非线性热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维非线性稳态和瞬态热传导问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,并通过加权余量法推导相应的离散方程.该问题考虑了材料热传导系数随温度的线性变化,并通过拟线性法来求解非线性问题的解,时间域的离散通过向后差分法来实现.基于滑动Kriging插值构造MLPG中的形函数由于满足克罗内克δ性质,因此可以直接准确地施加本质边界条件.在构造刚度矩阵过程中,只涉及边界积分,不涉及区域积分和奇异积分.将数值计算结果与有限元法得到的结果加以对比可以看出,基于滑动Kriging插值的MLPG法能够很好地解决此类热传导问题.

基于滑动Kriging插值的MLPG法求解结构非耦合热应力问题

将基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法用来求解二维结构非耦合热应力问题,首先进行瞬态热传导的求解,然后再通过顺序耦合法将不同时刻节点温度作为附加体力项施加到应力分析中.瞬态温度场和非耦合热应力分析通过加权余量法来离散,同时用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数.由于滑动Kriging插值构造的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此方便了本质边界条件的施加.刚度矩阵形成过程中只涉及到边界积分而没有涉及到区域积分,因此可以减少计算工作量,最后通过两个数值算例来验证本文方法的有效性.

带源参数热传导问题的基于滑动Kriging插值的MLPG法

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解带源参数的二维热传导问题,推导了相应的离散方程。由于滑动Kriging插值法构造的形函数满足Kronecker Delta特性,因此可以直接施加本质边界条件。在离散过程中采用Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,时间域则通过向后差分法进行离散,这一处理过程中刚度矩阵只涉及到边界积分,而没有涉及到区域积分。最后通过算例验证了本方法的有效性。

基于滑动Kriging插值的无网格MLPG法求解结构动力问题

利用基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法来求解二维结构动力问题,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数并采用精细积分法来离散时间域。基于滑动Kriging插值构造的形函数满足Kronecker Delta性质,因此可以直接施加本质边界条件。刚度矩阵形成过程中只涉及到边界积分,而没有涉及到区域积分和奇异积分。计算结果表明:基于滑动Kriging插值的MLPG法具有模拟简单、计算精度高等优点。

基于滑动Kriging插值的EFG-SBM求解含侧边界的稳态热传导问题

采用基于滑动Kriging插值的无单元伽辽金比例边界法(EFG-SBM)求解侧边界有温度载荷的稳态热传导问题,该方法通过无单元伽辽金法(EFG)和滑动Kriging插值离散环向边界.由于滑动Kriging插值形函数具备Kronecker delta函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.作为一种新型的边界型无网格法,EFG-SBM兼有EFG法和比例边界有限元法(SBFEM)的优点.该方法继承了SBFEM的半解析特性,通过引入比例边界坐标系,可将偏微分控制方程环向离散,径向上解析求解.与传统的SBFEM相比,环向边界通过节点进行离散,前处理和后处理简便.通过数值算例可以看出,相比基于拉格朗日多项式的SBFEM,基于滑动Kriging插值的EFG-SBM计算精度更高.相比有限元法(FEM),该方法能更好地反映尖角处热奇异性以及无限域温度分布状态.

应用时空复合趋势面Kriging方法插值地表沉降

通过布设监测点可反映地表沉降变化趋势,确保施工和运营期间安全,但沉降监测点数量有限,且易受施工作业、天气等因素干扰导致数据缺失或污染,因此需对监测区域数据进行插值处理。针对采用传统地统计插值方法估计地铁地表沉降趋势精度较低的问题,提出了一种基于时空复合趋势面的Kriging插值方法。以乌鲁木齐地铁3号线2017年6月24日—9月3日共15期地铁地表沉降观测值为实验数据,分别采用两种方法对沉降监测点缺失数据进行插补。结果表明,相较于传统方法,基于时空复合趋势面的Kriging插值方法的拟合精度更高,RMSE可降低约35%。

