市大气污染物与气象因素的相关性研究

目的 探究广州市大气污染物与气象因素的非线性相关关系。方法 收集2016年1月1日-2020年12月31日广州市大气污染物(PM_(2.5)、PM_(10)、SO_(2)、CO、NO_(2)、O_(3))及气象监测资料(气压、气温、降雨量、相对湿度、风速),采用基于时间序列的Copula函数,探究大气污染物与气象因素间潜在的非线性关系。结果 除去无统计差异性的因素,结果表明污染物与气象因素具有明显的非线性相关性。气压、风速和降雨量与各大气污染物呈负向相关;气温与各大气污染物呈正向相关;相对湿度与SO_(2)、PM_(10)、PM_(2.5)和O_(3)呈负相关关系,与CO、NO_(2)呈正相关。尾部相关分析中,气温与各大气污染物均呈不同程度的下尾相关关系。结论 广州市大气污染物与气象因素具有明显的非线性相关特性,气压高、降水多、风速大有利于污染物的扩散,气温高不利于污染物的扩散。

基于Copula函数的甬江流域暴雨地区组合分析

暴雨地区组合研究对于流域防洪治涝工作具有重要意义。以甬江流域为例,通过Gumbel Copula函数构建甬江流域最大3日面雨量和奉化江流域相应时段面雨量的联合概率分布,计算条件概率、条件最可能组合和置信区间,分析甬江流域设计暴雨地区组合规律。结果表明:甬江流域和奉化江流域暴雨同频可能性很大,概率介于0.876~0.891之间,为甬江流域防洪治涝提供一定参考。

基于Copula函数推求的管运洪水防洪标准探讨

探讨了2种洪水风险理念,论述了现行防洪标准的含义及年标准洪水频率曲线的推求方法,提出了基于年标准洪水频率曲线诊断管运洪水防洪标准的新方法。介绍了基于Copula函数推求管运洪水的方法,研究了其风险结构。以马边河马边站洪水为例推求管运洪水,结果表明:基于Copula函数推求管运洪水选取的样本序列不完全符合防洪规范要求,所得到的管运洪水对应标准高于现行防洪标准,增大了洪水风险,会加大涉水工程的规模。

基于滑动Copula函数的降水和径流关系变异诊断

将滑动窗口与Copula函数相结合,提出滑动Copula函数的降水和径流的关系变异诊断新方法。以渭河流域华县站1951-2011年的实测月降水量和月径流量序列为例,画出不同滑动窗口的序列相依关系图,在欧式距离评判标准下,拟合降水和径流关系变异前后的最佳Copula函数。结果表明,华县站降水和径流关系变异年份为1972年和1984年,降水和径流关系在1951-1972年和1985-2011年服从T-Copula函数分布,1973-1984年服从Clayton-Copula函数分布。Copula函数模拟二元变量的诸多优点,有助于进一步认识降水和径流的尾部相关关系,为随机变量关系的变异研究提供一种新的途径。

基于Copula函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与TDS联合分布分析

为了查明不同埋深区域地下水溶解性总固体(TDS)变化规律,选择人民胜利渠灌区为研究区,根据地下水TDS值将灌区划分为高值区域、过渡区域和低值区域,采用AIC准则筛选出最优Copula函数,采用最优Copula函数构建不同区域地下水埋深与TDS之间的联合分布,对两者的关系进行分析。结果表明:不同区域地下水埋深与TDS之间均具有较强的正相关关系,高值区域地下水埋深和TDS最优边缘分布均为Gamma分布,过渡区域和低值区域地下水埋深最优边缘分布均为Weibull分布、TDS最优边缘分布均为Gamma分布。各典型观测井埋深-TDS最优联合分布函数均为Frank Copula函数。根据联合概率等值线可得当地下水埋深与TDS增大时,联合概率值也增大;当联合概率值一定时,TDS随着地下水埋深的增大而降低,并趋于稳定;联合概率等值线也可以反映任意埋深下TDS所发生的概率,以及同一概率下不同埋深与TDS之间可能出现的组合。