基于Kriging插值代理模型的轴流式止回阀多目标优化

基于Kriging插值代理模型,对轴流式止回阀的各项性能进行综合优化,具体的优化目标为:降低正向流阻;减小阀芯振动;提升止回性能。通过试验设计方案找到影响轴流式止回阀正向流阻的主要结构参数因素,并以其作为优化对象,通过Kriging插值法拟合主要结构参数对应的性能样本点,在保证拟合精度的情况下,使用NSGA-II遗传算法同时对3个主要结构参数进行多目标优化,得到了三目标Pareto前沿,经过权衡不同因素对性能指标的影响大小,最终得到了综合性能最优的结构参数为:阀瓣丰满度系数α_(1)=2.199,阀芯长度L=386.322 mm,阀芯半径R=113.997 mm。其对应的止回阀性能为:正向出口流量Q=161.839 kg/s,正向出口流速v=3.30235 m/s,止回阀进口压力p=97632.2287 Pa。相比优化之前,阀门正向流阻减小了1.2%,阀芯振动降低了0.24%,止回性能提升了2.3%。

基于AMCPSO优化Kriging插值的温度补偿方法研究

为了降低温度变化对转换力传感器测量精度的影响,提出一种自适应变异混沌粒子群算法(AMCPSO)优化Kriging插值的温度补偿算法(AMCPSO-Kriging)。研发转换力传感器,分析温度对传感器输出的影响,建立温度补偿标定实验平台,通过标定实验获得建立温度补偿模型所需要的样本集,采用数据稀疏化方法对样本数据进行优化。通过Kriging插值构建了温度补偿模型,利用AMCPSO算法以交叉验证方式下模型预测产生的均方根误差和作为适应度函数,对Kriging插值中的范围参数θ和平滑度参数pk进行寻优求解,得到性能最佳的温度补偿模型。基于AMCPSO-Kriging温度补偿模型对转换力传感器的测量效果进行实验验证,与标准力传感器进行对比。实验结果表明:对样本数据进行稀疏化处理,算法平均运行时间从1076 s减少到6 s,提高了温度补偿算法的运行效率。在−20~70℃温度范围内,经过AMCPSO算法优化的Kriging模型有效提高了转换力传感器的测量精度,相比于未经AMCPSO算法优化的Kriging插值,转换力传感器测量的平均满量程误差从1.2%FS降低到0.6%FS。通过现场实验验证温度补偿的效果,转换力传感器测量的绝对误差在70 N以内,最大满量程误差为2.3%FS。所提出的温度补偿方法有效消除了温度对传感器测量精度的影响,满足铁路工况使用要求,对转换力传感器在铁路上实际运用具有重要价值。

面向大区域碳卫星数据的分布式Kriging插值算法优化

针对基于原生Kriging算法在大区域尺度上对碳卫星数据进行插值时存在的计算耗时长、并行加速难等问题,对Kriging插值算法进行调整,优化其中的关键计算环节,并根据数据特征与时序依赖关系对插值过程进行拆分重组,细化插值粒度,将其构建为可在分布式环境下并行执行的DAG结构工作流,最后基于一套双层架构的DAG任务调度引擎实现整个插值工作流在分布式环境下的并行加速。实验结果表明,在不同区域尺度上,以上方法框架均具有较高的插值效率,与Spark相比,在大区域尺度上具有明显的速度优势。

采用滑动窗口与克里金插值算法的复杂系统可靠性评估方法

针对传统的状态权重分配方法造成历史时刻权重过大的问题,提出一种采用滑动窗口与克里金插值算法的复杂系统可靠性评估方法。利用滑动窗口模型,基于任何给定的窗口大小的移动平均误差都会随着接近时间序列的实际窗口大小而减小的思想,确定最优的滑动窗口大小,对状态权重在线更新;借助Kriging的思想,对滑动窗口内安全性状态的权重进行重新自适应调整;使用证据推理算法融合滑动窗口内安全性状态的自适应权重获取复杂系统整体的可靠性评估结果。采用轴承的退化数据进行验证,实验结果表明:与提取水平方向和竖直方向有效值的方法进行对比,所提方法得到了更加综合直观的结果;传统的状态权重分配方法均方误差为0.0281,所提方法的均方误差为0.0167,均方误差更小,所提方法更有效。

人群搜索算法拟合Kriging参数的空间数据插值

在Kriging理论模型参数拟合过程中,为减小变异函数权重分配带来的相关误差,全面考虑空间相关性,得到更准确的变异函数模型.采用人群搜索算法(seeker optimization algorithm, SOA),以变异函数拟合值与观测值的加权残差平方和最小为目标建立适应度函数,考虑样本数据的各向异性,迭代搜索模型最优参数进行Kriging插值.实验结果表明,相比于加权最小二乘法拟合,采用SOA拟合Kriging模型参数时,变异函数的加权残差和降低5%~40%,在球状模型、指数模型和高斯模型下Kriging插值的绝对误差分别降低31.02%、24.02%和25.13%.