基于Copula函数的叶片载荷相关性研究及预测分析

针对风速与叶片载荷的相关性,建立风速-载荷的Copula函数模型,提出一种基于Copula函数的预测方法并对叶片载荷进行预测。通过中小型变桨风力机风洞试验的载荷数据进行相关性建模并进行拟合优度检验,同时通过预测模型对载荷做出预测,采用显著性检验验证了预测效果的有效性。以1.5 kW风力机叶片载荷试验数据为例对所提方法验证,结果表明:在准确分析风速和叶片载荷相关性的基础上,采用Copula函数建立的预测模型能有效预测叶片载荷。

基于Copula函数的湘江流域气象干旱向水文干旱传播特性

水文干旱的发生往往与气象干旱的发生密切相关,因此揭示两者间的响应关系对干旱预警及水资源管理具有极其重要意义。该研究以湘江流域为研究对象,采用标准化降水指数(standard precipitation index,SPI)和标准化径流指数(standard runoff index,SRI)分别表征气象干旱和水文干旱,采用皮尔逊相关系数确定干旱响应时间,并结合游程理论识别、融合和剔除干旱事件,分析湘江流域上、中、下游不同季节干旱的趋势性及周期性,最后建立基于Copula函数耦合贝叶斯网络模型的气象-水文干旱特征响应概率曲线。结果表明:湘江流域气象干旱到水文干旱的传播时间为2个月,阈值组合[0.5、0、-0.5]相较于组合[0、-0.3、-0.5]识别得到的干旱事件更优;下游发生水文干旱的情况最为严重,中游气象干旱最为严重,整体上水文干旱发生历时和烈度的最大值均大于气象干旱;流域整体有湿润化趋势,但是在夏季和秋季,存在干旱化的趋势;干湿变化存在几个较为明显的震荡周期,分别为3~5、6~10和18~21 a;对于联合分布函数,除了上游和下游气象-水文干旱烈度的最优联合分布为Gumbel Copula函数,其余干旱特征变量的最优联合分布均为Frank Copula函数;水文干旱历时、烈度的响应概率随气象干旱特征变量的增加而增加,但当气象干旱历时超出特定阈值时,水文干旱历时对其响应概率将趋于稳定,即当气象干旱历时超过特定阈值后,将不会进一步延长水文干旱的发生时长。该研究对深入了解湘江流域的干旱机理以及指导该地区防旱抗旱工作均具有重大意义。

基于三维Copula函数的滦河流域干支流丰枯遭遇研究

滦河流域主要产流区位于中游,考虑流域上下游来水量、干支流的相依关系,应用三维Copula函数,开展主要产流区滦河干流、潵河支流、青龙河支流年来水量的联合概率分布及条件概率分布对滦河流域干支流丰枯遭遇的分析研究,为洪水资源利用、合理优化防洪调度提供参考依据。以该流域1956—2016年来水量系列开展建模分析,对各区间来水量系列采用拟合优度检验,边缘分布选择4种常用的分布线型,采用4种拟合准则,综合开展最优线型选择,经分析计算可知3个区间来水量均以P-Ⅲ型分布为最优;Copula函数采用均方根误差进行拟合优度检验,选取Frank Copula函数拟合效果最好。根据所建模型,可得到不同条件组合下来水量的条件概率,滦河干流、潵河、青龙河同时出现枯水年的概率为13%。Copula函数为研究多维联合概率分布及丰枯遭遇提供了新的有效手段。

Copula层次化变分推理

为提高Copula变分推理(CVI:Copula Variational Inference)的近似性能,提出了一种Copula层次化变分推理方法(CHVI:Copula Hierarchical Variational Inference)。该方法的主要思想是将CVI方法中的Copula函数与层次化变分模型(HVM:Hierarchical Variational Model)特殊的层次变分结构相结合,使HVM的变分先验服从CVI方法中的Copula函数。CHVI不但继承了CVI中的Copula函数较强的捕获变量相关性的能力,而且还继承了HVM的变分先验结构能获取模型隐变量依赖关系的优势,使CHVI可以更好地捕获隐变量之间的相关性,提高近似精度。利用基于经典的高斯混合模型验证CHVI方法,在合成数据集和实际应用数据集上的实验结果表明,CHVI方法的近似精度相较于CVI有较大提升。