基于Kriging插值无网格法的动力弹塑性分析

为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,将滑动Kriging插值引入无单元Galerkin法中,与非线性瞬变动态理论相结合,提出动力弹塑性分析的Kriging插值无网格法,推导Kriging插值无网格法在动力弹塑性问题中的理论公式,给出求解方案。研究结果表明:采用所提方法计算仅需要离散节点的信息,因而处理变得简单;采用预校正形式的Newmark法进行时间离散,计算效率提高;通过2个经典数值算例与有限元软件ABAQUS的计算结果对比,验证了所提理论和方法的正确性与可行性。

中厚板弯曲问题的Kriging插值无网格法

基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,将Kriging插值无网格法应用于中厚板弯曲问题,推导相应的离散方程.该方法可以只依赖于一组离散的节点建立试函数,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.相对于无网格法中常用的移动最小二乘近似而言,滑动Kriging插值法的形函数满足Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.算例分析表明,用Kriging插值无网格法分析中厚板弯曲问题,具有效率高,精度高和易于实现等优点.

基于Kriging插值无网格法求解轴对称弹性力学问题

基于Kriging插值无网格法,提出了实际应用中复杂轴对称弹性力学问题求解的一条新途径.Kriging插值无网格法是一种新型的无网格法,该方法构造的形函数满足Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.采用Kriging插值无网格法分析轴对称问题,得到了轴对称问题的无网格离散方程,并编制了相应的计算程序.通过厚壁圆筒的静力学和动力学分析,对所提方法进行了检验.数值算例结果表明,提出的方法对求解轴对称弹性力学问题是行之有效的.

基于移去-恢复技术的海洋垂线偏差插值算法

海洋垂线偏差是惯性导航重力补偿不可或缺的基础信息,高精度的海洋垂线偏差插值算法是关键要件。联合海洋垂线偏差的空域分布特征和频域表征属性,基于移去-恢复技术对海洋垂线偏差插值算法进行了分析,以常用的反距离加权算法和Kriging算法为例,利用船载重力信息计算的垂线偏差数据和全球重力场模型EIGEN-6C4设计了仿真试验,结果表明,顾及频谱特性后,反距离加权算法精度能提高70%,Kriging算法精度能提高20%,验证了本文算法的有效性,可为高精度高分辨率的海洋垂线偏差模型构建提供技术支持。

基于B型深孔测斜曲线的滑坡滑动面位置确定方法

在实际的深孔位移监测中,测斜曲线的突变特征是滑动面辨识的关键依据,对于“B”型测斜曲线通常是将曲线的鼓包凸起点作为滑动面的位置,但这种方法容易受到测点布置间隔和横纵坐标观测尺度的影响,存在滑面位置定义不清晰、数值不确定的问题。为了能够有效地克服这些缺点,提升测斜曲线滑动面辨识的准确度,基于“B”型测斜曲线变化特征,研究将滑坡抽象为由“滑动体”、“滑动区间”以及“不动体”三者组成的概化模型,并对滑坡运动过程中不同深度处土体的位移速率和加速度变化特点进行了深入分析。结果表明:土体位移速率沿深度方向会形成多道曲线簇,且不同曲线簇分别对应各滑面所在的滑动区间及非滑动区间。此外,将位移速率转化为加速度,则土体加速度曲线具有更加显著的分簇特征,能够为准确区分滑动体和不动体的区间范围提供重要依据。进一步地,提取监测期内加速度曲线分簇特征显著的当日土体加速度并绘制散点图,能够快速准确地确定坡体不同区间的深度范围。基于当日各滑面所在滑动区间内的加速度数据,运用三次样条插值法计算该区间内的位移加速度最大值,由于滑面处的土体加速度最大,则该值对应的土体深度可作为滑面位置的计算深度。研究方法能够更加精准地确定滑动面位置,并使滑面位置的确定可计算化,有效提升了深孔位移监测数据的利用程度和可靠度,具有较大的实用价值。