基于Copula函数的北京市气候变化及人类活动对NDVI影响的识别

在气候变化和人类活动的双重影响下,城市植被受到严重影响,识别气候变化和人类活动对植被的影响,对城市的生态建设具有重要意义。本文依据《北京市城市总体规划》,运用Copula函数的方法考虑气候变化和人类活动对植被的影响进行分析。结果表明:北京市的植被在各个季节都呈现出较好的增长趋势,且在生态涵养区的增长趋势更加明显。NDVI-P的最优Copula函数主要为Frank Copula和Clayton Copula,而NDVI-T的最优Copula函数主要是Frank Copula函数。根据Copula函数的依赖结构分析表明,气候变化主要是通过影响植被的生长期和促进植被的光合作用来影响植被的生长;人类活动对植被的影响主要是通过建设活动与政策来影响植被的分布。

基于Copula函数的长江堤防岸线土体参数分布模型研究

针对二维独立分布不能考虑变量间相关性,导致堤防边坡稳定性的可靠度计算结果不够准确的问题,基于171组长江堤防岸线土体抗剪强度试验数据,采用Copula函数研究长江堤防岸线土体抗剪强度参数间相关性,利用AIC、BIC准则识别最优边缘分布与Copula函数,构建二维联合分布模型,并分析数据量对参数间相关结构识别的影响。结果表明,基于Copula函数的二维联合分布模型能够较准确地表征长江堤防岸线土体参数间的相关性;当数据量大于24组时,AIC、BIC准则可准确识别最优Copula函数,为堤防边坡可靠度计算和Copula函数模型的构建提供参考。

基于Copula函数的河北省夏大豆干旱风险特征研究

干旱是河北省夏大豆生育期内的主要农业气象灾害之一。选用1991-2020年河北省夏大豆种植区97个气象站的气温、降水、日照时数、风速等资料,以作物水分亏缺距平指数划分干旱等级,基于游程理论提取干旱事件的历时和烈度,采用Copula函数分析干旱事件的同现重现期,以及干旱事件同现重现期与大豆单产之间的关系。结果表明:(1)该区干旱历时、干旱烈度的高值区位于邢台、邯郸,干旱频次的高值区位于石家庄西部、保定西部、廊坊北部,说明高频次的区域不一定是长历时、强烈度干旱过程的分布区域。(2)河北省夏大豆干旱历时以威布尔分布和对数正态分布为主,而干旱烈度以广义极值分布和对数正态分布为主。(3)Frank-Copula函数为河北夏大豆干旱历时和干旱烈度的最优联合分布函数。(4)时长为3旬的干旱事件重现期最小,重旱的高风险区主要分布在廊坊、保定、石家庄中西部、沧州中东部、衡水、邢台、邯郸;时长为11旬的各等级干旱仅邯郸中东部为相对高风险区,其它大部地区为低风险区,即时长为11旬的干旱事件出现的可能性较小。(5)大豆单产与干旱时长、干旱烈度的相关系数75%的站点通过了P<0.05的显著性检验,与重现期的相关系数所有站点均通过了P<0.05的显著性检验,甚至1个站点通过了P<0.001的显著性检验,说明重现期更能反映干旱事件对产量的影响,长历时、高烈度干旱事件的重现期低值区为干旱的高风险区。

基于Copula函数的永翠河流域降雨径流特征分析

基于永翠河流域带岭(二)站1964—1987及1995—2014年共44年逐月降水径流数据,利用非参数法确定水文要素边缘分布,运用3种Archimedean Copula函数构建出降雨-径流的联合分布,选取最优Copula函数并进行流域内降雨径流的相关性分析。结果表明:利用非参数随机模型的核密度估计方法生成的边缘分布符合精度要求;3种常用Archimedean Copula函数中,对流域降雨-径流联合分布拟合效果最好的是Gumbel Copula函数;永翠河流域降雨量和径流量之间存在较强的上尾相关性。该研究对流域水资源管理有重要意义,也可为该流域径流随机模拟提供理论支撑。