基于“D”型深孔测斜曲线的滑坡滑动面位置确定方法研究

在实际的深孔位移监测中,测斜曲线的突变特征是滑动面辨识的关键依据,前人通过大量的研究总结将滑动面迹象显著的测斜曲线类型分为了“B”型、“D”型、“r”型等几种。其中,对于“D”型测斜曲线通常是将曲线的鼓包凸起点作为滑动面的位置,但这种方法容易受到测点布置间隔和横纵坐标观测尺度的影响,存在滑面位置定义不清晰、数值不确定的问题。为了能够有效地克服这些缺点,提升测斜曲线滑动面辨识的准确度,基于“D”型测斜曲线变化特征,将滑坡抽象为由“滑动体”“滑动区间”以及“不动体”三者组成的概化模型,根据三者抗弯刚度的差异建立外界荷载作用下的杆件力学模型,深入分析滑坡运动过程中不同深度处土体的变形特点。研究表明,由于“D”型曲线滑动面并未完全贯通,使得土体沿深度方向变形连续无突变,力学模型中杆件正负弯矩的分界点是变形曲线水平位移最大处,能够真实地反映滑坡变形特点以及滑动面的位置。将土体累计位移转化为相对位移,则“D”型深孔测斜曲线变为了“S”型相对位移-深度曲线,且“S”型曲线的拐点与滑动面的位置相近;通过提取监测期内不同深度处土体的平均相对位移,运用三次样条插值法计算“S”型区段内拐点的深度值,能够更加精准地确定滑动面位置,更好地提升深孔位移监测的可靠度和准确度,具有较大的实用价值。

基于Kriging模型的中承式系杆拱桥索力优化研究

针对大跨度钢管混凝土系杆拱桥吊杆索力优化中有限元模型计算量较大的问题,文章以某大跨度钢管混凝土系杆拱桥为例,提出了一种基于Kriging代理模型的系杆拱桥吊杆索力优化方法。该方法基于有限元模型生成结构随机变量与体系应变能的样本数据,通过Kriging模型进行插值拟合,引入动态交叉、变异改进的遗传算法对考虑结构体系应变能最小的吊杆索力优化模型进行求解。结果表明:Kriging插值算法可以作为代理模型替代有限元模型进行吊杆索力优化计算;动态遗传算法相较于标准遗传算法对吊杆索力优化问题的收敛性更好;优化后吊杆索力与优化前大致相同,主梁弯矩最大降幅约为8%,轴力最大降幅约为13%,跨中挠度降幅约为13%。

黄土高原小流域土壤养分的空间分布格局-Kriging插值分析

本文应用Kriging空间内插法 ,分析了黄土高原大南沟流域土壤有机质以及全N、全P、有效N和有效P等 4种养分含量的空间分布格局。结果表明 :土壤有机质呈现出坡上部低于坡下部的规律 ,其含量低于 0 5 %所占的面积最大 ,以耕地分布的区域为主 ,较高含量 (0 6～ 0 8% )则分布在农果间作地和林地的区域 ;土壤全N的分布格局与土壤有机质具有相似性 ,只是坡下部的全N含量高于坡上部的趋势较为明显 ;土壤全P含量相差较小为 13 8% ,不同全P含量的空间分布面积基本相等 ;有效N和有效P并未表现出土地利用和景观位置控制的分布格局 ,有效P的空间分布较有效N更为复杂。

基于Kriging的地形高程插值

将地形高程作为区域化变量,根据普通Kriging法由散乱的高程点进行地形高程插值,并采用Matlab软件开发专门的程序,实现研究区高程插值计算与结果可视化分析。以广州市南沙区10 km2范围内的200个高程点数据为例,分别运用球面模型、指数模型和高斯理论变差函数模型进行10 m×10 m格网插值,借助Matlab可视化分析插值结果及其精度,表明采用指数模型效果最好。