基于Copula函数分析华北地区年高温干旱复合事件发生特征

基于华北地区36个气象站1960-2019年逐日最高气温和降水数据,识别逐年高温强度和干旱强度,利用Copula函数构建高温强度和干旱强度的二维联合累积概率分布函数,分析不同类型高温干旱复合事件的重现期以评估复合事件的发生特征。结果表明,对年高温日数和干旱强度进行边际分布拟合时,GEV函数在更多的站点效果最好;将年高温日数和干旱强度进行二维联合,应用最多的Copula函数为Symmetrised Joe-Clayton函数。相比于高温强度,干旱强度对复合事件联合重现期的影响更大。华北地区西南部更容易发生高温强度高的复合事件,中南部更容易发生干旱强度高的复合事件。华北地区高温干旱复合事件不同区域的主导因素存在差异,需针对不同区域复合事件的特征采取措施以减轻其带来的危害。

基于Copula函数的区域洪水频率分析

【目的】洪水频率分析为水利工程的规划、设计和运行提供了理论依据。传统的单变量频率分析方法已被广泛的研究和应用,但区域水文站点之间往往相互关联,单站点的独立洪水频率分析并不能满足实际工作的需求。因此,有必要考虑区域洪水变量间的相关关系,建立联合分布,采用多变量联合概率分析方法以提高洪水频率分析的可靠性。同时,由于区域洪水特性差异显著,需要探究Copula函数在不同区域洪水频率分析中的适用性。【方法】基于盘龙江区域的小河(中和)站、松华坝站、昆明站三个水文站以及长江上游区域的寸滩站、清溪场站、宜昌站三个水文站的洪水资料,建立站点年最大洪峰流量的边缘分布函数,用Kolmogorov-Smirnov法检验其拟合优度,分析站点洪水变量间的相关程度,进而利用嵌套Copula法和Copula函数表达式法构建区域三站点年最大洪峰流量的联合分布,采用分位数图法、均方根误差法和AIC信息准则法在选用的T-Copula、GH Copula、Frank Copula、以及Clayton Copula四类函数模型中进行拟合优度评价,通过优选的函数模型分析计算条件概率。【结果】结果显示:盘龙江和长江上游区域站点的年最大洪峰流量序列均可用P-Ⅲ型分布作为其边缘分布,且站点变量间的相关性良好,可运用Copula函数描述其相关关系,以此建立联合分布。其中,在盘龙江区域站点变量间,T-Copula函数拟合效果最优;在长江上游区域站点变量间,Frank Copula函数拟合效果最优。由优选的Copula函数模型预测下游站点的洪水遭遇量级,预测值与实测值的接近程度均达到85%以上。【结论】在区域站点洪水样本序列可求解其边缘分布,且变量间相关性显著的情况下,Copula函数能够较好描述变量间的相关关系。对于洪水特性差异较大的盘龙江和长江上游两个区域可优选出不同类型的Copula函数建立联合分布进行洪水频率分析,且计算结果能够准确的预测区域站点的洪水遭遇量级。研究成果可为区域联合防洪提供科学参考。

基于Copula函数的二维极端降水联合概率特征分析

根据多年逐日降水资料,采用第95个百分位值作为极端降水阈值,利用Archimedean Copula函数构建极端降水量和年最大日降水量(P_(95),P_(max))、极端降水强度和年最大日降水量(I_(95),P_(max))、极端降水量和极端降水贡献率(P_(95),R_(95))之间的二维联合分布函数。以高邮站1968-2020年日降水资料为研究对象,进行实例分析。Frank Copula能较好地描述(P_(95),P_(max))、(I_(95),P_(max))之间的联合分布,Clayton Copula函数能较好地描述(P_(95),R_(95))之间的联合分布。相比于联合重现期和同现重现期,Kendall重现期能更准确地反映给定重现期情况下多变量极端降水要素的概率。